Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7355)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Kính bạch Chư Tôn đức, Ba tháng Hạ an cư đã qua, Tăng tự tứ cũng đã viên mãn, và tháng Hậu Ca-đề cũng bắt đầu. Đây là thời gian mà một số điều Phật chế định được nới lỏng để cho chúng đệ tử có thể bổ túc những nhu cầu thiếu sót trong đời sống hằng ngày. Cùng chung niềm vui của bốn chúng, nương theo uy đức Tăng-già, tôi kính gởi đến Chư Tôn đức lời chúc mừng đã hoàn mãn ba tháng tĩnh tu trong nguồn Pháp lạc tịnh diệu, phước trí tư lương sung mãn.
Sau mùa An Cư Kiết Hạ năm nay, Phật lịch 2564 (2020), Phật tử Việt Nam trong và ngoài nước được đón nhận lời pháp thoại của Thầy Tuệ Sỹ qua Thư Khánh Tuế đầy tâm huyết trước thực trạng “tình đời và lẽ đạo” hiện nay của Đạo Phật Việt Nam với hai hình thức tổ chức giáo hội song hành: Giáo Hội Phật Giáo Việt Nam Thống Nhất (GHPGVNTN) và Giáo Hội Phật Giáo Việt Nam (GHPGVN).
Trong tầm nhìn nào đó, người dân và giới báo chí trong nước có thể đặt câu hỏi phải chăng ông Trọng đã dứt điểm vấn đề nhân sự trước Đai hội-XIII? Nhất là họ dựa trên những sự kiện vừa xảy ra trước ngày Quốc Khánh-75.
Việt Nam chỉ kiện Trung Cộng về Biển Đông “khi đàm phán bế tắc và chiến tranh đã gần kề”. Việt Nam cũng kiên định không đứng về phe nào trong cuộc tranh chấp quyền lực ở Á Châu-Thái Bình Dương giữa Trung Cộng và Hoa Kỳ. Quan điểm xuyên suốt này đã được lan tỏa trong nội bộ những nhà ngoại giao có thẩm quyền nhất của Việt Nam về xung đột ở Biển Đông hiện nay.
Lời người dịch: Hiện nay, chỉ số thị trường chứng khoán của Mỹ đang lên cao. Đối với các nhà đầu tư, tin này là một tín hiệu khích lệ khởi đầu trong một số lĩnh vực nhất định, nhưng nó sẽ không bảo đảm đem lại tình trạng phục hồi nhanh chóng cho toàn diện nền kinh tế. Michael Spence cho rằng, các doanh nghiệp trong lĩnh vực kỹ thuật số và công nghệ cao đang phục hồi nhanh và không cần hỗ trợ. Các thước đo tạo ra giá trị cho vốn tư bản là tài sản vô hình và kiểm soát dữ liệu. Các doanh nghiệp hàng không, du lịch và lĩnh vực khác sẽ còn gặp nhiều bất trắc. Nhìn chung, nhiều biện pháp hồi phục cần phân biệt và triển vọng còn lệ thuộc nhiều yếu tố và thời gian. Michael Spence không đề cập đến hai luận điểm quan trọng khác. Một là tình trạng bất ổn kéo dài dẫn đến việc các gia đình và doanh nghiệp lo dự phòng hơn. Bao lâu nền kinh tế vẫn còn suy yếu, các doanh nghiệp sẽ hoãn đầu tư; các gia đình chỉ lo chi xuất tối thiểu cho sinh hoạt gia dụng và chi phiếu hỗ trợ sẽ không có tác d
Trump là một nghịch lý: tỷ phú địa ốc nhưng được giới công nhân thợ thuyền bỏ phiếu; thô lỗ và thiếu đạo đức nhưng được giới tôn giáo và thành phần bảo thủ liêm chính ủng hộ. Ngay nhiều người bỏ phiếu cho Trump cũng không chối cãi ông ta thiếu tư cách lãnh đạo nhưng tại sao vẫn còn tiếp tục ung hộ? Bởi vì họ xem Trump là cơ hội cuối cùng trong cuộc chiến văn hóa sống còn đối với chủ nghĩa tự do (liberalism) để phục hồi nước Mỹ.
Hãy làm công việc của một hiệp sĩ, hãy cùng nhau chận đứng cái ác và không cho phép kẻ ác tiếp tục đem cái hoang dã của những toà án ngoài cánh đồng vào dinh thự. Hiệp sĩ trong phiên toà này cho dù chưa thay đổi được kết quả của vụ án, nhưng đó là Tiếng Lòng của nông dân thôn hoành, là Thực Trạng của xã hội, và chính là Số Mệnh của mỗi chúng ta.
Chúng ta đang sống trong thời đại của những cửa sổ. Có rất nhiều cửa sổ chung quanh chúng ta, và những cửa sổ này hầu như lúc nào cũng mở. Tiếng Mỹ gọi nó là Windows. Rất giản dị nhưng sức hàm chứa rất lớn, rất kinh khủng! Từ một ngày rất xa của năm 1985 nhu liệu Windows ra đời. Có thể nói một cuộc cách mạng về thông tin của loài người. Ba mươi lăm năm trôi qua từ khi Microsoft Windows ra đời, lợi ích của nó không thể kể xiết vì hình như ngày hôm nay chúng ta có một công trình nào đó dù nhỏ hay lớn, tầm ảnh hưởng rộng hay hẹp cũng đều có mặt trong những cửa sổ này.
Thông tín viên Võ Thành Nhân (SBTN) vừa buồn bã loan tin: nhà báo Lê Văn Phúc đã từ trần vào hôm 7 tháng 8 năm 2020, tại Reston – Virginia. Tác phẩm (Tôi Làm Tôi Mất Nước) đầu tay của ông do Văn Hữu xuất bản năm 1985, và Thế Giới Ấn Quán tái bản – lần thứ 5 – vào năm 1989. Với thị trường sách báo hải ngoại thì đây là một hiện tượng hiếm hoi.
Tuy không không thành công hay hiển đạt (gì ráo trọi) tôi vẫn sống được như một người đàng hoàng cho mãi đến hôm nay là nhờ luôn ghi khắc (và biết ơn) những gì đã được học hỏi vào thưở ấu thời. Hình ảnh của những cô giáo (thiên thần) của tôi cũng thế, cũng mãi mãi in đậm trong tâm trí của một kẻ tha hương – dù tóc đã điểm sương.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.