Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13021)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Tổng thống Donald Trump vào hôm qua đã đột ngột đảo ngược kế hoạch áp thuế quan toàn diện bằng cách tạm dừng trong 90 ngày. Chỉ một ngày trước đó đại diện thương mại của Trump đã đến Quốc Hội ca ngợi những lợi ích của thuế quan. Tuần trước chính Trump đã khẳng định "CHÍNH SÁCH CỦA TÔI SẼ KHÔNG BAO GIỜ THAY ĐỔI". Nhưng Trump đã chịu nhiều áp lực từ những nhân vật Cộng Hòa khác, các giám đốc điều hành doanh nghiệp và thậm chí cả những người bạn thân thiết, đã phải tạm ngừng kế hoạch thuế quan, chỉ duy trì thuế căn bản (baseline tariff) 10% đối với tất cả những đối tác thương mại.
Trật tự thế giới là một vấn đề về mức độ: nó thay đổi theo thời gian, tùy thuộc vào các yếu tố công nghệ, chính trị, xã hội và ý thức hệ mà nó có thể ảnh hưởng đến sự phân phối quyền lực trong toàn cầu và ảnh hưởng đến các chuẩn mực. Nó có thể bị thay đổi một cách triệt để bởi các xu hướng lịch sử rộng lớn hơn và những sai lầm của một cường quốc. Sau khi Bức tường Berlin sụp đổ vào năm 1989, và gần một năm trước khi Liên Xô sụp đổ vào cuối năm 1991, Tổng thống Mỹ George H.W. Bush đã tuyên bố về một "trật tự thế giới mới". Hiện nay, chỉ hai tháng sau nhiệm kỳ tổng thống thứ hai của Donald Trump, Kaja Kallas, nhà ngoại giao hàng đầu của Liên minh châu Âu, đã tuyên bố rằng "trật tự quốc tế đang trải qua những thay đổi ở mức độ chưa từng thấy kể từ năm 1945". Nhưng "trật tự thế giới" là gì và nó được duy trì hoặc phá vỡ như thế nào?
Hãy bắt đầu niềm tin này với câu nói của John Kelly, tướng thủy quân lục chiến hồi hưu, cựu Bộ trưởng Nội an, cựu chánh văn phòng của Donald Trump (2018): “Người phát điên vì quyền lực là mối đe dọa chết người đối với nền dân chủ.” Ông phát biểu câu này tại một hội nghị chuyên đề về nền Dân chủ ở Mount Vernon vào tháng 11/2024, ngay tại ngôi nhà của George Washington, vị tổng thống đầu tiên, người mở ra con đường cho nền dân chủ và tự do của Hoa Kỳ. Không đùa đâu! Tướng Kelly muốn nói, những người phát điên vì quyền lực ấy có thể giữ các chức danh khác nhau, thậm chí là Tổng Thống, nhưng trong thâm tâm họ là bạo chúa, và tất cả các bạo chúa đều có cùng một đặc điểm: Họ không bao giờ tự nguyện nhượng quyền lực.
Gần đây, Tổng thống Mỹ Donald Trump công bố áp dụng chính sách áp thuế 25% đối với ô tô nhập khẩu vào Mỹ, trước đó Trump cũng đã áp đặt biện pháp trừng phạt chung đối với Liên Âu, Canada, Mexico và Trung Quốc, nhưng lại tạm hoãn trong 30 ngày để cho Canada và Mexico thương thuyết. Các biện pháp bất nhất này gây nhiều hoang mang cho chính giới và doanh nghiệp các nước đối tác.
Trong buổi phỏng vấn ngày 31 tháng 10 năm 2024 với bình luận gia cánh hữu Tucker Carlson, Tổng thống Donald Trump khẳng định rằng dưới thời Joe Biden, Hoa Kỳ đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi vô tình đẩy Nga và TQ lại gần nhau. Theo Trump, một trong những ưu tiên hàng đầu khi ông quay trở lại Tòa Bạch Ốc sẽ là phá vỡ liên minh này. Khi đó, Trump tự tin tuyên bố: “Tôi sẽ phải tách họ ra, và tôi tin mình sẽ làm được.” Và ngay từ những ngày đầu của nhiệm kỳ thứ hai, Trump đã tỏ rõ mong muốn đàm phán với Nga nhằm nhanh chóng kết thúc chiến tranh ở Ukraine. Một cách giải thích cho chính sách này là: Trump đang làm đúng những gì từng nói trong cuộc trò chuyện với Carlson. Việc rút Hoa Kỳ khỏi cuộc xung đột tại Âu Châu và khôi phục quan hệ với Moscow, kể cả khi phải bỏ rơi Ukraine, là một phần trong chiến lược tập trung đối phó với TQ.
Cuộc đua vào Tòa án Tối cao Wisconsin rất quan trọng vì nó ảnh hưởng lớn đến các vấn đề pháp lý và chính sách trong tiểu bang. Wisconsin là một bang chiến địa quan trọng trong các cuộc bầu cử tổng thống Mỹ. Tòa tối cao tiểu bang có thể đóng vai trò lớn trong các tranh chấp liên quan đến luật bầu cử, quyền tiếp cận lá phiếu và các thách thức đối với kết quả bầu cử. Cuối cùng, sự lo lắng có cơ sở của người dân cuối cùng đã được hóa giải. Số tiền “đầu tư” $20 triệu của Musk đã không thắng được sự lựa chọn của Wisconsin.
Lịch sử là sự lập lại, nhìn ngược về thời gian: Sau khi Tần Thủy Hoàng thống nhất Trung Quốc vào năm 211 (trước Công Nguyên) Ông đã nghe lời vị Tể Tướng Lý Tư đốt tất cả các ghi chép của Sử Gia không thuộc nước Tần, kể cả Kinh Thi. Bất cứ ai thảo luận về Kinh Thi và Kinh Thư sẽ bị xử tử. Trong Sử Ký của Tư Mã Thiên, vụ đốt sách chôn Nho được gọi là “Phần thư khanh nho”, bao gồm việc đốt sách và chôn sống hơn 460 học giả. (1) Năm 1958, Mao Trạch Đông đã liên hệ bản thân ông với Tần Thuỷ Hoàng. Khi ông ta chôn sống 460 học giả ông nói trong một bài phát biểu với các đồng chí của mình: “Các bạn (những nhà trí thức) căm ghét chúng tôi, coi chúng tôi là những Tần Thuỷ Hoàng. Các bạn nhầm rồi. Chúng tôi thậm chí còn vượt Tần Thuỷ Hoàng một trăm lần”.(2) Năm 1975 khi CS miền Bắc, chiếm Việt Nam Cộng Hòa, phong trào đốt sách cũng xảy ra ngay tại miền Nam, Việt Nam. Hàng trăm cuốn sách được người Cộng Hòa mang đi giấu hay mang ra nước ngoài và hàng ngàn cuốn sách bị đố
Hai tháng đã trôi qua. Trên những diễn đàn mạng xã hội và cả trong những cuộc đối thoại đời thường, rất nhiều người thổ lộ về một thói quen vừa xuất hiện: đếm xem còn bao nhiêu ngày nữa kết thúc nhiệm kỳ bốn năm của chính quyền hiện tại. “Đếm thời gian trôi” vốn không phải là một thói quen tích cực trong đời sống. Nó phản chiếu tâm trạng chán nản, buông xuôi, thậm chí là sợ hãi. Hàng loạt câu hỏi “Chúng ta phải làm gì?”; “Rồi chuyện gì nữa?”; “Chúng ta đang sống ở thời đại nào?”… Trong đó, câu hỏi lớn nhất, và biểu lộ sự phẫn nộ của người dân nhất, đó là: “Đảng Dân Chủ đang làm gì?”
Người tị nạn đã không còn được chào đón tại Hoa Kỳ kể từ ngày đầu tiên trong nhiệm kỳ thứ hai của Tổng thống Donald Trump. Ngay trong ngày nhậm chức 20 tháng 1 năm 2025, ông đã ký một sắc lệnh hành pháp đình chỉ Chương trình Tiếp nhận Người tị nạn của Hoa Kỳ (U.S. Refugee Admissions Program, USRAP) trong vòng 90 ngày. Dù vào tháng 2 năm 2025, tòa án liên bang đã ra phán quyết yêu cầu khôi phục chương trình tái định cư người tị nạn, chính quyền Trump vẫn khẳng định rằng không thể thực hiện điều đó ngay lập tức, do hệ thống tiếp nhận người tị nạn đã bị giải thể gần như toàn bộ.
Trong bài diễn văn dài 90 phút trước Quốc hội Hoa Kỳ, Donald Trump nhắc lại tham vọng “giành lấy” Greenland “bằng cách này hay cách khác.” Trump tuyên bố rằng Greenland có ý nghĩa “sống còn đối với an ninh quốc gia” của Hoa Kỳ. Dù nhấn mạnh rằng chính phủ của mình “hoàn toàn ủng hộ quyền tự quyết của Greenland,” ông vẫn không quên mời gọi “nếu các bạn đổi ý, chúng tôi sẵn sàng chào đón các bạn gia nhập Hợp Chủng Quốc Hoa Kỳ.”
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.