Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6851)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Sky River Casino vô cùng vui mừng hào hứng tổ chức chương trình Ăn Tết Nguyên Đán với những giải thưởng thật lớn cho các hội viên Sky River Rewards. Chúng tôi cũng xin kính chúc tất cả Quý Vị được nhiều may mắn và một Năm Giáp Thìn thịnh vượng! Trong dịp đón mừng Năm Mới Âm Lịch năm nay, 'Đội Múa Rồng và Lân Bạch Hạc Leung's White Crane Dragon and Lion Dance Association' đã thực hiện một buổi biểu diễn Múa Lân hào hứng tuyệt vời ở Sky River Casino vào lúc 11:00 AM ngày 11 Tháng Hai. Mọi người tin tưởng rằng những ai tới xem múa lân sẽ được hưởng hạnh vận.
Theo một nghiên cứu mới, có hơn một nửa số hồ lớn trên thế giới đã bị thu hẹp kể từ đầu những năm 1990, chủ yếu là do biến đổi khí hậu, làm gia tăng mối lo ngại về nước cho nông nghiệp, thủy điện và nhu cầu của con người, theo trang Reuters đưa tin vào 8 tháng 5 năm 2023.
(Tin VOA) - Tổ chức Phóng viên Không Biên giới (RSF) vào ngày 13/9 ra thông cáo lên án Việt Nam tiếp tục lạm dụng hệ thống tư pháp để áp đặt những án tù nặng nề với mục tiêu loại trừ mọi tiếng nói chỉ trích của giới ký giả. Trường hợp nhà báo tự do mới nhất bị kết án là ông Lê Anh Hùng với bản án năm năm tù. RSF bày tỏ nỗi kinh sợ về bản án đưa ra trong một phiên tòa thầm lặng xét xử ông Lê Anh Hùng hồi ngày 30 tháng 8 vừa qua. Ông này bị kết án với cáo buộc ‘lợi dụng các quyền tự do dân chủ xâm phạm lợi ích của Nhà nước’ theo Điều 331 Bộ Luật Hình sự Việt Nam
Từ đầu tuần đến nay, cuộc tấn công thần tốc của Ukraine ở phía đông bắc đã khiến quân Nga phải rút lui trong hỗn loạn và mở rộng chiến trường thêm hàng trăm dặm, lấy lại một phần lãnh thổ khu vực đông bắc Kharkiv, quân đội Ukraine giờ đây đã có được vị thế để thực hiện tấn công vào Donbas, lãnh phổ phía đông gồm các vùng công nghiệp mà tổng thống Nga Putin coi là trọng tâm trong cuộc chiến của mình.
Tuần qua, Nước Mỹ chính thức đưa giới tính thứ ba vào thẻ thông hành. Công dân Hoa Kỳ giờ đây có thể chọn đánh dấu giới tính trên sổ thông hành là M (nam), F (nữ) hay X (giới tính khác).
Sau hành động phản đối quả cảm của cô trên truyền hình Nga, nữ phóng viên (nhà báo) Marina Ovsyannikova đã kêu gọi đồng hương của cô hãy đứng lên chống lại cuộc xâm lược Ukraine. Ovsyannikova cho biết trong một cuộc phỏng vấn với "kênh truyền hình Mỹ ABC" hôm Chủ nhật: “Đây là những thời điểm rất đen tối và rất khó khăn và bất kỳ ai có lập trường công dân và muốn lập trường đó được lắng nghe cần phải nói lên tiếng nói của họ”.
Mạng Lưới Nhân Quyền Việt Nam cử hành Ngày Quốc tế Nhân Quyền Lần Thứ 73 và Lễ Trao Giải Nhân Quyền Việt Nam lần thứ 20.
Sau hơn 30 năm Liên bang Xô Viết sụp đổ, nhân dân Nga và khối các nước Đông Âu đã được hưởng những chế độ dân chủ, tự do. Ngược lại, bằng chính sách cai trị độc tài và độc đảng, Đảng CSVN đã dùng bạo lực và súng đạn của Quân đội và Công an để bao vây dân chủ và đàn áp tự do ở Việt Nam. Trích dẫn chính những phát biểu của giới lãnh đạo Việt Nam, tác giả Phạm Trần đưa ra những nhận định rất bi quan về tương lai đất nước, mà hiểm họa lớn nhất có lẽ là càng ngày càng nằm gọn trong tay Trung quốc. Việt Báo trân trọng giới thiệu.
Tác giả Bảo Giang ghi nhận: “Giai đoạn trước di cư. Nơi nào có dăm ba cái Cờ Đỏ phất phơ là y như có sự chết rình rập." Tại sao vậy? Để có câu trả lời, mời bạn đọc vào đọc bài viết dưới đây của nhà văn Tưởng Năng Tiến.
Người cộng sản là những “kịch sĩ” rất “tài”, nhưng những “tài năng kịch nghệ” đó lại vô phúc nhận những “vai kịch” vụng về từ những “đạo diễn chính trị” yếu kém. – Nguyễn Ngọc Già (RFA).. Mời bạn đọc vào đọc bài viết dưới đây của phó thường dân/ nhà văn Tưởng Năng Tiến để nhìn thấy thêm chân diện của người cộng sản.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.