Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7683)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Nếu bạn quan tâm về những gì mình viết trên facebook, blog, diễn đàn, trang nhà, email, vân vân, nên tự cảm nhận hiệu quả của viết lách và kể chuyện của bản thân như thế nào? Quá trình “Vận chuyển tường thuật” trong thế giới điện tử trực tuyến là một trong vấn đề xã hội và cá nhân đáng chú trọng.Kể chuyện thế kỷ 21 Những tiến bộ trong công nghệ đã giúp chúng ta dễ dàng tiếp cận kiến thức gián tiếp mà chúng ta mong muốn về thế giới (Greenfield 2015; Harris và Sanborn 2013). Kể chuyện trong thế kỷ 21 đã phát triển khi mọi người tìm ra những cách mới để ghi lại, chia sẻ và tiêu thụ các câu chuyện: trò chơi, trải nghiệm cá nhân hoặc tin tức chỉ là một số ví dụ (Lundby 2008). Ngày nay, công nghệ hiện đại đã kết hợp hình ảnh với âm thanh và văn bản, đồng thời trao cho mọi người khả năng trở thành người kể chuyện cá nhân và sử dụng môi trường điện tử cho mục đích riêng (Greenfield 2015). Trong cuộc sống bão hòa công nghệ (Lenhart và cộng sự 2015), việc trao đổi câu chuyện thường diễn ra thô
Donald Trump đã trở lại và ít ai nghiệm ra rằng đây là hệ quả từ mối nguy mà Andrei Dmitrievich Sakharov đã cảnh cáo từ hơn ba phần tư thế kỷ trước: sự mê hoặc của loại “ma túy” mang tên “văn hóa quần chúng” (mass culture) và sự lan truyền của những “mê thoại đại chúng” (mass myth) nhằm tạo dựng quyền lực cho những tên mỵ dân “tàn bạo và giảo quyệt”. Sakharov (1921-1989), Nobel Hòa Bình 1975, là cha đẻ của bom khinh khí Nga nhưng quay sang chống vũ khí này và, hơn thế nữa, còn là một nhân cách trí thức vĩ đại, một nhà đấu tranh nhân quyền dũng cảm, bị lưu đày trên quê hương mình dưới sự đàn áp của chính quyền cộng sản, từ năm 1968 đến năm 1986, khi Mikhail Gorbachev tiến hành cải tổ.
Trump thắng, hơn nửa nước Mỹ và hầu như cả thế giới ngỡ ngàng, không hiểu tại sao. Thực ra, mọi chuyện rất giản dị. Chỉ cần suy ngẫm, phân tích vài con số là hiểu ngay. Lần thắng đầu, ông Trump được khoảng 63 triệu phiếu, thua bà Hillary cỡ ba triệu. Lập tức đài Fox và truyền thông của Putin hợp lực biến ông thành lãnh tụ vĩ đại của đảng Cộng hòa. Và riêng ông, với thiên tư là nhà buôn có tài, ông có khả năng bắt trúng ngay nhu cầu của khách hàng, nên rất xứng đáng với những lời xưng tụng của Putin và Fox.
Ngày 31 tháng 10 vừa qua, RFA hân hoan thông báo: “Trại giam số 6 đồng ý mở cửa ‘chuồng cọp’, hai TNLT dừng tuyệt thực sau 21 ngày”. Danh từ “chuồng cọp” trong bản tin thượng dẫn khiến tôi nhớ đến một bài báo cũ (“Ký Ức Những Ngày Ở Địa Ngục Trần Gian”) xuất hiện trên báo Nhân Dân, hồi đầu năm, hôm 01/05/24.
Điều gì xảy ra khi bạn dùng một số tiền khổng lồ mua một nền tảng mạng xã hội, dẫn đến một nửa người dùng bỏ đi, các nhãn hàng dừng quảng cáo, cuối cùng là giá trị của nó thấp hơn 1/3 số tiền đã bỏ ra mua chỉ trong vòng một năm? Đó là bạn được giao lãnh đạo cơ quan mới trong chính quyền mới – tạm thời gọi là “Bộ Cải Tổ Chính Phủ (Department of Government Efficiency - DOGE)” Và khi Elon Musk có tên trong thành phần nội các mới của tổng thống tội phạm Donald Trump ở DOGE, thì một cuộc di tản lớn nhất mạng xã hội Twitter mà Musk đã mua với giá $44 billion vào năm 2022 cũng bắt đầu. Những cây viết công nghệ có cách ví von thú vị: Một vùng đất nhỏ xinh, trong lành, sạch sẽ bên cạnh chiếc du thuyền đang chìm, mà hầu hết du khách trên đó đều bị nhiễm norovirus. Vùng đất tị nạn đó là Bluesky.
Quan hệ Mỹ-Việt Nam trong nhiệm kỳ II của Tổng thống Cộng Hòa Donald Trump sẽ không có những thay đổi đặc biệt, nếu liên lạc giữa Hoa Thịnh Đốn và Bắc Kinh vẫn giữ nguyên trạng như thời Tổng thống Dân Chủ Joe Biden.
Tổng Thống thứ 47 của Hoa Kỳ sẽ là Donald Trump. Ứng cử viên đảng Cộng hòa Donald Trump đã chính thức được tuyên bố là người chiến thắng trong cuộc bầu cử tổng thống Hoa Kỳ, với Fox News, CNN và Associated Press xác nhận. Tổng Thống Đài Loan đã gửi lờn chúc mừng. Các công ty Đài Loan đang đánh giá lại các kế hoạch ở nước ngoài của họ. Advantech Co., Ltd., một nhà sản xuất sản phẩm tự động hóa công nghiệp có trụ sở tại Đài Loan, sẽ tiếp tục phát triển tại Hoa Kỳ, Miller Chang, chủ tịch nhóm embedded-IoT (internet of things, còn dịch là internet vạn vật) của Advantech cho biết.
Khả năng “lịch sự” và “ảo luận” trong chữ nghĩa phê bình khiến cho tôi băn khoăn mỗi khi nghĩ đến văn học Việt nói chung và Văn học hải ngoại khoanh vùng.
Chỉ quá nửa đêm của ngày lịch sử 5 tháng 11, 2024, cựu tổng thống Trump đã giành chiến thắng rõ ràng trong cuộc bầu cử tổng thống Hoa Kỳ, với khả năng thắng hầu hết các tiểu bang chiến trường, đánh bại Phó Tổng thống Kamala Harris, ứng cử viên phụ nữ da màu - trở thành đảng viên Cộng hòa đầu tiên giành được số phiếu phổ thông toàn quốc sau 20 năm
“Vinh quang thay xã hội. Nhưng mà khốn nạn thay xã hội!”, tôi phải đi vay của Nguyễn Công Hoan rồi hoán vị “Kép Tư Bền” bằng “xã hội” là để cảm thán cho thân phận voi-chó của nó, như là một trong những ngôn từ / ý niệm bị khai thác chính trị nhiều nhất. Nhưng cũng có một sự nghịch pha, đến 180 độ. Mang ý nghĩa “cùng khổ / vô phước / bất hạnh” trong cách dùng của Nguyễn Công Hoan thì, đến thời của chúng ta, “khốn nạn”, như trong cách dùng nói trên, đã bị lột bỏ cái ý xót xa, thông cảm, chỉ có ý xấu, rất nặng, như một sự sỉ nhục
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.