Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7639)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Nhiều người Việt các tiểu bang khác, khi tới thăm Quận Cam, bước vào Phước Lộc Thọ, sẽ kinh ngạc khi thấy hàng loạt áo dài sản xuất từ Việt Nam được may khéo, kiểu dáng tân kỳ, bán chỉ có 10 USD một áo. Rẻ kinh khủng, nhưng đồng bào mình ở quê nhà sống nhờ như thế. Rồi tới những món hàng nghệ thuật như đồ gốm sứ, vòng tay, tràng hạt, nón lá, đồ chơi trẻ em... đều bán rất rẻ. Chúng ta thắc mắc tại sao lại rẻ như thế. Hẳn nhiên, khi vào Phố Tàu Los Angeles, bạn cũng sẽ có những kinh ngạc tương tự với áo sường sám và các món tương tự từ nhiều thị trấn Hoa Lục. Nếu có chiến tranh thương mại giữa Hoa Kỳ và Trung Quốc, tất cả những hàng hóa trong Phố Tàu Los Angeles sẽ tăng giá, và tại Phước Lộc Thọ, hy vọng, sẽ giữ giá y nguyên, nếu các nguyên vật liệu Việt Nam sản xuất không phải mua từ Hoa Lục. Tuy nhiên, sẽ tới lúc, khi đọc các bản báo cáo về bất quân bình thương mại, Tổng Thống Donald Trump trong cơn phẫn nộ thường trực bỗng nhiên thấy rằng cần áp thuế quan trên hàng Việt Nam.
Giữa lúc chính quyền mới của Tổng thống Donald Trump ngày càng mạnh tay thực hiện chính sách trục xuất di dân không giấy tờ, thì trong làn sóng ủng hộ, tỏ rõ sự vui mừng ấy, có rất nhiều người Việt máu đỏ da vàng. Bất kể họ là ai, đến Mỹ thời điểm nào, hình như họ quên mất câu chuyện bắt đầu từ 50 năm trước, về những người Việt tị nạn đầu tiên đã đặt chân lên nước Mỹ, cũng mang trên mình căn cước “di dân bất hợp pháp.”
Từ ngày chính thức nhậm chức, 20 tháng Giêng, 2025, chính quyền của Trump hoạt động rất năng nổ, chai sâm banh bật nút, rượu trào ra, sắc lệnh hành chánh trào ra, kế hoạch mới trào ra, thay đổi trào ra, tin đồn trào ra, vân vân, và những ly sâm banh cụng nhau leng keng rồi nốc cạn. Tuy nhiên, còn quá sớm, quá mới để có thể cảm nhận kết quả tốt hay xấu. Một số đông đang chờ đợi chính quyền Trump làm những điều để Mỹ nhảy vọt về kinh tế. Tiền ra nhín rịn, tiền vào ào ào, Cậu Sam trở nên giàu có. Cậu giàu, cháu có nhờ được không?
Theo khoa học về thần kinh, tình yêu được tạo ra bởi một số hóa chất trong não bộ. Thí dụ, khi chúng ta gặp ai đó đặc biệt với mình, các hormone như dopamine và norepinephrine sẽ kích thích phản ứng dẫn đến sự khen thưởng trong não bộ, khiến chúng ta muốn gặp người đó nhiều lần nữa, cũng giống như khi nếm thử món gì đó thấy ngon miệng, chúng ta thường sẽ thèm được ăn thêm.
Hay hay dở, bạn bè của chúng ta trước đây đều thực sự là người, hỉ nộ ái ố gì cũng đối đãi nhau trong giới hạn tốt xấu của con người. Nhưng bây giờ thì bạn có thể… hơn là người. “Bạn”, nhưng lại phong tỏa thông tin hay kiểm duyệt nhau, như thể chính quyền. “Bạn” nhưng, theo từng thái độ chính trị, có thể trục xuất, cấm vận hay tuyên chiến với nhau, hung hăng và sắt máu, như thể Anh, Nga, Pháp, Mỹ hay Tàu.
Doanh nhân Donald Trump đã khởi xướng trào lưu dân tuý và hai lần thắng cử tổng thống. Ngay khi xuất hiện lần đầu tiên trên chính trường để vận động tranh cử năm 2016, Trump không có tham vọng thu tóm quyền lãnh đạo Đảng Cộng hoà trong ý tưởng thù địch, mặc dù thể hiện nhiều quan điểm chống đối gay gắt. Ngược lại, ngày nay, "chủ thuyết Trump" chế ngự toàn diện mọi sinh hoạt của đất nước. Thực ra, khi nhìn lại hoạt động của Đảng trong thời hiện đại, đây là kết quả của một tiến trình dài nhằm tái định hình chiến lược bảo thủ mà Đảng đã đề ra vào những năm 1960.
“Tôi đã cố gắng rất nhiều để trở thành một di dân tốt của đất nước Hoa Kỳ. Tôi phục vụ trong quân đội. Tôi học cao học. Tôi làm việc cho chính phủ liên bang. Tôi luôn cố gắng làm tốt công việc của mình trong 15 năm qua. Nay, tôi, chúng tôi, đang hoang mang về những chính sách không rõ ràng, không biết từ ai. Thậm chí, sếp lớn nhất của cơ quan chúng tôi phải tổ chức cuộc họp để trấn an nhân viên về những email của OPM gửi ra gần đây kêu gọi chúng tôi nên tự động nghỉ việc để nhận tám tháng lương. Họ không khuyến khích chúng tôi trả lời những email như thế. Trên một diễn đàn của Fed, mọi người từ lo lắng, sợ hãi, cho đến bây giờ thì tất cả đều đồng ý sẽ chiến đấu đến cùng.”
Không ra tranh cử. Không được xác nhận chính thức. Cũng chẳng cầm một xu tiền lương từ chính phủ. Elon Musk, người giàu nhất thế giới, đã tuyên chiến với chính phủ liên bang Hoa Kỳ và, chỉ trong vài ngày, đã bắt đầu ra tay cắt giảm quy mô và ảnh hưởng của bộ máy chính quyền, đồng thời còn nắm được một số bí mật nhạy cảm nhất. Musk sử dụng mạng xã hội quyền lực của mình để định hướng dư luận, và không ngần ngại dọa dẫm rằng sẽ dùng khối tài sản khổng lồ của mình để hậu thuẫn cho đối thủ chính trị của bất kỳ ai dám chống đối.
Tổng Bí thư Tô Lâm hứa “Việt Nam sẽ học hỏi tối đa kinh nghiệm phát triển của Trung Quốc, đặc biệt là sự đổi mới lý luận và thực tiễn của Tư tưởng Tập Cận Bình về chủ nghĩa xã hội đặc sắc Trung Quốc trong thời đại mới".
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.