Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 9614)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
BANGKOK - Các chính trị gia của đảng Dân Chủ thú nhận : thiếu sức thu hút cử tri đi bầu lần đầu vào ngày 23 tháng này - đảng lâu đời nhất vương quốc tập trung vận động thành phần nhiều tuổi hơn.
SINGAPORE - Hãng SilkAir loan báo : các chuyến bay quốc tế bằng 6 chiếc Boeing 737 MAX vẫn hoạt động bình thường tuy đang theo tõi hình hình – sáng hôm chủ nhật, 1 chiếc cùng loại của Ethiopian Airlines rơi đột ngột sau khi cất cánh, gây thiệt mạng tất cả 157 người trên tàu. Tại Indonesia hồi Tháng 10, phi cơ cùng loại đâm xuống biển. Báo Singapore cho biết : SilkAir đã tiếp xúc với nhà sản xuất Boeing.
DALLAS, TX -- Người lái chiếc xe hiệu Chevy Silverado màu đen tông vào một nhóm đang thay vỏ xe bên lề xa lộ Dallas North Tollway rạng sáng Chủ Nhật -- giết chết ba người -- đã để lại một thiếu niên 13 tuổi phía sau trước khi chạy ra khỏi hiện trường, theo lời cảnh sát.
BOSTON -- Một cư dân 36 tuổi ở thị trấn Dorchester đã bị bắt hôm Thứ Hai và bị truy tố cấp liên bang vì bí mật quay phim nhiều nam thiếu niên trong một nhà vệ sinh ở trường Boston Latin School.
Thành phố nào hạnh phúc nhất Hoa Kỳ? Một cuộc khảo sát của công ty tài chánh cá nhân Wallethub đưa ra kết quả, theo bản phân tích và đối chiếu hơn 180 thành phố lớn nhất Hoa Kỳ để xem nơi nào người dân hạnh phúc nhất. Mỗi thành phố đượcc hấm điểm theo 31 phương diện, từ tỷ lệ trầm cảm cho tới tỷ lệ tăng thu nhập, cho tới trung bình thời gian vui chơi cá nhân mỗi ngày.
WASHINGTON - Đề án ngân sách của chính quyền Trump đã chuyển tới Hạ Viện nay thuộc quyền kiểm soát của đảng DC – nhận xét đầu tiên của nhà báo là nhiều cắt giảm được dự liệu nhưng cân bằng ngân sách không thể đạt được trong 15 năm.
RICHMOND - Bà Deborah Brown là cư dân Virgina thắng xổ số tiểu bang 30 lần 1 ngày trong tháng qua – bà mua 30 vé, tổng hợp 4 số là 1-0-3-1. Kết quả đầu tư 30 MK là 150,000. Bà nói với công ty xổ số “Tôi muốn đứng tim”. Tỉ lệ trúng xổ số tại Virginia là 1/10,000. Tuần qua, 1 người đàn ông mới ly dị tại New Jersey trúng độc đắc Mega Millions 273 triệu MK.
STANFORD, Calofornia - Ngôi sao xe đạp Kelly Catlin đã chết tại nhà hôm Thứ Sáu, ở tuổi 23 – Catlin chiếm huy chương bạc Olympic 2016 tại Rio de Janeiro đã dẫn đầu đội đua nữ của Hoa Kỳ giựt giải huy chương vàng thế giới 2018. Thân phụ Martin Catlin báo tin : Kelly tự sát, tổn thương này là không thể tưởng tượng. Phóng viên của AP cho biết : Kelly Catlin đang ghi danh học ban toán tin học tại trường Stanford.
NEW YORK - Thẩm quyền cảng New York và New Jersey bắt được 3200 pound cocaine trên 1 con tàu chở container hôm 28-2. Số hảng cấm này gồm 60 bao bột trắng được nhận diện là cocaine, là nhiều nhất 25 năm. Cơ quan kiểm soát thuế và biên giới (CBP) cho biết giá thị trường của số hàng cấm này là 77 triệu MK. Con tàu chở hàng cấm có nguồn gốc Nam Mỹ.
SAN DIEGO - Giới trẻ khắp thế giới đã định bãi khóa ngày Thứ sáu 15-3 để gửi thông điệp nhắc nhở người lớn chống biến đổi khí hậu – cùng ngày ấy, hàng chục ngàn học sinh từ Hoa Kỳ đến Malaysia, Hong Kong (tổng cộng 80 nước) bỏ học 1 ngày để yêu cầu người lớn nhận biết biến đổi khí hậu là khủng hoảng, cần có kế hoạch ứng phó.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.