Giáp Hải còn tên là Giáp Trừng, hiệu Tiết Trai, quê Bắc Giang, còn gọi là Trạng Kế. Tương truyền, cha đẻ của ông ở làng Bát Tràng họ Hà, nên còn gọi ông là Hà Giáp Hải,