Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 4756)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Cuối năm là lúc con người nhìn lại về giá trị cuộc sống. Một bài viết trên trang mạng The Conversation nêu vấn đề về những vực thẳm chính trị, các cuộc chiến tranh, áp bức… và con người vì thế cảm thấy vô vọng và bất lực khi chứng kiến những thế lực đen tối diễn ra khắp nơi trên thế giới. Liệu chúng ta có thể làm được điều gì đem lại thay đổi trước những bi hoại này hay không?
Danh hiệu “Nhân Vật Của Năm” do TIME bắt đầu từ năm 1927 – theo truyền thống được trao cho những người có ảnh hưởng đáng kể trong các sự kiện toàn cầu, từ chính trị đến văn hóa, môi trường, nghệ thuật. Những người được chọn đóng vai trò như một “thước đo phong vũ” về sức lan tỏa trong xã hội đương đại. Ảnh hưởng đó, theo tiêu chuẩn do chính TIME đề ra, có thể là “for better or for worse – làm cho thế giới tốt đẹp hơn hoặc tệ hại hơn.”
Tiễn 2024, thế giới sẽ chào đón một năm mới 2025 mang theo cả bóng tối lẫn ánh sáng. Các cuộc xung đột, sự phân cực chính trị và những rủi ro khôn lường là lời nhắc nhở về sự bất ổn của thời đại. Nhưng đồng thời, khả năng phục hồi kinh tế, sự phát triển công nghệ, tinh thần hợp tác quốc tế, hơi thở và sự sống còn bất khuất của từng người mẹ, từng đứa trẻ vực dậy và vươn lên từ những đống gạch vụn đổ nát ở Ukraine, ở Gaza, ở Syria… cũng là cảm hứng và hy vọng cho tương lai nhân loại. Nhà văn Albert Camus đã viết: “Giữa mùa đông lạnh giá nhất, tôi tìm thấy, trong mình, một mùa hè bất khả chiến bại.”* Thế giới năm 2025, với tất cả những hỗn loạn, vẫn mang đến cơ hội để con người vượt qua và xây dựng một cuộc sống tốt đẹp, tử tế hơn. Đó cũng là lời chúc chân thành cuối năm của toàn ban biên tập Việt Báo gửi đến quý độc giả: một năm 2025 tràn trề cơ hội và hy vọng.
Trong ba năm học gần đây, PEN America đã ghi nhận hàng loạt trường hợp cấm sách xảy ra trên toàn nước Mỹ, đặc biệt trong các trường công lập. Những nỗ lực xóa bỏ một số câu chuyện và bản sắc khỏi thư viện trường học không chỉ gia tăng mà còn trở thành dấu hiệu của một sự chuyển đổi lớn hơn, đặt ra câu hỏi nghiêm trọng về tương lai của giáo dục công lập. Việc kiểm duyệt này phản ánh một xu hướng đáng lo ngại: sự tập trung vào việc kiểm soát nội dung văn hóa và giáo dục, thay vì khuyến khích học sinh tiếp cận kiến thức đa chiều.
Syria đang sống trong một bước ngoặt lịch sử sau khi chế độ độc tài sụp đổ nhanh chóng và Bashar al-Assad trốn sang Nga để tị nạn. Các nhóm nổi dậy chiến thắng đang cố gắng duy trì trật tự công cộng và thảo luận về các kịch bản cho tương lai. Lòng dân hân hoan về một khởi đầu mới đầy hứa hẹn pha trộn với những lo âu vì tương lai đất nước còn đầy bất trắc. Trong 54 năm qua, chế độ Assad đã cai trị đất nước như một tài sản riêng của gia đình và bảo vệ cho chế độ trường tồn là khẩu hiệu chung của giới thân cận.
Các số liệu gần đây cho thấy những thách thức mà nhà lãnh đạo Trung Quốc phải đối mặt để phục hồi kinh tế cho năm 2025, khi quan hệ thương mại với thị trường xuất khẩu lớn nhất của Trung Quốc có thể xấu đi cùng lúc mức tiêu thụ trong nước vẫn sụt giảm. Và thật sự thì nền kinh tế Trung Quốc tệ đến mức nào? Việc đặt câu hỏi này ngày càng trở nên hợp lý khi Trung Quốc đang đối mặt với tình trạng sản xuất trì trễ và tiền tệ mất giá kéo dài trong những năm gần đây. Đặc biệt, chính quyền Bắc Kinh dường như không muốn công khai toàn bộ thực trạng.
Chiều ngày Thứ Ba 17/12, tòa án New York kết án Luigi Mangione 11 tội danh, bao gồm tội giết người cấp độ 1, hai tội giết người cấp độ 2 cùng các tội danh khác về vũ khí và làm giả danh tính. Theo bản cáo trạng, một bồi thẩm đoàn ở Manhattan đã truy tố Mangione về tội giết người cấp độ hai là tội khủng bố. Tòa đã kết tội hành động của Luigi Mangione – một hành động nổi loạn khó có thể bào chữa dù đó là tiếng kêu cuối cùng của tuyệt vọng.
Ngay từ thời điểm này, cho dù chưa chính thức bước vào Tòa Bạch Ốc, tổng thống đắc cử Donald Trump đã hứa hẹn một chiến dịch bài trừ di dân lớn nhất lịch sử Mỹ. Những cuộc kiểm soát, bắt bớ, trục xuất di dân dự kiến sẽ diễn ra với qui mô lớn trong vài năm tới. Nhiều sắc dân nhập cư ở Mỹ sẽ phải lo lắng, nhưng cộng đồng chịu ảnh hưởng nặng nề nhất sẽ là cộng đồng di dân gốc Mỹ Latin. Lời hứa này đang làm hài lòng những người Mỹ xem dân nhập cư là kẻ cướp đi việc làm và quyền lợi của mình. Rất đông trong số này thuộc các cộng đồng di dân, trong đó có cộng đồng gốc Việt. Tuy nhiên, có bao nhiêu người thấy được toàn cảnh ảnh hưởng của những chính sách bài trừ di dân đến nền kinh tế và xã hội Hoa Kỳ?
Trong tài liệu của Thư Viện Quốc Hội ghi rằng, nguồn gốc của quyền ân xá trong Hiến Pháp Hoa Kỳ đến từ lịch sử Anh quốc. Quyền ân xá xuất hiện lần đầu tiên dưới thời trị vì của Vua Ine xứ Wessex vào thế kỷ thứ bảy. Mặc dù tình trạng lạm dụng quyền ân xá ngày càng tăng theo thời gian, dẫn đến những hạn chế sau đó, nhưng quyền ân xá vẫn tồn tại trong suốt thời kỳ thuộc địa của Mỹ.
Tôi cộng tác với tuần báo Trẻ (tờ báo có nhiều ấn bản nhất tại Hoa Kỳ) gần hai chục năm qua. Sự gắn bó lâu dài này không chỉ vì tấm lòng yêu nghề (và thái độ thân thiện cởi mở) của ban biên tập mà còn vì chút tình riêng. Mỗi tuần Trẻ đều dành hẳn một trang báo, để trân trọng giới thiệu đến độc giả hai ba vị thương phế binh (Việt Nam Cộng Hòa) đang sống trong cảnh rất ngặt nghèo ở quê nhà. Nhìn hình ảnh đồng đội của mình đang ngồi trên xe lăn, hay nằm thoi thóp trong một gian nhà tồi tàn nào đó – lắm lúc – tôi không khỏi băn khoăn tự hỏi: “Liệu có còn ai nhớ đến những kẻ đã từng vì đời mà đi không vậy?


Kính chào quý vị,

Tôi là Derek Trần, dân biểu đại diện Địa Hạt 45, và thật là một vinh dự lớn lao khi được đứng nơi đây hôm nay, giữa những tiếng nói, những câu chuyện, và những tâm hồn đã góp phần tạo nên diện mạo văn học của cộng đồng người Mỹ gốc Việt trong suốt một phần tư thế kỷ qua.
Hai mươi lăm năm! Một cột mốc bạc! Một cột mốc không chỉ đánh dấu thời gian trôi qua, mà còn ghi nhận sức bền bỉ của một giấc mơ. Hôm nay, chúng ta kỷ niệm 25 năm Giải Viết Về Nước Mỹ của nhật báo Việt Báo.

Khi những người sáng lập giải thưởng này lần đầu tiên ngồi lại bàn thảo, họ đã hiểu một điều rất căn bản rằng: Kinh nghiệm tỵ nạn, hành trình nhập cư, những phức tạp, gian nan, và sự thành công mỹ mãn trong hành trình trở thành người Mỹ gốc Việt – tất cả cần được ghi lại. Một hành trình ý nghĩa không những cần nhân chứng, mà cần cả những người viết để ghi nhận và bảo tồn. Họ không chỉ tạo ra một cuộc thi; họ đã và đang xây dựng một kho lưu trữ. Họ thắp lên một ngọn hải đăng cho thế hệ sau để chuyển hóa tổn thương thành chứng tích, sự im lặng thành lời ca, và cuộc sống lưu vong thành sự hội nhập.

Trong những ngày đầu ấy, văn học Hoa Kỳ thường chưa phản ánh đầy đủ sự phong phú và đa dạng về kinh nghiệm của chúng ta. Giải thưởng Viết Về Nước Mỹ thực sự đã lấp đầy khoảng trống đó bằng sự ghi nhận và khích lệ vô số tác giả, những người đã cầm bút và cùng viết nên một thông điệp mạnh mẽ: “Chúng ta đang hiện diện nơi đây. Trải nghiệm của chúng ta là quan trọng. Và nước Mỹ của chúng ta là thế đó.”


Suốt 25 năm qua, giải thưởng này không chỉ vinh danh tài năng mà dựng nên một cộng đồng và tạo thành một truyền thống.
Những cây bút được tôn vinh hôm nay không chỉ mô tả nước Mỹ; họ định nghĩa nó. Họ mở rộng giới hạn của nước Mỹ, làm phong phú văn hóa của nước Mỹ, và khắc sâu tâm hồn của nước Mỹ. Qua đôi mắt họ, chúng ta nhìn thấy một nước Mỹ tinh tế hơn, nhân ái hơn, và sau cùng, chân thật hơn.

Xin được nhắn gửi đến các tác giả góp mặt từ bao thế hệ để chia sẻ tấm chân tình trên các bài viết, chúng tôi trân trọng cảm ơn sự can đảm của quý vị. Can đảm không chỉ là vượt qua biến cố của lịch sử; can đảm còn là việc ngồi trước trang giấy trắng, đối diện với chính mình, lục lọi ký ức đau thương sâu đậm, và gửi tặng trải nghiệm đó đến tha nhân. Quý vị là những người gìn giữ ký ức tập thể và là những người dẫn đường cho tương lai văn hóa Việt tại Hoa Kỳ.

Với Việt Báo: Xin trân trọng cảm ơn tầm nhìn, tâm huyết, và sự duy trì bền bỉ giải thưởng này suốt một phần tư thế kỷ.
Khi hướng đến 25 năm tới, chúng ta hãy tiếp tục khích lệ thế hệ kế tiếp—những blogger, thi sĩ, tiểu thuyết gia, nhà phê bình, nhà văn trẻ—để họ tìm thấy tiếng nói của chính mình và kể lại sự thật của họ, dù đó là thử thách hay niềm vui. Bởi văn chương không phải là một thứ xa xỉ; đó là sự cần thiết. Đó là cách chúng ta chữa lành, cách chúng ta ghi nhớ, và là cách chúng ta tìm thấy nơi chốn của mình một cách trọn vẹn.

Xin cảm ơn quý vị.

NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.