Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7043)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Đảng Công sản Việt Nam và ông Nguyễn Phú Trọng, Tổng Bí thư đã thất bại ê chề trong công tác thu hồi tài sản của kẻ tham nhũng, nhưng không ai chịu trách nhiệm vì lãnh đạo vô cảm và luật pháp lung tung. Chuyện này, đối với đất nước là đảng nợ dân, nhưng lãnh đạo lại kiếm cớ buông tay, vì hàng ngàn tỉ đồng mất vào các dự án kinh tế vô tổ chức đã sập bẫy “hy sinh đời bố để củng cố đời con”.
Các số liệu mới nhất từ DataReportal cho biết hiện có khoảng 4.3 tỉ người sử dụng mạng xã hội, chiếm khoảng hơn 55% dân số thế giới. Sự phát triển nhanh chóng của mạng xã hội cùng sự gia tăng người sử dụng là một môi trường thuận lợi và đầy tiện dụng cho cả hai bên: cho giới truyền thông lẫn các khán-thính-độc giả.
Làm người, ai chẳng có lỗi lầm. Yêu nhau lâu năm, thế nào cũng để ý người khác. Tình yêu như sơn màu. Dù sơn tốt cách mấy cũng sẽ phai lạt theo thời gian, nhất là những cuộc tình quá nhiều mưa nắng và bão lụt. Muốn giữ tình yêu, phải thường xuyên sơn lại. Muốn sáng tạo tình yêu, phải sơn lại nhiều màu. Sơn mỗi lần sẽ dày thêm, sẽ bảo vệ thịt gân trái tim những khi nó đập điệu chán chường thất vọng. Nếu vợ chồng không chịu tự sơn, sẽ có người khác sơn giùm.
FB Phạm Minh Vũ đặt những tấm ảnh chụp Hội Nghị Thượng Đỉnh G7 tại Cornwall (Anh Quốc) cạnh hình buổi họp đảng bộ xã Hợp Tiến (huyện Mỹ Đức -Hà Nội) rồi so sánh: “Một cuộc gặp của những người ảnh hưởng nhất thế giới mà nội thất tối giản nhất có thể… Còn một bên, cuộc gặp cấp xã chia ghế thôi, mà phải nói hết sức rườm rà, hoè hoẹt…”
Triết gia và kinh tế gia của Pháp, ông Frédéric Lordon (Giám đốc nghiên cứu của Trung tâm Quốc gia Nghiên cứu Khoa học pháp – CNRS) vừa cho ra mắt hôm đầu tháng 3/2021 tại Paris (xb La Fabrique) quyển sách mới của ông « Những bộ mặt của cộng sản » (Figures du communisme) Và ông tạm gọi thứ cộng sản của ông đưa ra là « Cộng sản dễ thương »!
Chỉ vài ngày sau nghị hội đưa ra quyết định gây sự chú ý và tranh cãi của Hội Đồng Giám Mục Hoa Kỳ (USCCB), được cho là dường như để cấm Tống Thống Joe Biden và các chính khách Công Giáo cấp tiến không được phép rước lễ, Hội Đồng đã lập tức đưa ra lời đính chính về điều này, trong đó bản công bố mới ghi rõ là "không mang tính chất kỷ luật cũng như nhắm vào bất cứ một cá nhân hay giới nào". (*)
ECONOMICS Khủng hoảng kinh tế có 2 hình thức: khủng hoảng cung cầu và khủng hoảng tài chánh. Khủng hoảng cung cầu do chiến tranh hoặc thiên tai (hạn hán, động đất, dịch bệnh,v.v…) khiến hãng xưởng bị tàn phá, mùa màng bị thất thu. Hàng hóa không cung cấp đủ cho nhu cầu nên cơ bắp của nền kinh tế trở nên yếu đuối bại hoại. Khủng hoảng tài chánh do nơi tiền và bao gồm bong bóng, lạm phát, nợ trong nước, nợ ngoài nước và khủng hoảng ngân hàng. Tiền như máu huyết trong cơ thể nên khi nghẽn mạch máu - tức là dòng tiền bị đứt lưu thông - thì nền kinh tế sẽ bị tê liệt. Tiền một khi được cởi trói (financial liberalization) sẽ tự do chảy tìm ngõ ngách kiếm lời. Nguồn tiền nếu dồi dào (tiền đầu tư từ nước ngoài, hoặc một mối đầu tư mới hấp dẫn thu hút tiền vào) sẽ thôi thúc giới kinh doanh hám lợi mà trở nên liều lĩnh, cẩu thả rồi dẫn đến thất thoát, đầu tư kém hiệu quả và bong bóng. Trường hợp các ngân hàng hay công ty tài chánh cho vay nhiều nợ xấu đến lúc phải ngừng cho vay,
Tại sao trong “toa tàu” vũ trụ đông chật cứng, đám hành khách phân tử, vi phân tử vẫn được tự do chạy tới chạy lui nhanh như chớp? Tìm tòi, suy nghĩ mãi mới thấy lời giải đáp. Nó nằm trong cái hình thể tuyệt hảo của các vi phân tử, phân tử. Hình thể chứa đựng “bí mật” của Tạo Hóa ấy không bị giấu ở chỗ kín đáo, khó tìm. Nó được rải khắp một phòng triển lãm lớn rộng bằng cả bầu trời. Nó là hình dạng của hầu hết các vì sao: Hình cầu.
Báo chí tự phong “cách mạng” của Cộng sản ở Việt Nam đã hiện nguyên hình là cái loa tuyên truyền cho đảng để phủ nhận quyền tự do ngôn luận và tự do báo chí của dân. Việc này đã, một lần nữa, được chứng minh vào dịp kỷ niệm 96 năm của điều gọi là “ngày báo chí cách mạng Việt Nam” (21/6/-1925 – 21/6/2021). Ngày 21/6 được chọn để đánh dấu việc ông Hồ Chí Minh đã một mình thành lập và biên tập Báo Thanh niên - cơ quan của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh Niên - tại Quảng Châu (Trung Quốc) để truyền bá chủ nghĩa Mác - Lê-nin vào Việt Nam.
Sartre là con người hoài nghi muôn thuở nổi trôi giữa hai cực Hiên Hữu và Hư Vô- L'Être et Le Néant. Chủ thuyết Existentialisme của Jean Paul Sartre là hiện thân của nước Pháp và Châu Âu ở hậu bán thế kỷ thứ XX. Charles De Gaule có lý khi ông bảo Sartre là nước Pháp- "Sartre, c'est la France"./.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.