Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7218)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Joe Biden thành công trong việc chống Trung Quốc tuỳ thuộc vào sự hồi phục kinh tế quốc nội, ủng hộ của dân chúng theo phe Trump và tạo thêm niềm tin cho đồng minh. Dù có khả năng đứng đầu về công nghệ chế biến, nhưng Trung Quốc không thể qua mặt Mỹ về nghiên cứu và phát triển công nghệ thông tin, sinh học và kỹ thuật số.
Sự thật bảo các người đang xét xử điều gì vậy? Nhìn nè dấu đạn đây nè người ta bắn tôi máu chảy lênh láng,… Công an đã nắm chặt tay mẹ lôi về ghế ngồi. Mẹ vùng ra, mẹ leo đứng cả lên ghế, lớn tiếng chất vấn hội đồng xét xử “tại sao có pháp luật mà không thi hành”. Nhưng rồi, như cái kết chúng ta đã biết - sự thật bị bức tử, mẹ bị đuổi ra ngoài, sự thật bị lôi ra ngoài.
Xin cùng chúng tôi cất lên tiếng nói của những phụ nữ Việt Nam tranh đấu trong dịp Ngày Phụ Nữ Quốc Tế. Chúng tôi khuyến khích các chính quyền nước ngoài và những hội đoàn làm áp lực với chính quyền Việt Nam, bắt buộc họ đối xử tử tế hơn với các nữ tù nhân, chẳng hạn như bảo đảm giờ giấc thăm viếng và tôn trọng chính luật lệ của họ về sự bắt bớ những người đàn bà có con nhỏ, và trao trả tự do cho tất cả các nữ tù nhân vô điều kiện.
Tình trạng “tự diễn biến” và “tự chuyển hóa” trong đảng Cộng sản Việt Nam đã diễn ra từ thời khóa VII, sau sự tan rã của khối Cộng sản Liên bang Sô Viết năm 1991. Sau 30 năm, cho đến bắt đầu khóa đảng XIII (2021-2026), tình trạng này không những vẫn diễn tiến mà còn nghiêm trọng hơn bao giờ hết, vì suy thoái tư tưởng đã lan qua Quân đội và Công an.
Tiền là thế đấy! Khổ lắm, nhưng chẳng ai chịu từ bỏ cái khổ này. Ai cũng muốn “gánh khổ “cho kẻ khác, vì có quá nhiều kẻ muốn “ gánh cái khổ” cho dân nên dân khổ rạc khổ rài, khổ dài khổ mãi.
Thuyết hoang tưởng QAnon bảo rằng Donald Trump sẽ quay lại nắm quyền vào ngày 4 tháng Ba làm bất cứ người có trí tuệ và cảm nhận thông thường nào cũng mỉm cười khi nghe qua nhưng đã gây ra niềm tin cho không ít những người yêu thích Trump. Nó như một que lửa nhỏ nhoi để những người này thắp lên, tự đắm mình huyễn hoặc, bám víu vào một điều chính họ cũng có thể mơ hồ, không chắc chắn.
Trường Bộ Binh là một quân trường đào tạo các sĩ quan trừ bị cho Quân lực Việt Nam Cộng Hòa. Lúc trước, trường tọa lạc ở Thủ Đức. Đến đầu năm 1974 thì dời ra Long Thành, một cơ sở mới nằm bên cạnh quốc lộ 15, đường Sài Gòn - Vũng Tàu và cách quận lỵ Long Thành 5 cây số.
Gần đây, khi Bộ trưởng Ngoại giao Trung Quốc Vương Nghị kêu gọi tái lập các mối quan hệ song phương với Hoa Kỳ, một phát ngôn viên của Toà Bạch Ốc đã trả lời rằng, Hoa Kỳ coi mối quan hệ là một trong những cuộc cạnh tranh mạnh mẽ, nó đòi hỏi một vị thế mạnh. Rõ ràng là chính quyền của Tổng thống Joe Biden không chỉ đơn giản là đảo ngược các chính sách của Trump.
Cái thời mà nửa nước Việt “thương râu nhớ dép” (theo như cách nói của nhà văn Võ Phiến) tuy có kéo dài lâu nhưng không vĩnh viễn. Sau khi Nam Bắc hòa lời ca, nước nhà thống nhất, dân chúng của cả hai miền có cơ hội so sánh nên nhận thức của họ bắt đầu chuyển biến: Đả đảo Thiệu Kỳ mua cái gì cũng có. Hoan hô Hồ Chí Minh mua cây đinh cũng phải xếp hàng. Rồi ra, ngay cả đám nhi đồng cũng đánh mất sự ngây thơ (và cũng bắt đầu cảm thấy bất an) nên không giữ được tính vô tư nữa: Đêm qua em mơ gặp bác Hồ. Chân Bác đạp xích lô. Em thấy Bác em kêu xe khác…
Người hạnh phúc và vui vẻ thì sống lâu, sức khỏe dồi dào, không đau bệnh. Người lạc quan, cười nhiều sống lâu hơn người hay than thở, chán nản. Ai cũng thích sống với người lạc quan hơn người bi quan. Hàng ngày, chúng tôi gặp nhiều người tươi cười như ngày hội Tết, lúc nào cũng cười, khuôn mặt tươi như hoa, tiếng nói như chim hót mùa Xuân. Những người này làm việc gì cũng thành công. Người thành công là người hạnh phúc, vì hạnh phúc nên thành công. Người lạc quan thì trẻ mãi không già. Sống vui, sống khỏe, sống hạnh phúc, ai cũng mong có đời sống như thế. Nhưng có bao nhiêu người trong chúng ta được đời sống hanh thông như thế?
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.