Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 9942)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Tối Cao Pháp Viện Hoa Kỳ đã ra phán quyết với tỷ lệ 6-3 trong vụ kiện Trump rằng Đạo Luật Quyền Lực Kinh Tế Khẩn Cấp Quốc Tế (IEEPA) không cho phép tổng thống áp đặt thuế quan, vô hiệu hóa các mức thuế quan rộng khắp đối với hàng nhập khẩu từ Trung Quốc, đến Mexico và Canada, đã được chính quyền Trump ban hành nhằm chống lại nạn buôn bán fentanyl và giải quyết thâm hụt thương mại.
Khi những trang hồ sơ Epstein lần lượt phơi bày ra trước công chúng như một trận mưa giấy màu đen đầy chất độc hại, có hai người phụ nữ bước ra trong bóng tối của kẻ săn mồi. Họ hiện diện ở hai tư thế hoàn toàn khác nhau, nhưng có một điểm trùng lắp với cái tên đang là nỗi ám ảnh trong ngôi nhà quyền lực nhất ở Washington, DC. Cuộc đời của hai người phụ nữ này, trực tiếp và gián tiếp, đều liên quan đến Jeffrey Epstein, tội phạm tình dục đã bị kết án và được cho là đã tự tử trong lúc thụ án.
Trên mặt tiền trụ sở của Mussolini ở Rome, từng có một dãy chữ khổng lồ lặp đi lặp lại: “SI SI SI SI SI” – “vâng, vâng, vâng, vâng, vâng” in kín cả mấy tầng lầu. Hình ảnh ấy không phải khẩu hiệu phức tạp, cũng không phải bản cương lĩnh chính trị. Nó giống như bản tóm tắt cô đọng của một chế độ sống nhờ thói quen gật đầu: chủ nghĩa phát xít không chỉ đứng trên những mệnh lệnh, mà đứng trên những tiếng “vâng” người ta nói ra – và cả những tiếng “không” bị nuốt lại.
Thế giới đang đứng trước nguy cơ bất ổn nghiêm trọng về an ninh chiến lược khi Hiệp ước New START – thỏa thuận quốc tế được Tổng thống Mỹ Barack Obama và Tổng thống Nga Dmitry Medvedev ký kết năm 2010 nhằm giới hạn kho vũ khí hạt nhân của hai nước – sẽ chính thức hết hạn vào ngày 5 tháng 2 năm 2026. Theo nội dung các điều khoản của hiệp ước, mỗi bên không được triển khai quá 700 tên lửa đạn đạo xuyên lục địa (ICBM), tên lửa đạn đạo phóng từ tàu ngầm (SLBM) và oanh tạc cơ có khả năng mang vũ khí hạt nhân; tổng số đầu đạn hạt nhân không vượt quá 1.550. Ngoài ra, số bệ phóng của mỗi nước bị giới hạn ở mức 800, và hai bên được quyền tiến hành các cuộc thanh sát lẫn nhau hằng năm, dù cơ chế này đã không còn được thực thi trong những năm gần đây. Dưới thời Tổng thống Joe Biden, vào năm 2021, New START đã được gia hạn một lần duy nhất thêm 5 năm.
Trong 22 năm làm cảnh sát, Phuson Nguyễn, một cảnh sát thủ đô (MPD), sinh năm 1979, con của một vị đại tá miền Nam Việt Nam, đã đối phó với hàng ngàn cuộc biểu tình theo Tu Chính Án Thứ Nhất. Lớn, nhỏ đều có. Anh nhận lệnh đến cuộc biểu tình ngày 6/1/2021 cũng bình thường như thế, bảo đảm quyền tự do ngôn luận, tự do hội họp của người dân. Lực lượng MPD có mặt ở thủ đô từ khoảng 10 giờ sáng. Cho đến lúc đó, MPD không nhận được bất kỳ thông tin tình báo nào cho thấy sẽ có bạo lực xảy ra. Ngồi trong xe tuần tra, Phuson quan sát người qua lại trong thủ đô. Theo thời gian, ngày càng nhiều người đi về phía Điện Capitol. Nhưng cả anh và đơn vị không nghĩ gì cả, “ít nhất là tôi và đơn vị của tôi, nghĩ rằng họ chỉ đến đó để biểu tình, và bày tỏ quan điểm, sự bất đồng của họ về kết quả bầu cử, điều mà họ có quyền làm.”
Cuối năm 1988, một chiếc ghe gỗ ọp ẹp chở 110 người Việt rời bờ trong đêm, lao ra biển Đông. Ba mươi bảy ngày lênh đênh, máy chết, ghe lạc ngoài khơi xa, lương thực và nước ngọt cạn dần; hơn phân nửa người trên ghe lần lượt gục xuống, xác họ thả xuống biển cho ghe nhẹ đi mà tiếp tục cuộc hành trình. Khi ngư dân Phi Luật Tân vớt được chiếc ghe gần thị trấn Bolinao, chỉ còn 52 người bám được vào cõi sống – về sau người ta gọi họ là Bolinao 52, đưa vào trại tị nạn, rồi lần lượt từng người đi định cư ở các xứ tự do. Những người chết mất xác cũng mất luôn tên gọi.
Trong nhiều tuần qua, Tổng thống Mỹ Donald Trump đã huy động khoảng 3.000 nhân viên thuộc Cơ quan Thực thi Di trú và Hải quan Hoa Kỳ (ICE) đến Minneapolis, thành phố lớn nhất của bang Minnesota. Những hành động truy quét tàn bạo của ICE nhắm vào người nhập cư bất hợp pháp dẫn đến cái chết của Renee Nicole Good và Alex Pretti, hai người dân Mỹ da trắng, đã gây phẫn nộ trong dư luận và truyền thông quốc tế. Thực tế cho thấy ICE còn theo đuổi những mục tiêu chính trị rộng lớn hơn do Tổng thống Mỹ Donald Trump đề ra.
Lực Lượng Hải Quân Mỹ đang lặng lẽ thay đổi vị trí hoạt động, đúng vào thời điểm Iran, Nga và Trung Quốc đang thể hiện sự đoàn kết hải quân ngày càng tăng ở một số vùng biển căng thẳng và tranh chấp nhất trên thế giới. Theo các báo cáo khu vực, tàu sân bay USS Abraham Lincoln đã di chuyển về phía nam, định vị mình xa hơn bờ biển Iran so với trước đây.
Nếu chú ý, cú rơi tự do của tờ Washington Post gần như được báo trước từ giữa năm 2024, với nhiều tầng lý do. Thói quen độc giả thay đổi. Doanh thu quảng cáo in sụp đổ. Cạnh tranh khốc liệt từ mạng xã hội và trí khôn nhân tạo (AI). Bản thân The Post cũng chứng kiến lượng truy cập và thuê bao suy giảm, điều mà lãnh đạo viện dẫn để biện minh cho cắt giảm nhân sự. Nhưng, một nửa ổ bánh mì vẫn là bánh mì. Một nửa sự thật thì nó là dối trá.
Người ta hay ca ngợi tình yêu tuổi già như thể đó là đích đến viên mãn của mọi cuộc tình - hai người nắm tay nhau nhìn hoàng hôn, bình yên như trong tranh. Nhưng thực tế thì không phải cặp nào cũng may mắn như vậy. Có những cặp già đi cùng nhau không phải trong hạnh phúc mà trong đau khổ. Họ không chia tay vì già rồi, ly hôn tốn kém và xấu hổ. Họ không yêu nhau nhưng cũng không rời nhau. Họ sống chung một mái nhà như hai kẻ thù bị giam trong cùng một căn phòng, chờ xem ai chết trước để người còn lại được giải thoát. Đó là thứ bi kịch mà không ai muốn nhắc đến, nhưng nó tồn tại, âm thầm và đau đớn, trong biết bao gia đình.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.