Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7047)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Nhung các đối thủ (Nga, Tàu) hay đối tác (Âu) không chịu thua mà tìm đủ mọi cách phá vỡ vòng kim cô USD để tránh bị phong tỏa kinh tế lại điểm trúng tử huyệt của nền trật tự tự do toàn cầu (liberal world order) do Mỹ gầy dựng trên nền móng USD. Giải pháp nào sẽ hất ngã USD trong khi cả NDT lẫn Euro đều còn ít đáng tin hơn USD? Dưới đây là vài phỏng đoán thay vì dựa trên chứng cớ vững vàng. Giữa Trung Quốc, Nga và Iran đều thiết lập những đường dây hoán đổi ngoại tệ (currency swap) mà không thông qua hệ thống ngân hàng Mỹ. Thí dụ Iran bán dầu thu vào NDT rồi dùng NDT nhập cảng máy điện toán từ Trung Quốc (với điều kiện các máy điện toán này không chứa đựng bản quyền Mỹ trong đó.) Ngân hàng Iran có thể đổi trước một lượng tiền nội địa ra NDT dự trữ giao dịch mà không cần chờ đợi phải thu NDT từ bán dầu mới mua hàng Trung Quốc.
Nơi trạm xe buýt cuối ngày, chuyến xe cuối cùng chuẩn bị lăn bánh. Những người đến trễ và những người muốn ngủ lại nơi băng ghế chờ đợi, sẽ bị bỏ lại. Cơ hội tái diễn cho một chuyến xe khác, có thể là ngày hôm sau. Nhưng hôm sau, nào ai đoán được chuyện gì sẽ xảy ra. Người ta cần phải bước qua, bỏ lại lịch sử phía sau, bằng không sẽ bị bỏ lại bên lề lịch sử.
Cùng thời điểm, các nước trong vùng như Ấn độ, Mã lai, Phi luật tân,...bị Tây phương đô hộ, đều lần lược thu hồi độc lập, tổ chức đất nước theo thể chế tự do dân chủ và nhờ đó, đất nước phát triển mà không phải có hơn 10 triệu dân chết oan uổng như Việt nam. Chỉ vì họ không có hiện tượng Hồ Chí Minh!
NHững người trẻ sẽ không còn là “không chịu lớn.” Họ đã trưởng thành trong suy nghĩ của riêng họ. Và khi phải xuống đường bày tỏ những ước muốn của mình. Họ biết họ phải làm gì. Không thể nào ai đó bảo họ phải làm cái này hay phải làm cái kia. Họ không còn cần phải có lãnh tụ. Đất nước cần những con em như thế.
Hiệp Định Geneve, cũng như Hiệp Định Paris, đối với Bác và Đảng – rõ ràng – đều chỉ là một mớ giấy lộn. Tổng Tuyển Cử (1956) hay Đình Chiến (1973) cũng thế. Hoà bình là từ ngữ không hề có trong tự điển của những người cộng sản. Họ nhất định phải nhuộm đỏ hết cả nước VN (bằng mọi giá và mọi cách) thì mới thoả lòng.
Lần đầu tiên tôi đi thăm Huynh Trưởng Huy Phương đang bệnh già. Đây là chuyến "thoát ly" đặc biệt sau hơn một năm tự giam mình. Trong suốt thời gian Huynh Trưởng bị bệnh, nằm nhà thương dài dài trong bao nhiêu ngày có đại dịch, tuy không phải bị con virus mắc dịch hành hạ, nhưng là một bệnh ngặt nghèo phát sinh theo tuổi tác.
Mùa an cư năm nay không có Thông Điệp giáo giới của Tôn Sư Tòng lâm Tông tượng sách tấn bốn chúng như pháp như luật hành trì. Những tiếng kêu của lừa dê chồn cáo không thay thế được tiếng rống của sư tử chấn động ma quân. Vậy, không gì hơn chúng ta cùng đọc lại “Huấn thị an cư Phật lịch 2548” của Đức Đệ Tứ Tăng Thống Trưởng lão Hòa thượng Thích Huyền Quang. Huấn thị không nói gì nhiều hơn ngoài những kim ngôn Thánh giáo mà Đức Thích Tôn đã truyền dạy trên 25 thế kỷ. Tụng đọc và suy niệm kỹ.
Nhìn chung, vấn đề hoàn toàn bế tắc khi cả hai phe đều vi phạm pháp luật, tận dụng bạo lực để duy trì mọi yêu sách và không có thiện chí hiếu hoà để giải quyết tranh chấp. Các nỗ lực quốc tế, đặc biệt nhất là qua nhiểu tổng thống Mỹ, không mang lại kết quả. Các chương trình viện trợ tái thiết của các định chế quốc tế không tô điểm cho cuộc sống của dân chúng tốt đẹp hơn. Tình trạng thảm hại chung là thực tế đau thương.
Càng lớn tuổi, tôi càng tin vào thuyết Nhân Quả của nhà Phật, người nào làm việc xấu thì gặp việc xấu đến, người nào làm việc tốt thì mọi sự tốt lành sẽ đến. Sống làm sao được bình yên trong tâm hồn là đủ, giàu nghèo sang hèn đâu có gì quan trọng, sống mình biết đủ là đủ. Hãy nhìn tính tốt của người khác, người nào cũng có tính tốt, tại chúng ta không nhìn thấy mà thôi?
Những bộ óc siêu đẳng của con người tạo ra trí tuệ nhân tạo được thể hiện qua máy móc. Những ứng dụng của trí tuệ nhân tạo đã phục vụ đời sống con người ngày càng tốt đẹp hơn. Khoa học thần kỳ nầy đã được áp dụng trong mọi sinh hoạt của con người hầu hết trong mọi lãnh vực.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.