Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7187)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Tuy nhiên đầu năm nay việc kiểm soát đại dịch tương đối có chiều hướng tốt, Vaccine đã được nhiều người dân ủng hộ, chính quyền địa phương các cấp đã ban hành lệnh cho phép tụ tập không quá đông người trở lại tùy theo mỗi hoàn cảnh. Do đó Ban Chấp Hành, với sự khuyến khích của ông Hội Trưởng Phan Ứng Thời, Hội AH CHS PCT ĐN đã tổ chức một buổi họp mặt nhỏ để tưởng nhớ về Chí Sĩ Phan Châu Trinh vào trưa ngày Thứ Bảy 27/3/2021 tại một nhà hàng ở vùng Little Saigon, Nam California.
Những “hoạt động tuyên truyền cách mạng” của Người đã gây ra cớ sự và hậu họa khôn lường cho mấy thế hệ kế tiếp. Mãi đến thập niên 1990 – sau khi Chủ Nghĩa Cộng Sản đã chuyển qua từ trần – nhà nước Thái mới hết lo ngại về những “quả bom nổ chậm” do Hồ Chí Minh gài lại, và bắt đầu nới tay với đám Việt Kiều. Từ đó, họ mới ngóc đầu lên được.
Chương trình cải tổ cơ sở hạ tầng, một "New Deal" thế kỷ 21 của tổng thống Joe Biden cũng vậy. Nó sẽ mang lại ích lợi to lớn cho quốc gia và người dân Mỹ một khi được thực hiện. Liệu có lý do gì để chống đối việc người dân cùng con cháu họ sẽ được uống nước sạch, có thêm trường học, chạy trên xa lộ an toàn, có hệ thống giao thông công cộng tiện nghi và sử dụng mạng internet nhanh và rẻ hơn?
Ngày nay, Hoa Kỳ giống như Nhà Chu, vẫn là siêu cường Số Một về quân sự và kinh tế nhưng Hoa Lục đang nổi lên như một cường quốc- giống như Nhà Tần có khả năng cạnh tranh địa vị thống trị thế giới của Hoa Kỳ. Các nhà làm chiến lược, bộ trưởng quốc phòng, tham mưu trưởng liên quân, giám đốc CIA khi điều trần trước Quốc Hội đều công khai bày tỏ lo ngại “Hoa Lục là đối thủ của Hoa Kỳ trong 100 năm tới”.
Liên Hiệp Âu châu, cả Anh quốc, Huê kỳ và Canada đều đồng loạt lên tiếng cực lực lên án Xi và đảng cộng sản Trung Quốc là tội phạm chống nhơn loại. Các nước văn minh trên đây đã quyết định trừng phạt Trung quốc vì tội diệt chủng nhằm vào dân tộc thiểu số Duy-ngô-nhĩ ở Tân-cương, miền Tây-Bắc nước Tàu.
Trước hiện trạng kỳ thị, không chỉ bạo hành bằng lời nói, mà còn tấn công hung bạo và bắn giết khiến nhiều người đã thiệt mạng hoặc bị thương tích nặng, các chuyên gia và các nhà hoạt động đã đưa ra một số biện pháp để chống trả vấn nạn này và giúp các thành viên trong cộng đồng tự bảo vệ
Lực lượng “ăn cháo đá bát” rất đông và lan nhanh như bệnh dịch, nhưng chưa bao giờ được công khai cho dân biết để dân bàn, dân kiểm tra. Ngược lại, dân lại là nạn nhân của đám ong nuôi trong tay áo từ bao năm nay. Chúng nằm trong ngành Tuyên giáo, trước đây gọi là Ban Tư tưởng-Văn hóa Trung ương và Ban Khoa giáo Trung ương. Sau lưng đảng còn có đội ngũ chuyên nghề nói thuê và viết mướn gồm Báo cáo viên và Dư luận viên được trả lương bằng tiền thuế của dân.
Vào sáng ngày 1 tháng 5-1975 Trung tá bác sĩ Hoàng Như Tùng, nguyên chỉ huy trưởng Quân Y viện Phan Thanh Giản - Cần Thơ, mặc đồ dân sự, trong tư thế quân phong, đưa tay lên chào vĩnh biêt Tướng Nguyễn Khoa Nam, Tư lênh Quân Đoàn IV, Quân Khu IV, Vùng 4 Chiến Thuật, trước sự kinh ngạc của một nhóm sĩ quan cấp cao của bộ đội cộng sản vì sự dũng cảm của bác sĩ Trung Tá Hoàng Như Tùng. Một sĩ quan của bộ đội cộng sản mang quân hàm thiếu tá tiến đến và yêu cầu bác sĩ Hoàng Như Tùng nhận diện Tướng Nguyễn Khoa Nam.
Sách này sẽ được ghi theo hình thức biên niên sử, về các sự kiện từ ngày 8/5/1963 cho tới vài ngày sau cuộc chính biến 1/11/1963, nhìn từ phía chính phủ Hoa Kỳ. Phần lược sử viết theo nhiều tài liệu, trong đó phần chính là dựa vào tài liệu Bộ Ngoại Giao Hoa Kỳ “Foreign Relations of the United States 1961-1963”, một số tài liệu CIA lưu giữ ở Bộ Ngoại Giao, và một phần trong sách “The Pentagon Papers” của Bộ Quốc Phòng Hoa Kỳ, ấn bản Gravel Edition (Boston: Beacon Press, 1971). Vì giờ tại Việt Nam và Hoa Kỳ cách biệt nhau, cho nên đôi khi ghi ngày sai biệt nhau một ngày.
Tôi là anh trưởng trong gia đình, với 9 đứa em cả trai lẫn gái, nên trách nhiệm thật khó khăn, từ nhân cách cho đến cuộc sống. Nhưng may mắn tôi gặp được những người anh ngoài xã hội để noi gương và học hỏi. Một trong số những nhân vật hiếm hoi đó, chính là anh Nguyễn Văn Tánh, người mà tôi đã có cơ hội được tiếp tay hỗ trợ và đồng hành cùng anh trong suốt 20 cuộc Diễn Hành Văn Hóa Quốc Tế Liên Hiệp Quốc tại thành phố New York từ 20 năm qua.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.