Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6495)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
...Hoa Kỳ đòi hỏi Ngân hàng Thế giới phải quan tâm nhiều hơn đến các vấn đề liên hệ tới nạn tham nhũng và chế độ cai trị của các nước đi vay... Hội nghị thường niên của Quỹ Tiền tệ Quốc tế IMF và Ngân hàng Thế giới World Bank đã bế mạc tại Singapore hôm 20 với một thông cáo đáng chú ý ở việc cải cách
Cuộc nói chuyện của Ông Achim Burchart - Tùy viên kinh tế tại Sứ quán Đức Hà Nội với hai người bạn của mình là Markus Vorpahl - nhà dân tộc học và Việt Nam học, Gerd Mutz, giám đốc viện nghiên cứu xã hội tại Muenchen, đã được phiên dịch viên dịch lại. Bài viết này chỉ tập hợp một phần nhỏ những nhận định quan trọng của ông cùng bạn bè
Nói cho đẹp theo phép nõn nường Hà Nội: "Không nhất thiết phải vào WTO trước hội nghị APEC"; hoặc nói hùng dũng cho đúng quan điểm lập trường: "Chúng ta không gia nhập bằng bất cứ giá nào"; nói ví von theo kiểu đỏng đảnh: "Cả nước gia nhập WTO chậm một năm cũng giống như một người đàn ông chậm lấy vợ một năm
Theo tin tức báo chí trong nước, vào ngày 22 tháng 6 vừa qua tại Sài Gòn, Bộ trưởng nông nghiệp, tài nguyên các nước thành viên Hội đồng Ủy hội Mekong đã ký một thỏa thuận nhằm duy trì dòng chảy trong lưu vực sông Mekong. Theo đó, các nước Thái Lan, Lào, Kampuchia, và Việt Nam
Báo cáo của WB về Đông Á nói đến khía cạnh thiếu lạc quan là Đông Á bị tụt hậu trong nỗ lực diệt trừ tham nhũng. Và VN đứng hạng thấp trong nỗ lực ấy nếu ta đối chiếu với báo cáo về chế độ cai trị vừa công bố... Trong hai ngày 19 và 20 tại Singapore, Quỹ Tiền tệ Quốc tế IMF và Ngân hàng Thế giới có hội nghị thường niên với sự tham dự
Bỏ cả tháng trời theo dõi, vây bắt tôi, đêm 2-9, công an đã thành công mỹ mãn, đó chính là kết quả phối hợp vô cùng nhịp nhàng ăn cánh giữa công an bộ và công an cấp cơ sở - phường Đức Giang. Theo chính lời ông trưởng đồn Nguyễn Bỉnh Khiêm kể lại: Phải huy động hết lực lượng của đồn, từ trẻ đến già, gần cả tháng trời đeo bám
Điều không thể ngờ là sau hơn 30 năm quê hương ngừng tiếng súng, vẫn còn những thanh niên Việt Nam bỏ lại sau lưng mọi hạnh phúc cá nhân để đứng lên đáp lời sông núi. Càng không thể ngờ hơn nữa là sau hơn 30 năm chấm dứt chiến tranh lại có rất nhiều Cựu Chiến binh của hai bờ chiến tuyến
Đức Giáo hoàng bị khoá vào ngoặc kép khi ngoặc kép trong lời trích dẫn của ngài bị xoá... Người viết thường tránh đề cập tới đề tài tôn giáo vì với một số người, tôn giáo có những lý lẽ vượt ra ngoài lý trí. Người viết cũng không theo đạo Công giáo và nói chung vẫn cho rằng mọi tôn giáo đều bình đẳng. Nhưng lần này thì xin
Với viễn ảnh gia nhập WTO, Việt Nam có thể đi bước trước bằng cách cho phép thành lập công đoàn tự do, của tư nhân...Một khi gia nhập Tổ chức Thương mại Thế giới WTO, Việt Nam sẽ phải chấp nhận nguyên tắc bình đẳng giữa các doanh nghiệp, trong đó có cả sự bình đẳng về chế độ lao động và tiền lương. Việt Nam sẽ xử trí ra sao
Hoa Kỳ mới chỉ tham chiến được năm năm - và còn phải thay đổi. Ngay giữa cuộc chiến, và suốt mười ngày qua, chính quyền của Tổng thống Bush đã tung ra nhiều chiêu pháp ngoạn mục liên hệ đến hồ sơ khủng bố. Để kỷ niệm năm năm ngày Hoa Kỳ bị khủng bố tấn công - vụ 9-11 - ông Bush và các vị cộng sự đã mở chiến dịch tranh cử
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.