Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7216)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Nước tìm chỗ trũng thì tiền cũng biết chạy vòng quanh thế giới kiếm lời. Thị trường nhà đất ở Nhật bị sụp vào đầu thập niên 1990 nên tiền chạy sang Đông Nam Á và Đông Âu tìm các con rồng sắp cất cánh. Khi Đông Á và Đông Âu bị khủng hoảng vào cuối thập niên 1990 tiền lại đổ vào Mỹ và Nam Âu bơm thành hai bong bóng địa ốc rồi vỡ tung năm 2007 (Mỹ) và 2010 (Nam Âu).
Tôi tình cờ tìm được ấn bản Lá Thư Về Làng của nhạc sỹ Thanh Bình, do nxb Lúa Mới phát hành, năm 1956. Vào thời điểm đó, tuy chưa đủ tuổi để cắp sách đến trường nhưng tôi cũng đã thuộc lời của nhạc phẩm này rồi vì nghe mấy bà chị và radio hay hát
Thới gian vẫn không ngừng trôi, hết xuân lại hạ, ngày tháng dần qua như nước chảy mây bay, sóng sau đè sóng trước, từng thế hệ lần lượt nối tiếp nhau. Ba chẳng mấy chốc giờ đã lên nội, ngoại. Tóc ba đã bạc trắng mái đầu, mỏi gối chồn chân… Thương ba nhưng đành chịu thôi, quy luật sinh – lão – bệnh – tử có chừa ai đâu!
Khi vừa nhận chức, Tổng thống Joe Biden đã phát biểu rằng dân chúng Mỹ sẽ có thể tụ họp ăn mừng Lễ Độc lập 4/7 trong hè sắp tới. Điều đó chắc sẽ xảy ra vì còn một tháng nữa là đến ngày 4/7, trong khi tiểu bang California là nơi đã có những giới hạn khắc khe nhất nước trong việc phòng chống Covid thì cũng đang mở cửa ra. Nhiều trường phổ thông và đại học đang tổ chức lễ tốt nghiệp, trong giãn cách xã hội và giới hạn khách tham dự là dấu hiệu đáng mừng cho sinh viên học sinh. Giờ N sắp điểm với Covid-19 ở California. Chiến thắng cơn đại dịch trên nước Mỹ cũng đã thật gần.
Nhưng ngặt nổi, cả 3 Văn kiện Cương lĩnh, Điều lệ đảng và Hiến pháp đều tập trung vào một mục tiêu là bảo vệ tuyệt đối quyền cai trị độc tôn và độc tài cho đảng. Cho nên, khi tình trạng “tự diễn biến, tự chuyển hóa” của cán bộ đảng vẫn “tưng bừng hoa lá cành” đe dọa vị trí cầm quyền của đảng và sự sống còn của chế độ thì “bảo vệ nội bộ” cũng chính là giữ cho đảng khỏi vỡ từ trong lòng Chế độ.
Tuần này đã mang đến một sự thay đổi đầy ngạc nhiên trong cuộc tranh luận về dịch Covid. Tổng thống Biden đã ký một sắc lệnh hành pháp ra lệnh cho giới tình báo Hoa Kỳ tái xét cuộc điều tra về nguồn gốc của virus. Lệnh xảy ra sau khi Avril Haines, Giám đốc Cơ quan Tình báo Quốc gia, thừa nhận là chúng ta không kết luận được căn bệnh khởi phát như thế nào.
Một số người cho rằng việc điều tra hình sự tổ chức Trump Organization là một vụ án chính trị hay để trả thù thì có thể biết thêm rằng, thủ tục tố tụng hay Đại Bồi Thẩm Đoàn theo hiến định nói riêng là nhằm để bảo vệ cho người dân được đối xử công bằng, không bị tấn công vì mục đích riêng tư hay chính trị. Vì trong quá trình điều tra và xem xét hồ sơ do các công tố viên cung cấp, Đại BTĐ cũng có thể đưa ra quyết định là không đủ bằng chứng thuyết phục để truy tố.
Chả phải vô cớ mà tiếng nói của Nguyên Ngọc bỗng trở nên tiếng cú: “Chế độ này thế nào cũng sụp đổ. Nhưng không biết nó sẽ sụp đổ theo kịch bản nào?” Kịch bản nào cũng được vì ngày nào mà cái chính thể hiện hành còn tồn tại thì cả nước Việt sẽ không có lối ra, chứ chả riêng chi vùng cao nguyên Đồng Văn – Mèo Vạc.
Tháng 6 năm 1983 tôi rời Hoa Kỳ lên đường qua Togo dạy học. Sau ba tháng huấn luyện tại chỗ, tôi và các bạn được chính thức tuyên thệ trở thành Tình nguyện viên Peace Corps, trước khi về nơi công tác nhận nhiệm sở. Trong nhóm 20 giáo viên toán lý hoá và sư phạm, có bạn lên tận vùng Dapaong, sát biên giới phía bắc Togo với Upper Volta (bây giờ là Burkina Faso), có bạn về Tsévie cách thủ đô chừng 30 cây số. Hai bạn thân là giảng viên sư phạm Anh ngữ làm việc ngay tại thủ đô Lomé.
Trong hai tháng qua, những vụ dùng súng giết người ở trong gia đình, kể cả ở trường học đã liên tiếp xảy ra. Người ta sau đó cầu nguyện rồi lại cầu nguyện và không có một biện pháp nào để cứu chữa. Những thảm họa về súng đạn, dù kinh hoàng cách mấy rồi cũng chìm đắm vào dòng thác lũ của những biến cố về chính trị
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.