Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7382)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Bà Barrett mới chỉ 47 tuổi và số thẩm phán bảo thủ lên 6 còn lại 3 ghế cho cánh cấp tiến, nên mặc dù không trực tiếp hoạch định chính sách, nhưng bà sẽ định hướng đi cho các chính sách và chiến lược Mỹ trong vòng vài chục năm tới.
Chủ nhựt vừa qua 27/9, hãy còn hằng chục ngàn người dân Bíélorusses xuống đường tại Thủ đô Minsk, biểu tình phản đối kết quả bầu cử Tổng thống gian lận của ông Alexandre Loukachenkho và chống ông âm thầm tự tấn phong Tổng thống hôm 23 tháng 9/2020.
Không có dự luật nào mà có lợi hay hại cho mọi người. Cũng không có dự luật nào cho lợi hay hại cho mọi người Việt Nam. Do đó, tìm hiểu về mỗi dự luật để nhận định được dự luật đó tốt hay xấu cho cá nhân mình, gia đình, cộng đồng hay thành phần mình đặc biệt quan tâm là điều hết sức cần thiết.
Thảo nào mà ngành Cảnh Sát Giao Thông được “vinh danh” là một trong 4 ngành tham nhũng phổ biến nhất VN. Phải cầm cố thế chấp tài sản, vay ngân hàng bạc tỷ mới dành được “một chỗ đứng ngoài đường.” Sau đó, phải cần mẫn và lăng xăng – bất kể ngày đêm hay mưa nắng – mới có thể kiếm đủ tiền để “cống nạp” cho thượng cấp nên (đôi khi) các chiến sỹ gặp tai nạn là điều khó tránh và là chuyện … cũng đành thôi!
Mấy tháng qua từ khi đại dịch COVID-19 xuất phát từ Vũ Hán, theo nhận xét chung của giới quan sát chính trị quốc tế, các nhà lãnh đạo Trung Quốc ngày nay thay vì hiểu biết và trở nên hòa hoãn với các quốc gia khác trên thế giới thì họ lại có thái độ trái ngược đáng ngạc nhiên là càng lúc càng hung hăng. Họ lớn tiếng khoe khoang thành tích ưu việt của hệ thống cai trị và điều hành quốc gia trong trận chiến chống vi khuẩn mới Corona; họ tung ra thuyết âm mưu quy kết chính Hoa Kỳ là quốc gia gây nên trận đại dịch mà con số tử vong trên thế giới đã lên đến mức khủng khiếp không ai tiên đoán nổi, và có thể bùng nổ đợt hai vào những ngày sắp tới; họ theo đuổi chính sách ngoại giao “wolf warrior / chiến sĩ sói,” bằng các phương tiện truyền thông và mạng xã hội, công kích thành quả yếu kém của Hoa Kỳ và thế giới vì đã không có những phương án hiệu quả thanh trừ chứng dịch bệnh nguy hiểm;
Trung Cộng luôn luôn coi Biển Đông là “lợi ích cốt lõi”, như Tân Cương, Tây Tạng, Đài Loan và sẽ dùng Quân sự để chiếm toàn bộ khi có điều kiện, nhưng Việt Nam chưa biêt phải xoay xở ra sao, hay nương nhờ vào ai khi bị tấn công.
Câu nói phổ biến với dân Mỹ được trích từ ý của Benjamin Franklin thường được nhiều người nhắc là, "thế giới này chẳng có gì chắc chắn, ngoại trừ cái chết và thuế". Dù nói thật hay đùa thì quả là vậy.
Theo như công bố từ Tổng Thống Donald Trump vào cuối tuần qua, nữ thẩm phán Amy Coney Barrett đã chính thức được đề cử vào Tối Cao Pháp Viện và sẽ đệ trình lên Thượng Viện Hoa Kỳ để bắt đầu quá trình chuẩn thuận
Nhà văn Võ Hồng ví von: “Bụng to như bụng xe đò.” Nhận xét của ông, rõ ràng (và hoàn toàn) không… trật! Xe đò thường đầy khách mới chịu rời bến nhưng trên đường đi tài xế vẫn luôn dừng bánh “hốt” thêm mấy con nhạn là đà để kiếm thêm chút đỉnh. Khách lên sau thì ngồi ghế súp.
Cuộc Họp Thường Niên lần thứ 75 của Liên Hiêp Quốc năm nay diễn ra trong hoàn cảnh chưa từng thấy trong lich sử do tác động của đại dịch Covid-19. Các hội trường, các cơ sở của LHQ ở New York vắng hoe ngay trong thời điểm diễn ra buổi họp khoáng đại thường niên kể từ ngày 21-9-đến ngày 02-10-2020.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.