Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7189)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Giới khoa học QT, cũng như nhà cầm quyền TQ, đều ngầm biết rằng, tìm thấy nguồn gốc vi rút SARS-CoV-2 cũng là cơ hội để tìm ra manh mối có bàn tay người nhúng vào nguồn gốc thảm trạng hay không.
Bình trà cạn rồi mà chưa nghĩ ra được điều gì đáng đồng tiền bát gạo về hạnh phúc nhưng mình cảm thấy một điều rằng: Hạnh phúc là suối nguồn chung hưởng. Hạnh phúc đâu phải chỉ là khi đạt được điều mong muốn một mình.
Tiêu biểu cho chính sách đàn áp không chối cãi được là Đảng đã bức tử Giáo hội Phật giáo Việt Nam Thống nhất (Phật giáo Ấn Quang), từ sau ngày 30/4/1975, cho đến ngày Đức Đệ ngũ Tăng thống Thích Quảng Độ qua đời ngày 22/2/2020. Lý do Giáo hội này bị cho vào sổ đen, bị kiểm soát và bị ngăn cấm hoạt động vì các Tu sỹ Lãnh đạo nhất quyết không giải thể để gia nhập Tổ chức Giáo hội Phật giáo Việt Nam của nhà nước.
Thời Pháp thuộc, ở Nam kỳ nhiều người đều nghe danh Đơn Hùng Tính. Người cho là anh hùng hảo hớn, kẻ nguyền rủa đó là tên cướp tàn bạo, ác ôn. Những người biết chuyện lại liệt anh ta vào hàng “Đại ca” của giới giang hồ. Mà thật vì Đơn Hùng Tính là tay Anh Chị có dưới tay một số đàn em trung thành, chết sống có nhau, cùng nhau đi đánh người cướp của.
Như trong cuộc Hội luận sáng hôm nay, Thầy Thích Như Điển cũng như các diễn giả cùng phân tích và thảo luận rằng, khi tham khảo và phân tích những nhận định của Thầy Tuệ Sỹ trong Thư Chúc Tết, đường bay của Phật giáo là phương trời cao rộng của con chim đại bàng có đôi cánh: Cánh xuất gia và cánh tại gia. Nên dẫu bay tới phương trời nào và trong hoàn cảnh ra sao cũng không lo cánh mềm, lạc hướng.
Không tính đại dịch Covid-19, bão tuyết tại Texas là thiên tai đầu tiên trong nhiệm kỳ tổng thống của TT Joe Biden, người cần chứng tỏ là một cấp lãnh đạo quốc gia như thế nào trong tình trạng khẩn cấp quốc gia. Đây là cơ hội và một phép thử để người dân thấy được ông quan tâm đến họ ra sao, cũng như khả năng đối phó của ông và nội các thế nào.
Một cách tổng quát, mục đích của nền giáo dục là đào tạo con người tương lai cho đất nước. Khi đã xác định được mục đích đào tạo con người như thế nào, thì tất cả những phương tiện liên hệ cần thiết được xử dụng để đạt được mục đích đã nêu ra. Cụ thể là nội dung giáo dục, phương pháp giảng dạy, sách giáo khoa, thành phần giáo chức, học cụ, thời khóa biểu ghi số ngày, giờ cho những môn học. Chế độ chính trị nào thì có triết lý giáo dục của nó.
Dư luận, trong cũng như ngoài nước, cứ tha hồ mà dậy sóng. Sóng gió trong những tách nước trà nào có ảnh hưởng chi nhiều. Giới lãnh đạo CSVN (chắc chắn) sẽ còn tạo ra nhiều thách thức ngang ngược và bạo ngược khác nữa, trong những ngày tháng tới, như họ đã từng làm từ hơn hai phần ba thế kỷ qua. Câu hỏi đặt ra là dân tộc này sẽ còn cam chịu để cứ bị tiếp tục “thách thức” thêm bao lâu nữa?
Thiên tai là vấn đề khoa học chứ không phải câu chuyện chính trị nên cần giải quyết bằng khoa học cùng các chính sách mang tính khoa học và chiến lược. Nó không thể biến mất nhờ những lời nói dối hay đổ lỗi cho nhau. Nếu Texas không học bài học này thì đợt lạnh dài ngày hơn trong lần tới sẽ là một đại họa cho chính những người dân tiểu bang này.
Cảnh tượng không thấy bằng mắt, chỉ bằng nhận thức, làm choáng ngợp, bàng hoàng, và kích động dữ dội trí tò mò, làm tức khắc bật ra, vang dội, câu hỏi chưa từng gặp trong đời: “Vùng không gian bao quanh Chung, quanh mặt địa cầu, được cấu trúc như thế nào để cho phép vô lượng sóng cùng lan tỏa bên nhau, chằng chịt, chi chít, mà không hề bị trộn lẫn, vướng mắc, rối mù? Cứ đường ai nấy đi, rất thênh thang?”
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.