Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 4737)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Từng là một trung tâm thương mại sầm uất và biểu tượng cho niềm hy vọng đang dâng cao về tương lai dân chủ trong khu vực, Hồng Kông hiện đang đối mặt với các biện pháp kiểm soát ngày càng siết chặt của chính quyền Bắc Kinh. Từ năm 2019 cho đến nay, khoảng hơn 200.000 người đã ra đi để cố thoát khỏi bầu không khí chính trị ngày càng ngột ngạt. Với việc áp dụng Luật An ninh Quốc gia, quyền tự trị của Hồng Kông từng được cam kết trong mô hình “một quốc gia, hai chế độ” đã bị gần như hoàn toàn xoá bỏ. Xu hướng toàn trị của chính quyền Trung Quốc không những ảnh hưởng trực tiếp đến số phận nghiệt ngã của Hồng Kông mà còn gián tiếp đến trào lưu dân chủ hoá của Việt Nam.
Ở New York, khoảng 2 triệu cử tri đã đi bỏ phiếu cho cuộc bầu cử thị trưởng lần này, cao nhất từ năm 1969, theo dữ liệu của NBC. Tất cả người dân hiểu được tầm quan trọng của lá phiếu lần này. Mười tháng qua, có vẻ họ hiểu được mức an toàn cuộc sống của họ ra sao, và sức mạnh của nền dân chủ hơn 200 năm của Hoa Kỳ đang lâm nguy như thế nào.
Mamdani không bán mộng. Anh bán khả thi. Và cử tri, sau nhiều lần bị dọa nạt, có vẻ đã chọn đúng thứ cần mua. Hy vọng, khi ấy, không phải lời hứa. Nó là hóa đơn thanh toán mỗi cuối tháng, nhẹ hơn một chút — và là bằng chứng rằng lý trí vẫn chưa bị bôi xóa.
Hiến pháp là văn bản pháp lý tối cao quy định các nguyên tắc tổ chức bộ máy nhà nước, xác lập thẩm quyền của các cơ quan công quyền, đồng thời quy định các chế độ kinh tế, văn hóa, xã hội và những quyền cơ bản của công dân. Tất cả các cơ quan nhà nước và công dân đều có nghĩa vụ tuân thủ Hiến pháp...
Trong bài phát biểu tại Đại Hội Đồng Liên Hiệp Quốc ở New York hôm 23 tháng 9 năm 2025, Tổng Thống Hoa Kỳ Donald Trump đã nói rằng, “Biến đổi khí hậu, bất kể điều gì xảy ra, các bạn đã bị cuốn hút vào đó rồi. Không còn việc hâm nóng toàn cầu nữa, không còn chuyện toàn cầu lạnh cóng nữa. Tất cả những tiên đoán này được thực hiện bởi Liên Hiệp Quốc và nhiều tổ chức khác, thường là những lý do tồi và đều sai lầm. Chúng được tiên đoán bởi những kẻ ngu mà dĩ nhiên là số phận của đất nước họ và nếu tiếp tục thì những quốc gia đó không có cơ hội để thành công. Nếu các bạn không tránh xa khỏi trò lừa đảo xanh này thì đất nước của các bạn sẽ thất bại.” Đó là lời chứng rõ ràng được đưa ra trước cộng đồng quốc tế về quan điểm và hành động của chính phủ Trump chống lại các giá trị khoa học mà nhân loại đã, đang, và sẽ tiếp tục giữ gìn và thực hiện để làm cho cuộc sống ngày càng văn minh tiến bộ và hạnh phúc hơn.
Năm xưa, khi Benjamin Franklin rời khỏi Hội nghị Lập hiến năm 1787, một người phụ nữ hỏi ông: “Ngài Franklin, chúng ta có được chính thể gì, một nền quân chủ hay một nền cộng hòa?” Ông đáp: “Một nền cộng hòa, nếu các người còn giữ được nó.” Benjamin Franklin muốn nói, một nền cộng hòa, tức chính quyền của nhân dân, dựa trên luật pháp và trách nhiệm của người dân. Nền cộng hoà không tự bền vững, nó chỉ tồn tại nếu người dân có đủ phẩm hạnh, lý trí. Dân chủ không phải một thành quả, mà là thử thách liên tục. Câu nói ngắn gọn, đanh thép năm xưa của Franklin nay linh nghiệm, dưới thời Donald Trump.
Sáng nay, một post trên mạng xã hội của một người bạn làm tôi khựng lại: “Nếu không thích nước Mỹ, thì cuốn gói cút đi.” Câu đó khiến tôi nhớ về một buổi chiều hơn mười năm trước. Hôm ấy, nhóm bạn cũ ngồi quây quần, câu chuyện xoay về ký ức: Sài Gòn mất. Cha bị bắt. Mẹ ra tù. Chị em bị đuổi học, đuổi nhà. Và những chuyến tàu vượt biển không biết sống chết ra sao. Giữa lúc không khí chùng xuống, một người bạn mới quen buông giọng tỉnh bơ: “Các anh chị ra đi là vì không yêu tổ quốc. Không ai ép buộc dí súng bắt các anh chị xuống tàu cả.” Cả phòng sững sờ. Ở đây toàn người miền Nam, chỉ có chị ta là “ngoài ấy.” Vậy mà chị không hề nao núng. Ai đó nói chị “gan dạ.” Có người chua chát: “Hèn gì miền Nam mình thua.”
Trong cái se lạnh của trời Tháng Mười vào Thu, khi màu lá trên khắp nước Mỹ chuyển sang gam màu đỏ rực, vàng óng, thì một cơn bão đang âm ỉ sôi sục, len lỏi dưới bề mặt của cuộc sống người Mỹ. Gió càng thổi mạnh, cơn bão ấy sẽ càng nhanh chóng bùng nổ. Vỏn vẹn trong một tháng, nước Mỹ chứng kiến ba sự kiện chấn động, nức lòng những người đang dõi theo sự mong manh của nền Dân Chủ. Mỗi sự kiện diễn ra trong một đấu trường riêng của nó, nhưng đều dệt nên từ cùng một sợi chỉ của sự phản kháng kiên cường: bắt nguồn từ sự phỉ báng tính chính trực của quân đội; tước toạt thành trì độc lập, tự do của báo chí – ngôn luận; và những cú đánh tới tấp vào sức chịu đựng của người dân.
Hiểu một cách đơn giản, văn hoá là một khái niệm tổng quát để chỉ sự chung sống của tất cả mọi người trong cùng xã hội, bao gồm ngôn ngữ, phong tục tập quán, tôn giáo và luật pháp. Do đó, luật pháp là một thành tố trong toàn bộ các hoạt động văn hoá và có ảnh hưởng đến tiến trình phát triển xã hội, một vấn đề hiển nhiên...
Bất kỳ là ai, trẻ cũng như già, nữ cũng như nam, thật là tò mò, nếu chúng ta có thể biết được tương lai gần hoặc xa của mình, của người khác. Biết được tương lai là chuyện thú vị, hoặc căng thẳng, hoặc sôi nổi, hoặc sợ hãi. Ví dụ như bạn tiên đoán được ba tháng nữa sẽ gặp tai nạn hoặc cuối năm nay sẽ bị vợ ly dị. Nhưng có thể nào tiên đoán như vậy không? Làm gì có, chỉ là chuyện giả tưởng, chuyện phim ảnh và tiểu thuyết. Chuyện mấy bà phù thủy nhìn vào thau nước hoặc quả bóng kính trong thấy được chuyện mai sau, việc mấy ông thầy bói bấm tay nhâm độn, lật bài bói toán, v… v… chỉ thỏa mãn giấc mơ và tưởng tượng. Trong thực tế, chuyện đang xảy ra còn chưa giải quyết xong, nói chi chuyện ngày mai. Không đúng, nếu biết chuyện ngày mai thì chuyện hôm nay vô cùng dễ giải quyết. Ví dụ, “nếu biết rằng em sẽ lấy chồng, anh về lấy vợ thế là xong. Vợ anh không đẹp bằng em lắm, nhưng lấy cho anh đỡ lạnh lòng.” (Thơ vô danh). Thay vì cứ đeo đuổi hai ba năm sau, kéo dài buồn bã, đau khổ, để rồi “Lòn


Kính chào quý vị,

Tôi là Derek Trần, dân biểu đại diện Địa Hạt 45, và thật là một vinh dự lớn lao khi được đứng nơi đây hôm nay, giữa những tiếng nói, những câu chuyện, và những tâm hồn đã góp phần tạo nên diện mạo văn học của cộng đồng người Mỹ gốc Việt trong suốt một phần tư thế kỷ qua.
Hai mươi lăm năm! Một cột mốc bạc! Một cột mốc không chỉ đánh dấu thời gian trôi qua, mà còn ghi nhận sức bền bỉ của một giấc mơ. Hôm nay, chúng ta kỷ niệm 25 năm Giải Viết Về Nước Mỹ của nhật báo Việt Báo.

Khi những người sáng lập giải thưởng này lần đầu tiên ngồi lại bàn thảo, họ đã hiểu một điều rất căn bản rằng: Kinh nghiệm tỵ nạn, hành trình nhập cư, những phức tạp, gian nan, và sự thành công mỹ mãn trong hành trình trở thành người Mỹ gốc Việt – tất cả cần được ghi lại. Một hành trình ý nghĩa không những cần nhân chứng, mà cần cả những người viết để ghi nhận và bảo tồn. Họ không chỉ tạo ra một cuộc thi; họ đã và đang xây dựng một kho lưu trữ. Họ thắp lên một ngọn hải đăng cho thế hệ sau để chuyển hóa tổn thương thành chứng tích, sự im lặng thành lời ca, và cuộc sống lưu vong thành sự hội nhập.

Trong những ngày đầu ấy, văn học Hoa Kỳ thường chưa phản ánh đầy đủ sự phong phú và đa dạng về kinh nghiệm của chúng ta. Giải thưởng Viết Về Nước Mỹ thực sự đã lấp đầy khoảng trống đó bằng sự ghi nhận và khích lệ vô số tác giả, những người đã cầm bút và cùng viết nên một thông điệp mạnh mẽ: “Chúng ta đang hiện diện nơi đây. Trải nghiệm của chúng ta là quan trọng. Và nước Mỹ của chúng ta là thế đó.”


Suốt 25 năm qua, giải thưởng này không chỉ vinh danh tài năng mà dựng nên một cộng đồng và tạo thành một truyền thống.
Những cây bút được tôn vinh hôm nay không chỉ mô tả nước Mỹ; họ định nghĩa nó. Họ mở rộng giới hạn của nước Mỹ, làm phong phú văn hóa của nước Mỹ, và khắc sâu tâm hồn của nước Mỹ. Qua đôi mắt họ, chúng ta nhìn thấy một nước Mỹ tinh tế hơn, nhân ái hơn, và sau cùng, chân thật hơn.

Xin được nhắn gửi đến các tác giả góp mặt từ bao thế hệ để chia sẻ tấm chân tình trên các bài viết, chúng tôi trân trọng cảm ơn sự can đảm của quý vị. Can đảm không chỉ là vượt qua biến cố của lịch sử; can đảm còn là việc ngồi trước trang giấy trắng, đối diện với chính mình, lục lọi ký ức đau thương sâu đậm, và gửi tặng trải nghiệm đó đến tha nhân. Quý vị là những người gìn giữ ký ức tập thể và là những người dẫn đường cho tương lai văn hóa Việt tại Hoa Kỳ.

Với Việt Báo: Xin trân trọng cảm ơn tầm nhìn, tâm huyết, và sự duy trì bền bỉ giải thưởng này suốt một phần tư thế kỷ.
Khi hướng đến 25 năm tới, chúng ta hãy tiếp tục khích lệ thế hệ kế tiếp—những blogger, thi sĩ, tiểu thuyết gia, nhà phê bình, nhà văn trẻ—để họ tìm thấy tiếng nói của chính mình và kể lại sự thật của họ, dù đó là thử thách hay niềm vui. Bởi văn chương không phải là một thứ xa xỉ; đó là sự cần thiết. Đó là cách chúng ta chữa lành, cách chúng ta ghi nhớ, và là cách chúng ta tìm thấy nơi chốn của mình một cách trọn vẹn.

Xin cảm ơn quý vị.

NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.