Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 8122)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Người Việt Được Cứu Giúp Sau Ngày Saigon Thất Thủ Tỏ Lòng Cảm Ơn Nước Mỹ Bằng Tượng Đài Ở Đảo Guam
Anh là một nhà thơ độc đáo, làm thơ y hệt như người hát Kinh Phật. Không phải một hình thức đọc tụng Kinh Phật như đời thường. Thơ Lý Thừa Nghiệp không đời thường, tuy vẫn nói về Sóc Trăng quê ngoại, nói về mẹ, nói về em, nói về Melbourne với Cù Lao Dung… nhưng tất cả hình ảnh đời thường hiện lên trong thơ anh đều nhắc tới những pháp ấn, rằng tất cả các pháp là bất như ý, là vô thường, là không gì nắm bắt được. Thơ Lý Thừa Nghiiệp là một thân chứng về cõi đời này, trong niềm vui đã ẩn tàng nước mắt, trong gặp gỡ đã có mầm ly biệt, trong những tình cờ gặp gỡ vừa khởi lên đã thấy những rỗng lặng trống không của tâm hiện ra.
Cúc Thu Bách Vịnh là một tập thơ 100 bài gồm : 50 bài của Phan Huy Ích và 50 bài của Ngô Thì Nhậm viết từ tiết Trùng Dương năm 1796. Ngô Văn gia phái gọi tập thơ là Cúc Hoa Thi Trận. Sau những biến cố xãy ra trong triều đình Tây Sơn từ khi vua Quang Trung mất năm 1792.
Lá cờ đỏ sao vàng, rõ ràng, không được người Việt nước ngoài chấp nhận.
Trong Thế Giới Phật Giáo Miến điện có ngôi chùa Swedagon cao nhứt Thế Giới, và một Quển sách Lớn nhứt Thế Giới.
Nói đến công tác dò mìn, ai ai cũng đểu nghĩ rằng đây là một công việc rất khó khăn và nguy hiểm chỉ dành riêng cho,những ,người đã từng được huấn luyện am tường rành rẽ,và tháo vát về khoa học, kỹ thuật tháo gỡ chất nổ để làm thế nào có thể hóa giải một trái mìn không nổ mà không an nguy đến tính mạng của mình nên được gọi danh xưng là Chuyên viên chất nổ, ngoài ra còn phối hợp thêm cây dò mìn liên hệ để định vị được trái mìn ở đâu.hầu dễ dàng trong công việc Vậy mà đôi khi chính Chuyên viên chất nổ còn phải gánh chịu hậu quả vô cùng thảm khốc“ sinh nghề tử nghiệp” là chuyện thường tình trong công tác đầy khó khăn và nguy hiểm này.
* Cố TT Nixon về cuối đời than về China rằng: “Phải chăng chúng ta đã tạo ra một con quái vật!” “ Con Đường Tơ Lụa Mới” chỉ là một khẩu hiệu “sexy” gợi cảm để che giấu tham vọng thống trị thế giới của China.” - Một nhà ngoại giao cấp cao phương Tây.
Em ơi lửa tắt bình khô rượu Đời vắng em rồi say với ai? (Vũ Hoàng Chương)
Hoàng Tử Siddhartha Gautama sinh ra và lớn lên tại thành Catilavệ. Ban đầu, Ngài có một cuộc sống xa hoa trong cung điện, không biết gì về những đau khổ và bệnh tật. Tuy nhiên, một lần Ông trốn ra ngoại thành, Ông chứng kiến sự đau khổ giẫy giụa và đầy hối hận. Một số câu hỏi hình thành trong tâm trí của Ông nên Ông muốn tìm một câu trả lời. Trong một đêm thanh vắng, Ông từ giã cung điện vào rừng tìm chân lý, về sau người ta tìm được nhiều chứng tích xác thật cho thấy Ông lên núi Pragbodhi mà bây giời gọi là Dunheswara. Ông ở trong một hang động bây giờ gọi là Pragbodhi Cave (Khổ Hạnh Lâm). Ông sống ở đây sáu năm để tu khổ hạnh. Sau sáu năm tu khổ hạnh Ông nhận thấy tu khổ hạnh không đưa đến Giác Ngộ, Ông rời nơi này đi qua (Bodh Gaya) Bồ Đề Đạo Tràng.
Trong vụ thảm sát cac em bé học sinh và các nhà giáo dục ở trường Sandy Hook, New Town, tiểu bang Connecticut, cô giáo trẻ hai mươi bảy tuổi tên Victoria Soto đã hy sinh để cố bảo vệ cho các em khi tên hung thủ xông vào lớp của mình bắn giết bừa bải.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.