Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7416)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Tôi nhìn anh làm việc say sưa, hai bàn tay thoăn thoắt trên computer như một nghệ nhân, quên hẳn có tôi ngồi bên cạnh. Đó là phong cách làm văn học của nhà văn Nhật Tiến. Niềm say mê nầy trải dài suốt sáu mươi năm, từ lúc anh mới 21 tuổi xuất bản lần đầu tác phẩm Những người áo trắng vào năm 1959.
Nơi tôi sinh sống là ở phiá đông của Vịnh San Francisco. Nhiều người biết đến San Francisco với chiếc cầu Golden Gate Bridge mầu đỏ mà đến đây vào mùa hè, nếu không chuẩn bị, có thể bị những cơn gió lạnh làm run người khi bước chân lên cầu tham quan.
Lời người dịch: Bằng các hình thức gian manh hiện đại trong khuôn khổ mậu dịch quốc tế, Trung Quốc ngang nhiên thực hiện các hoạt động gián điệp và thao túng các phương tiện truyền thông xã hội, nhưng Mỹ và các nước phương Tây không liên kết được một đối sách chung cho phù hợp để chống Trung Quốc. Nhìn chung, phong trào bài Hoa lan tràn khắp nơi và chuổi cung ứng sản phẩm công nghệ của Trung Quốc đang ngày càng suy yếu. Tính từ tháng 5/2019 cho đến nay, Mỹ đã ra lệnh cho phong tỏa 152 chi nhánh của doanh nghiệp Hoa Vi đang hoạt động trên 21 quốc gia. Và gần đây nhất, trong cuộc họp với khối ASEAN, Mỹ đã kêu gọi hợp tác để phong tỏa hoạt động của 11 doanh nghiệp Trung Quốc đang xây dựng các công trình tại Biển Đông.
Bữa rồi, nhà thơ Inra Sara tâm sự: “Non 30 năm sống đất Sài Gòn, tôi gặp vô số người được cho là thành công, thuộc nhiều ngành nghề, đủ lứa tuổi, thành phần. Lạ, nhìn sâu vào mắt họ, cứ ẩn hiện sự bất an, lo âu.”
Việc lập Tòa án nhân dân để kết án các công dân xã Đồng Tâm là vi phạm trắng trợn các điều khoản trong công ước quốc tế về các quyền dân sự và chính trị. Sự kiện này đòi hỏi Liên minh EU phải có thái độ thúc đẩy Hà Nội thực thi những cam kết bảo vệ Nhân quyền mà hai bên đã nhìn nhận theo tinh thần của các Hiệp định PCA và EVFTA.
Mở computer, “bấm” vào Inbox, tôi thấy trong danh sách emails hôm nay có email của nhà truyền thông Huy Tâm – tôi thường gọi anh một cách thân mật là “anh Mũ Nâu”. Vừa “bấm” vào email của anh Huy Tâm tôi vừa tự hỏi, không biết người Bạn trẻ đa tài Mũ Nâu chuyển đến tôi tác phẩm thơ, văn, âm nhạc, truyện đọc, youtube của chính anh hay là của ai?
Ngoài việc nguyền rủa, dân Việt có lẽ cũng không ai quên làm cù nèo và mài dáo mác. Với sự bạo ngược của đám cường hào ác bá hiện nay – ở xứ sở này - thì cái ngày mà chúng bị móc ra khỏi ống cống ̣(chắc) cũng không còn xa lắm nữa.
Rất nhiều người quen, bạn bè đã kể cho tôi nghe thời gian họ sống ở những trại tỵ nạn Hồng Kông sau chuyến vượt biên của họ từ Việt nam. Riêng tôi có ấn tượng nhất với Hồng Kông là khi máy bay đáp xuống phi trường Hồng Kông, tôi có cảm giác chiếc máy bay đi xuống cầu thang từng bậc, từng bậc… Xuống tới đất mới hiểu là người phi công rất giỏi mới đáp được vậy chứ không phải dở mà đáp máy bay kiểu lạ lùng.
Mới đó mà đã 19 năm trôi qua kể từ ngày xảy ra vụ khủng bố ngày 11 tháng 9 năm 2001. Tôi còn nhớ rất rõ buổi sáng hôm đó, Thứ Ba, ngày 11 tháng 9 năm 2001, trước khi đi làm tôi đã xem tin tức trên đài truyền hình Mỹ thấy hình ảnh một trong 2 Tòa Tháp Đôi (World Trade Center) đang bốc cháy trên các tầng lầu gần chót. Nhiều máy bay lượn vòng và khói bay ra tỏa khắp bầu trời thành phố New York. Ở dưới đất tiếng còi xe cứu thương, xe cứu hỏa kêu inh ỏi. Nhiều người đang hốt hoảng chạy ra từ hai tòa tháp đôi. Tôi sững sờ và bàng hoàng trước cảnh tượng giống hệt trong một cuốn phim chiến tranh giả tưởng nào đó đang chiếu. Nhưng không. Đó là sự thật, việc thật, cảnh thật! Có lẽ không phải một mình tôi có cảm xúc đó mà nhiều người Mỹ và kể cả nhiều người trên khắp thế giới xem cảnh tượng hôm đó cũng có cùng cảm trạng.Lần đầu tiên trong lịch sử nhân loại, con người chứng kiến những cảnh tượng khủng bố tàn bạo và dã man không thể tả! Những kẻ khủng bố đã sử dụng đến phương tiện mà không ai trước
Nhiều người hỏi tôi: trong các nghề: dạy học, làm báo, làm thương mại, bà thích nghề nào nhất? Tôi trả lời ngay không một chút do dự: - Dạy học và làm báo.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.