Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 10104)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Câu chuyện kể từ xa xưa, rất xa xưa, là từ thời đức Phật còn tại thế: Có một người Bà La Môn rất giầu có và rất quyền thế, ông thích đi săn bắn thú vật trong rừng hay chim muông trên trời. Một hôm đó, ông bắn được một con thiên nga to đẹp đang bay vi vút trong bầu trời cao xanh bát ngát thăm thẳm trên kia. Con thiên nga vô cùng đẹp bị trúng đạn, rơi xuống đất, đau đớn giẫy và chết. Ông liền chạy tới lượm thành quả của ông và xách xác con thiên nga lộng lẫy về cho gia nhân làm thịt, làm một bữa nhậu, có lẽ.
Dù đã từ trần từ lâu, Võ Văn Kiệt vẫn được người đời nhắc đến do một câu nói khá cận nhân tình: “Nhiều sự kiện khi nhắc lại, có hàng triệu người vui mà cũng có hàng triệu người buồn”. Tôi vốn tính hiếu chiến (và hiếu thắng) nên lại tâm đắc với ông T.T này bởi một câu nói khác: “Chúng tôi tự hào đã đánh thắng ba đế quốc to”. Dù chỉ ngắn gọn thế thôi nhưng cũng đủ cho người nghe hiểu rằng Việt Nam là một cường quốc, chứ “không phải dạng vừa” đâu đấy!
Lý do ông Thưởng, ngôi sao sáng mới 54 tuổi bị thanh trừng không được công khai. Tuy nhiên, theo báo cáo của Uỷ ban Kiểm tra Trung ương và các cơ quan chức năng, thì ông Võ Văn Thưởng “đã vi phạm Quy định về những điều đảng viên không được làm...
Cứ theo như lời của giáo sư Nguyễn Văn Lục thì T.T. Thích Trí Quang là tác giả của câu nói (“Cộng Sản nó giết mình hôm nay, mai nó mang vòng hoa đến phúng điếu!”) thượng dẫn. Tôi nghe mà bán tin bán nghi vì nếu sự thực đúng y như vậy thì hoa hòe ở Việt Nam phải trồng bao nhiêu mới đủ, hả Trời?
Đảng CSVN tự khoe là “ niềm tin hiện thực hóa khát vọng phát triển đất nước phồn vinh, hạnh phúc“của nhân dân, nhưng sau 94 năm có mặt trên đất nước, thực tế đã chứng minh đảng đã cướp mất tự do của dân tộc, và là lực cản của tiến bộ...
Khi Kim Dung gặp Ian Fleming cả hai đều hớn hở, tay bắt mặt mừng và hể hả mà rằng: “Chúng ta đã chia nhau độc giả của toàn thể thế giới”. Câu nói nghe tuy có hơi cường điệu (và hợm hĩnh) nhưng sự hỉ hả của họ không phải là không có lý do. Số lượng sách in và số tiền tác quyền hậu hĩ của hai ông, chắc chắn, vượt rất xa rất nhiều những cây viết lừng lẫy cùng thời. Ian Fleming đã qua đời vào năm 1964 nhưng James Bond vẫn sống mãi trong… sự nghiệp của giới làm phim và trong… lòng quần chúng. Tương tự, nhân vật trong chuyện kiếm hiệp của Kim Dung sẽ tiếp tục là những “chiếc bóng đậm màu” trong tâm tư của vô số con người, nhất là người Việt.
Trong tháng Hai vừa qua, cái chết đau thương, lẫm liệt của nhà đối kháng người Nga Alexei Navalny trong tù đã gây sầu thảm, phẫn nộ cho toàn cộng đồng tiến bộ nhân loại. Đối với người Việt Nam tiến bộ, nỗi đau lại càng sâu thêm khi trong ngày cuối cùng của tháng Hai, ngày 29, nhà cầm quyền độc tài Hà Nội bắt đi cùng lúc hai nhà đấu tranh kiên cường...
Ít lâu nay, vấn đề “bảo vệ an ninh quốc gia” được nói nhiều ở Việt Nam, nhưng có phải vì tổ quốc lâm nguy, hay đảng muốn được bảo vệ để tồn tại?
Xuất hiện gần đây trong chiến dịch tranh cử tổng thống, Donald Trump, ứng cử viên đảng Cộng hòa, đã lên tiếng đe dọa là sẽ không bảo vệ cho các đồng minh thuộc khối NATO trong trường hợp bị Nga tấn công. Ý kiến này đã dấy lên một cuộc tranh luận sôi nổi tại châu Âu, vì có liên quan đến việc răn đe Nga và ba kịch bản chính được đề cập đến khi Donald Trump trở lại Nhà Trắng vào năm 2025 là liệu Liên Âu có nên trang bị vũ khí hạt nhân chăng, Pháp có thể tích cực tham gia không và Đức nên có tác động nào.
Tôi không biết chính xác là Văn Trí đã đặt chân đến Đà Lạt tự lúc nào nhưng cứ theo như ca từ trong nhạc phẩm Hoài Thu của ông thì Cao Nguyên Lâm Viên ngày ấy vẫn hoang vu lắm. Ngoài “núi rừng thâm xuyên”, với “lá vàng rơi đầy miên man”, cùng “bầy nai ngơ ngác” (bên “hồ thu xanh biếc”) thì dường như không còn chi khác nữa! Từ Sài Gòn, khi tôi được bố mẹ “bế” lên thành phố vắng vẻ và mù sương này (vào khoảng giữa thập niên 1950) thì Đà Lạt đã bị đô thị hóa ít nhiều. Nơi đây không còn những “bầy nai ngơ ngác” nữa. Voi, cọp, heo rừng, beo, báo, gấu, khỉ, vượn, nhím, mển, gà rừng, công, trĩ, hươu, nai, trăn, rắn, sóc, cáo, chồn… cũng đều đã biệt tăm. Người Thượng cũng ở cách xa, nơi miền sơn cước.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.