Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 9663)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
WASHINGTON - Nghị sĩ CH Martha McSally xác nhận: bị sĩ quan thượng cấp cưỡng dâm trong thời gian phục vị không quân – là nữ phi công chiến đấu đầu tiên của không lực Hoa Kỳ, đã lên tiếng trong 1 buổi điều trần tại ủy ban quân vụ Thượng Viện hôm Thứ Tư.
WASHINGTON - Chính giới thủ đô đang trông đợi phúc trình sau cùng của đoàn Mueller - mục tiêu điều tra của công tố viên đặc biệt là các tố giác về toa rập với Nga, và về cản trở công lý do TT và nhóm cộng sự.
WASHINMGTON - Paul Manafort, là quản đốc vận động tranh cử của ứng viên TT Trump, biết án phạt về các sai phạm tài chính trong ngày Thứ Năm ngay cả khi các thông tin chi tiết về vị trí của ông ta trong cuộc điều tra của đoàn Mueller vẫn là bí ẩn.
SALT LAKE CITY - Trong 1 hội thảo tổ chức tại thủ phủ tiểu bang Utah, cựu TT Obama cho hay: chính quyền thành công khi các phụ tá không luôn luôn đồng ý với TT và TT tin vào các dữ liệu và lý luận.
Garden Grove (Bình Sa) – Theo thông lệ hằng năm vào dịp đầu Xuân Gia Đình Thể Dục Hoàng Hạc Khí Công đều tổ chức buổi tiệc Tân Xuân Hội Ngộ, tiệc Tân Xuân Hội Ngộ Kỷ Hợi 2019 đã được tổ chức vào lúc 11 giờ trưa Chủ Nhật ngày 3 tháng 3 năm 2019 Tại nhà hàng Dimond Seafood Seafood Place 8058 Lampson Ave, Thành phố Garden Grove.
Sau khi đổ xăng, ông Minh lên xe lái về nhà. Đi được một đoạn, ông nghe thấy tiếng kim khí chạm vào xi măng rồi tiếng loong coong tiếp theo. Đang chạy trên đường phố nhiều xe, ông không ngừng lại để coi xem vật gì rơi. Một thoáng nghĩ, ông đoán đó là chiếc nắp bình xăng để trên mui xe đã rơi mất tiêu. Lại quên rồi. Ông tự nhủ, với một chút chán nản.
Mục di trú và bảo lãnh do Văn Phòng tham vấn di trú Robert Mullins International đảm trách hằng tuần, nhằm mục đích thông báo các tin tức thời sự liên quan đến vấn đề đoàn tụ gia đình, rất hữu ích cho quý vị nào quan tâm đến việc bảo lãnh thân nhân. Đề tài trên đây cũng được thảo luận trực tiếp trên trang nhà của văn phòng, www.rmiodp.com, tiết mục Radio, vào mỗi tối thứ Tư, từ 7:00-8:00 giờ.
HANOI -- Nhà nước CSVN đàn áp liên tục các tiếùng nói độc lập... Bản tin RFA kể: Tòa án Bình Thuận tuyên án tù thêm 15 người biểu tình hồi tháng 6/2018. Tòa án huyện Tuy Phong, tỉnh Bình Thuận, vào ngày 7 tháng 3 tuyên án tù đối với 15 người tham gia biểu tình phản đối Dự luật Đặc khu và An ninh mạng hồi ngày 10 tháng 6 năm ngoái. Viện Kiểm sát Nhân dân huyện Tuy Phong cáo buộc tội “gây rối trật tự công cộng” đối với 15 bị cáo, trong đó người nhỏ tuổi nhất sinh năm 2001 và người lớn tuổi nhất sinh năm 1973. Cáo buộc đối với những người này là đã tụ tập trên Quốc lộ 1A, ở khu vực Sông Lũy, thị trấn Phan Rí Cửa vào ngày 10/06/18 và đã gây ra bạo loạn, gây ra thương tích cho công an trong lúc làm nhiệm vụ.
HANOI -- Chuỵện lạ xảy ra ở tỉnh Bình Thuận: cô giáo đưa nam sinh lớp 10 vào khách sạn nhiều lần, bị chồng sau nhiều ngày theo dõi đã xông vào phản đối, báo công an. Cô giáo bị cho là “quan hệ tình cảm trái đạo đức với nam sinh lớp 10 sinh năm 2003” hiện đã bị tạm đình chỉ giảng dạy.
Thành phố Garden Grove ra chương trình hỗ trợ mua nhà lần đầu tiên cho những gia đình hội đủ điều kiện với thu nhập thấp. Với chương trình vay CalHome là khoản vay trả chậm 30 năm, không yêu cầu thanh toán hàng tháng, không vượt quá $60,000, với 3% lãi suất hàng năm đơn giản cho hết kỳ vay. Chương trình vay được đề xuất để hỗ trợ những gia đình có thu nhập thấp hoặc rất thấp để đủ khả năng chi trả tiền nhà so với giá trị thực sự của một căn nhà theo định giá thị trường hiện nay.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.