Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13630)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Diễn biến chính trị gần đây tại Việt Nam đang đặt ra một vấn đề nền tảng của mọi nhà nước hiện đại, rằng quyền lực chính trị quyền lực đang được kiểm soát bằng cơ chế nào? Và liệu còn tồn tại bất kỳ không gian nào cho việc kiểm soát đó hay không? Sau Đại hội đảng Cộng Sản, việc Tô Lâm trở thành Tổng Bí thư, rồi mới đây, tiếp tục được Quốc hội bầu kiêm nhiệm thêm chức vụ Chủ tịch nước, không đơn thuần là một sự sắp xếp nhân sự. Mà đây là một bước dịch chuyển mang tính nền tảng, làm thay đổi hoàn toàn cách thức vận hành quyền lực trong hệ thống chính trị Việt Nam theo chiều hướng đầy rủi ro. Nếu nhìn bề ngoài, đây có thể được diễn giải như một bước tăng hiệu quả lãnh đạo. Nhưng dưới lăng kính chính trị học, đó là một bước tiến rõ rệt của quá trình tập trung quyền lực. Khi hai vị trí vốn đại diện cho hai trục quyền lực, gồm đảng và nhà nước được hợp nhất vào một cá nhân, thì câu chuyện không còn là phân công nữa, mà là hội tụ quyền lực vào một điểm gần như tuyệt đối.
Tháng Tư đến, như sự chờ đợi hàng năm từ một thế giới đang oằn mình chống chọi với những vết thương do chiến tranh tàn khốc gây ra. Họ mong mỏi dù chỉ vài ngày, vài giờ ngắn ngủi, không có tiếng súng, bom rơi, đạn nổ, để thật sự được hít thở không khí hòa bình, nhất là vào dịp Lễ Phục Sinh – một mùa lễ tràn đầy thông điệp của hy vọng. Thế nhưng có những âm thanh lạc điệu, chói tai đã len lỏi vào niềm vui thiêng liêng nhất của người Kitô giáo vào buổi sáng ngày Chúa Nhật Phục Sinh, 5/4/2026. Âm thanh đó khiến bất kỳ ai nghe thấy cũng sững sờ.
Ngay trước khi tối hậu thư của Mỹ gởi cho Iran hết hạn, Mỹ và Iran đã đồng ý về một lệnh ngừng bắn tạm thời cùng kế hoạch đàm phán cho một hòa ước dài hạn. Công luận và giới chính trị trên toàn thế giới thở phào nhẹ nhõm khi một thảm họa nhân đạo quy mô lớn đã được tránh khỏi, và nền văn minh rực rỡ của Iran không bị phá hủy như những lời đe dọa trước đó. Một niềm hy vọng mong manh về hòa bình cho Iran đã được nhen nhúm. Tuy nhiên, các chuyên gia cảnh báo rằng không nên kỳ vọng quá mức...
Ngày xưa bên bờ sông Dịch Thủy nước Triệu, có một con bạng (sò) leo lên bờ mở to miệng nằm phơi nắng, con duật (cò) bay ngang liền sà xuống mổ lấy hạt ngọc trai. Con sò kẹp chặt lấy mỏ cò, đôi bên giằng co không ai chịu nhường ai. Đúng lúc ấy ngư ông đi qua, thản nhiên thò tay bắt cả hai vào rọ. Từ đó có câu “bạng duật tương trì, ngư ông đắc lợi”, nêu cảnh hai bên tranh chấp, tiêu diệt lẫn nhau, còn kẻ thứ ba ung dung thò tay hưởng lời. Trong cuộc chiến Iran hôm nay, Trump dùng sức mạnh hỏa lực và lời đe dọa tiêu diệt để ép đối phương, tưởng rằng chỉ cần ra tay siết cổ là có thể buộc thiên hạ phải khuất phục. Nhưng thế cục không vận hành đơn giản như vậy. Hai bên càng đối đầu, càng tự làm tổn hao sức lực, còn những nước đứng ngoài lại có cơ hội tranh thủ trục lợi. Người hiểu thời cuộc nhìn không khó đoán ra rằng trên bàn cờ này, bàn tay thứ ba đang chờ thâu tóm là ai.
Ngưng bắn, dĩ nhiên, vẫn hơn là không ngưng bắn. Phải nói điều này trước, và nói cho rõ. Bom đã thôi rơi xuống Iran. Tàu bè lại qua lại. Những người lẽ ra phải chết thì còn sống. Ai từng có mặt trong một vùng chiến sự đều biết: khi súng im tiếng, bầu trời không còn gào thét, chim lại bay, trẻ con lại nói ngoài đường, thì đó là một điều gần như thiêng liêng. Nhưng ngưng bắn không phải hòa bình. Và cuộc ngưng bắn này, nếu giữ được, có thể đã phải mua bằng một giá chiến lược rất đắt. Nếu mục tiêu chính của cuộc chiến là chấm dứt, hay ít ra làm suy yếu hẳn mối đe dọa từ chế độ Iran, thì sự thật khó nghe nhất lại là sự thật đơn giản nhất: Iran vẫn còn số uranium có độ tinh khiết rất cao. Và Iran cũng đã cho thấy họ có thể biến eo biển Hormuz, một trong những thủy lộ quan trọng nhất thế giới, thành một món hàng mặc cả mà không ai có thể làm ngơ.
Kể từ ngày 28/2, Mỹ và Israel đã tiến hành các cuộc tấn công Iran và ngày càng gia tăng cường độ với mục tiêu nhằm kết thúc chiến sự càng sớm càng tốt, đồng thời làm suy yếu hoặc lật đổ chế độ thần quyền. Hai mục tiêu chính được Trump công bố là phá hủy chương trình vũ khí hạt nhân và chấm dứt sự cai trị của giới giáo sĩ Hồi giáo...
Tình hình giữa Hoa Kỳ và Iran vào tháng 4 năm 2026 cho thấy sự tương tác phức tạp giữa các áp lực quân sự, ngoại giao và chính trị trong nước. Trong những tuần gần đây, đã xảy ra việc cách chức các lãnh đạo quân sự cấp cao của Mỹ — bao gồm Tổng Tham mưu trưởng Lục quân, Tướng Randy George, cùng hai vị tướng khác — như một phần của cuộc cải tổ rộng lớn ảnh hưởng đến hơn một chục sĩ quan cấp cao. Đồng thời, Tổng thống Donald Trump đã sử dụng những lời lẽ ngày càng thô tục và mang tính khiêu khích đối với Iran. Tổng thể, những diễn biến này phản ánh một chiến lược rộng hơn, trong đó đàm phán cưỡng ép đã chạm đến giới hạn, khiến khả năng leo thang quân sự và chuẩn bị cho các chiến dịch trên bộ quy mô hạn chế trở nên ngày càng cao.
Ngày 28 tháng 2 năm 2026, Tổng thống Hoa Kỳ Donald Trump tuyên bố mục tiêu của Washington là chấm dứt chế độ thần quyền tại Iran và buộc Lực lượng Vệ binh Cách mạng (Islamic Revolutionary Guard Corps, IRGC) đầu hàng; nếu không, Hoa Kỳ sẽ sử dụng vũ lực, đồng thời chấm dứt mọi nỗ lực đàm phán liên quan đến chương trình hạt nhân của Tehran.
Có lẽ không bao giờ Melania Trump, người từng là Melanija Knavs, rồi Melania Knauss, trước khi trở thành Đệ Nhất Phu Nhân Melania Trump, tưởng tượng được là sẽ có ngày đó. Ngày bà điều hợp một hội nghị thượng đỉnh giáo dục toàn cầu, và nói về… giáo dục. Vì sao thì, chẳng cần phải nói rõ. Có những chuyện khi người ta đã muốn che giấu, thì nếu có đưa ra bằng chứng, họ cũng có trăm ngàn cách phản biện. Huống chi, đó là Melania Trump. Nhưng có một điều, không nói không được. Nghĩ là nói giùm bà đệ nhất phu nhân, cũng được. Hay trừu tượng hơn, nói giùm nhân loại vậy. Đó là, bà đã mạnh dạn, dũng cảm, đứng trước toàn thế giới, và nói về…Plato.
Giữa một thế giới đã quá quen với những lời ngụy biện, câu nói của Đức Giáo hoàng Leo XIV trong Thánh lễ Chúa Nhật Lễ Lá tại Quảng trường Thánh Phêrô vang lên như một sự thật không thể né tránh: “Chúa Giêsu là Vua Hòa Bình, không ai có thể nhân danh Ngài để biện minh cho chiến tranh.” Đó không chỉ là một câu trong bài giảng lễ. Đó là tiếng nói của lương tri, cất lên đúng lúc chiến tranh lan rộng, khi thế giới bị kéo vào những xung đột dữ dội, ngôn ngữ quyền lực trở nên thô bạo, và nhân tính bị thử thách đến tận cùng.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.