Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7693)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Nhà báo Thái Hạo xem chừng rất buồn lòng vì một câu nói của giáo sư Hoàng Ngọc Hiến (“cái nước mình nó thế”) nên lớn tiếng than phiền: “Sự trì trệ, hỏng hóc ... của một quốc gia, một tổ chức hay một cá nhân, tất thảy đều có nguyên nhân của nó. Vấn đề là phải tìm ra, chỉ ra, phân tích ra, dám nhìn thẳng vào sự thật và khuyết điểm mà sửa chữa hoặc làm lại, chứ không phải buông một câu ‘cái nước mình nó thế’ rồi xong
Chênh lệch vẫn còn khít khao, nhưng chiều hướng có lợi cho Derek Trần vì sau mỗi ngày kiểm phiếu, Derek Trần lại bỏ xa Michelle Steel thêm vài chục phiếu từ ngày 16/11/2024 đến nay. Còn lại khoảng hơn 6,000 phiếu chưa kiểm.
Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng đã ra người thiên cổ từ ngày 19/07/2024, thọ 80 tuổi. Người thay thế là Đại tướng Công an Tô Lâm, 67 tuổi, quê Hưng Yên. Ông Trọng đã để lại hai gánh nặng “chống tham nhũng” và “xây dựng, chỉnh đốn Đảng” cho ông Tô Lâm.
Trump có thể đạt được một thỏa thuận với Putin, nhưng liệu Putin có tuân thủ thỏa thuận đó hay không vẫn còn là điều đáng ngờ. Putin có nhiều khả năng chỉ đơn giản chơi với cả hai phe với hy vọng rằng Nga có thể theo cách này trở thành quốc gia thứ ba cùng với Trung Quốc và Hoa Kỳ trong một trật tự quốc tế mới đang thành hình.
Robert F. Kennedy Jr. (RFK Jr) cựu đảng viên Dân chủ và là hậu duệ của dòng họ chính trị Kennedy giàu có, danh giá – cháu trai của cựu Tổng thống Mỹ, John F. Kennedy Jr – vừa được Donald Trump đề cử làm Bộ trưởng Bộ Y tế và Dịch vụ Nhân sinh. Lewis Grossman, giáo sư luật của American University và là tác giả của “Choose Your Medicine", một cuốn sách về lịch sử sức khỏe cộng đồng của Hoa Kỳ, nói với tờ Alternet: “Chưa bao giờ có ai như RFK Jr., có thể đạt đến vị trí (Bộ trưởng HHS) nơi mà ông ta có thể thực sự hoạch định chính sách.” Kennedy Jr. không có và chưa bao giờ có kinh nghiệm chuyên môn về y tế cộng đồng, y học, hoặc quản lý chăm sóc sức khỏe, là những yếu tố cơ bản phải có của một bộ trưởng Bộ Y tế và Dịch vụ Nhân sinh.
Nhân bầu cử Tổng thống Mỹ nhớ tới bầu cử ở quê nhà Việt Nam. Nhớ, như vào siêu thị nhớ ngôi chợ làng quê. Thấy đồ hộp màu mã đẹp đẽ nhớ thuở đùm thức ăn trong tàu lá chuối. Từ trong truyền thống, nước ta có nền quân chủ đã vài nghìn năm. Vua cha già yếu truyền ngôi cho con, triều đại này suy mạt có triều vua khác anh minh thay thế. Cổ kim, chưa hề có một cuộc bầu cử nào để dân chúng cùng nhau chọn ra một vị đứng đầu nước như thể chế dân chủ.
Cuộc bầu cử bất ngờ sắp tới của Đức, dự kiến diễn ra vào tháng Hai, sẽ mang đến một cơ hội quan trọng để đất nước thoát ra khỏi tình trạng khó khăn hiện tại và tăng cường về mặt an ninh. Nhưng nếu chính phủ tiếp theo muốn thành công, họ sẽ cần phải có một loại tinh thần lãnh đạo chính trị đạt hiệu quả và hành động đầy táo bạo mà vị tiền nhiệm không bao giờ có thể làm được
“Ở nước ta, chỉ có Đảng Cộng sản Việt Nam - Đảng do Chủ tịch Hồ Chí Minh sáng lập và rèn luyện… là lực lượng duy nhất có khả năng lãnh đạo xây dựng thành công CNXH và bảo vệ vững chắc Tổ quốc.” (Tuyên giáo, ngày 15/11/2024). Phát ngôn“huề vốn” của Tạp chí Tuyên giáo, cơ quan lý luận của đảng CSVN không lạ...
Người dân Mỹ đã lên tiếng: Donald Trump sắp trở lại Nhà Trắng. Sự trở lại này khiến nhiều người tuyệt vọng rằng ông ta có thể hành động theo những lời đe dọa trước đây là cắt giảm sự hỗ trợ của Hoa Kỳ, để lại Âu châu tự giải quyết những thách thức về an ninh của mình. Những nỗi sợ hãi này không phải là vô căn cứ — lời lẽ trong chiến dịch tranh cử của Trump đã làm dấy lên những lo ngại chính đáng về mức cam kết của ông ta đối với nền an ninh của Âu châu—. Nhưng cuối cùng, để những điều này có trở thành hiện thực hay không phụ thuộc vào chúng ta nhiều hơn là vào Trump.
Tám năm trước, buổi sáng sau đêm bầu cử 2016 là một buổi sáng ảm đạm. Nhà ga Pentagon Metro ở Washington DC vắng lạnh. Những toa tàu thưa thớt người. Bên trong đài phát thanh RFA lặng lẽ. Nhân viên các phòng ban đi ngang qua nhau với một nụ cười gượng gạo. Nhân viên của ngân hàng Chase gần đó cắm mặt vào máy tính để điền thông tin cho khách. Khi hỏi, “Anh có xem bầu cử đêm qua không?” Anh nhân viên da đen gật đầu, không trả lời. - “Anh không vui vì kết quả phải không?” - “Bà ấy đã thua,” anh rời mắt khỏi màn hình, nhìn sang và nói. Tám năm sau, không khí đó lặp lại, trong ngột ngạt nhiều hơn. Vì sự lạc quan của nhiều người Mỹ sáng suốt trong ba tháng qua là quá lớn. Có rất nhiều thứ để họ tin và hy vọng. Trước hết là họ tin nước Mỹ đã nhìn thấy và hiểu được mối nguy hiểm mà Trump đại diện.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.