Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7130)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Nếu so sánh với nuôi con thì có 2 việc là cho ăn và dạy dỗ. Ăn uống phải đầy đủ và điều độ (không mặn, ngọt, béo v.v…) để cơ thể khỏe mạnh. Giáo dục không gò bó thì trẻ hoặc hư hay cương cường tự lập, trái lại rầy la đánh đập hay nuông chiều thì trẻ sinh ra nhút nhát, kém tự tin hoặc ỷ lại. NHTƯ ví với bàn tay Midas nuôi dưỡng thức ăn (tiền) cho nền kinh tế, trong khi bàn tay hữu hình (hay thô bạo) của nhà nước (gồm Hành Pháp và Quốc Hội ở Mỹ) có quyền hạn thả lỏng hay siết chặc thị trường.
Bắt đầu từ đây thì xu hướng nịnh nọt nở rộ và tràn lan ra khỏi lãnh vực thơ văn, vào đến tận nhà vệ sinh công cộng – theo ghi nhận của nhà báo Bút Bi : Thấy tóc sếp đen thì nịnh: “Anh lo nghĩ nhiều mà giữ được tóc đen vậy thì tài tình quá!”, tóc sếp bạc thì âu lo: “Anh suy tư công việc nhiều quá nên để lại dấu ấn trên mái tóc anh”. Sếp ốm: “Quanh năm suốt tháng lo cho người khác nên anh chẳng nghĩ đến tấm thân gầy guộc của mình”. Sếp mập: “Anh quả là khổ, làm việc nhiều quá đến không có thời gian tập thể dục...”
Mau quá anh nhỉ! Mới đó đã hai mươi chín năm. Không ngờ đi ăn cưới người cháu vợ ở Cali, gặp lại anh ở phố Bolsa sau gần ba mươi năm. Nhớ ngày nào bốn anh em: Ngọc, Nhất, Tâm, Thể, coi như tứ trụ vây quanh người anh đầu đàn, anh Lê Văn.
Sáng 30 tháng 4, khoảng 6 giờ 30, lệnh gọi tất cả sĩ quan và nhân viên chiến hạm đang sửa chữa tại Hải-Quân Công-Xưởng tập họp tại Bộ-Tư-Lệnh Hạm-Đội. Một sĩ quan cao cấp Hải-Quân tuyên bố rã ngũ. Từ Bộ-Tư-Lệnh Hạm-Đội trở lại HQ 402, với tư cách sĩ quan thâm niên hiện diện, Trung-Úy Cao Thế Hùng ra lệnh Thiếu-Úy Ninh – sĩ quan an ninh – bắn vỡ ổ khóa phòng Hạm-Trưởng, lấy tiền trong tủ sắt phát cho nhân viên để họ tùy nghi. Nhân viên ngậm ngùi rời chiến hạm, chỉ còn một hạ sĩ, một hạ sĩ nhất, một hạ sĩ quan tiếp liệu, vì nhà xa không về được.
Vấn đề, chả qua, là cả ba nhân vật thượng dẫn đều không thích cái thói xu nịnh và đã thẳng thắn nói lên những lời trung thực khiến ông Nguyễn Phú Trọng (và cả giới cầm quyền nghịch nhĩ) nên họ đành phải chịu họa – họa trung ngôn – giữa thời buổi nhiễu nhương. Trong một xã hội mà không có nhân cách người ta vẫn sống (thậm chí còn sống béo tốt hơn) thì những người chính trực bị giam trong Viện Tâm Thần … là phải!
Nay chánh phủ các nước nạn nhơn dịch vũ hán như Huê kỳ, Úc, Gia-nã-đại, Cộng hòa Séc, Đan-mạch, Estonie, Do-thái, Nhật-bổn, Lettonie, Lithuanie, Na-Uy, Nam Hàn, Slovènie, và Anh Quốc đã cùng nhau bày tỏ mối quan tâm và nghi ngờ về kết quả nghiên cứu tìm nguồn gốc Covid-19 của Tổ chức Y tế Thế giới vừa qua tại Trung Quốc và kêu gọi nên có nhận xét độc lập và hoàn toàn khoa học
Những con người bằng xương bằng thịt đang nằm trong nhà giam là những Nhá báo tự do. Họ đòi Đảng và nhà nước tôn trọng quyền làm người và các quyền tự do căn bản của họ. Do đó, trong báo cáo phổ biến ngày 13/01/2021, ông John Sifton, giám đốc vận động châu Á của Tổ chức Theo dõi Nhân quyền (Human Rights Watch) đã tố cáo: “Trong suốt năm 2020, ngoài một số nhà bất đồng chính kiến trực ngôn, công an cũng bắt giam nhiều người khác vì đã nói lên chính kiến của mình và thực hành các quyền tự do ngôn luận cơ bản.”
Về địa dư, Ngã ba Ông Tạ là ngã ba đường Phạm Hồng Thái, nối dài Lê Văn Duyệt (nay là Cách mạng Tháng 8) và đường Thoại Ngọc Hầu (nay là Phạm Văn Hai), với tiệm chụp ảnh Á Đông cao sừng sững, một thời là dấu mốc để nhận ra từ xa.
Tài sản của 26 người giàu nhất thế giới hiện ngang bằng 50% phần còn lại của nhân loại . Riêng ở Mỹ vào năm 2017 của cải của 3 nhà giàu nhất nước nhiều hơn 50% dân chúng còn lại . Những tỷ phú như Jeff Bezos hay Mark Zuckerberg quả tình mang đến tiện ích cho hàng tỷ con người qua các dịch vụ trên Amazon và Facebook, nhưng khó lòng giải thích tài sản hàng trăm tỷ của họ 100% là đến từ giá trị tiện ích mà không phải nhờ các công ty này bẻ cong luật pháp và bóp méo thị trường nhằm tránh thuế và giết chết cạnh tranh. Ở Mỹ hay nhiều nước khác ngày nay tuy không bóc lột lao động (mất việc hay không chịu đi làm thì lãnh trợ cấp nhà nước) nhưng vô cùng chênh lệch: nhiều gia đình làm việc quần quật nhưng vẫn sống chật vật với đồng lương thấp trong khi một số khác hưởng lợi to nhờ giá nhà và chứng khoán tăng vọt. Một khi quần chúng phẩn nộ cho là bất công thì mô hình kinh tế phải thay đổi, bởi vì mô hình kinh tế phải phục vụ con người chớ xã hội không thể bị bẻ cong vì lý thuyết kinh tế (tr
Từ trên không trung tiếng của Quỷ Vương Phiền Não cất lên: -Tôi vốn không có hình tướng, không hề hiện hữu trên thế gian này. Thế nhưng do chúng sinh tham-ái mê luyến vào cuộc sống này cho nên tôi mới có mặt. Tôi thống trị thế gian này từ khi có con người. Do đó muốn đoạn trừ phiền não thì phải hiểu tôi là ai.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.