Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13139)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Kể từ khi lên nắm quyền vào năm 2012, Tập Cận Bình đã tập trung vào việc đảm bảo an ninh cho chế độ của mình. Ông đã thanh trừng bất cứ ai có tiềm năng là đối thủ chính trị, tái cơ cấu quân đội và bộ máy an ninh nội bộ, xây dựng một nhà nước giám sát kiểu Orwell, và thúc đẩy thông qua các luật pháp mới với mục đích đàn áp mọi chống đối, phản biện, nhân danh an ninh quốc gia. Nền tảng cho tất cả những công cuộc cải cách này là cái mà Tập gọi là “khái niệm an ninh quốc gia toàn diện”, một khuôn khổ nhằm bảo vệ hệ thống xã hội chủ nghĩa của Trung Quốc và chính quyền điều hành của Đảng Cộng sản Trung Quốc (ĐCSTQ), sự bảo vệ bao gồm cả chính cá nhân Tập.
Bắt đầu từ giữa những năm của thập niên 1980, các giới quan sát người Ấn Độ và quốc tế ngày càng tin là chế độ độc tài của Trung Quốc sẽ quản lý sai lạc nền kinh tế, trong khi Ấn Độ dân chủ sẽ nổi lên như là một đất nước hùng mạnh và phát triển nhiều hơn. Thay vào đó, Ấn Độ hiện nay đang phải trả một cái giá cho việc thiếu đầu tư trong nguồn nhân lực của mình.
Giới yêu hội họa, hẳn nhiên, đều biết tác phẩm Em Thúy của họa sĩ Trần Văn Cẩn. Bức danh họa này hoàn tất vào năm 1943, và “đã được công nhận là Bảo vật quốc gia.” Tuy thế, không mấy ai để ý là có đến hai phụ nữ tên Nguyễn Thị Minh Thúy (và hai đều được dư luận nhắc đến như là nguyên mẫu của tác phẩm nổi tiếng trên) nhưng cuộc đời của họ lại hoàn toàn khác hẳn nhau.
Việt Nam muốn nâng cấp ngoại giao với Mỹ làm gì là câu hỏi được đặt ra, sau khi Tổng thống Joe Biden tiết lộ vào ngày 28/7/2023 rằng: "Tôi nhận được cuộc gọi từ người đứng đầu Việt Nam, rất muốn gặp tôi khi tôi tới G20. Ông ấy muốn nâng tầm để Mỹ thành đối tác lớn, cùng với Nga và Trung Quốc"...
Tôi nghe T.S Mạc Văn Trang than phiền mà không khỏi sinh lòng ái ngại: “Bớt ‘nổ’ đi, bớt ‘diễn’ đi, Trung ương ‘diễn’ một thì cơ sở ‘diễn’ mười, cái gì cũng ‘diễn’ thành lố bịch, ấu trĩ, dối trá, đạo đức giả. Những cái đó ảnh hưởng xấu đến văn hoá, đạo đức toàn xã hội.” Nói thế e có (hơi) quá lời chăng? Khối vở “diễn” vui lắm chớ, tuy tình tiết thì “lố bịch” thật nhưng cũng chả gây “ảnh hưởng xấu xa” gì (mấy) nên vẫn được tái diễn hăng năm.
Chuyện thanh niên trong nước chán Mác và hết muốn nghe theo Bác, phai nhạt lý tưởng, thờ ơ với Đảng là mối lo hàng đầu hiện nay của đảng CSVN. Vấn đề này không mới, nhưng lại được các cơ quan báo chí, truyền thông của đảng nhắc đi lặp lại mãi chứng tỏ tình hình mỗi ngày một nghiêm trọng, nhất là khi các chứng bệnh tham nhũng, “tự diễn biến” và “tự chuyển hóa” lan rộng trong đảng viên, từ cơ sở lên trung ương...
Thử nghĩ xem: mỗi đồng chí lãnh đạo chỉ cần (độ) vài triệu dollar, cùng với năm ba cái biệt phủ hay biệt thự là… đã đủ rồi, đủ cho một cuộc sống ung dung (có thể kéo dài đến vài thế hệ) nếu đừng phung phá quá...
Ngày 18 tháng Bảy 2023, gia đình của bị cáo Phạm Trung Kiên, trong vụ án « chuyến bay giải cứu », đã tức tốc nộp thêm 8 tỷ đồng cho cơ quan chức năng sau khi bị đề nghị án tử hình. Trước đó, gia đình ông Kiên đã nộp hai lần để « khắc phục hậu quả » : lần đầu 12 tỷ đồng, lần sau 15 tỷ đồng. Báo chí chính quyền còn cho biết ông Phạm Trung Kiên đã hứa sẵn sàng nộp thêm tiền để hy vọng giảm án...
Hôm 25 tháng 5 năm 2016, Pearl Pinson (một nữ sinh 15 tuổi) bị bắt cóc khi đang trên đường đến trường và biệt tích luôn kể từ ngày đó. Tuy hơn 7 năm đã qua nhưng thân nhân của em vẫn cứ nuôi hy vọng là sẽ có ngày đoàn tụ, nhân viên điều tra vẫn không ngưng việc kiếm tìm, và báo giới (hàng năm) vẫn không ngừng nhắc nhớ đến câu chuyện buồn lòng này.*
Cứ mỗi lần cầm bút là Lê Anh Hùng nghĩ đến ba đứa con thơ. Người đàn ông 38 tuổi này đã hai lần vào tù, vì viết blog về nhân quyền và nạn hối lộ, hiện đang sống phấp phỏng trong căn nhà của ông ở Hà Nội. Tuy thế, ông nói, ‘Tôi biết điều mình lựa chọn là nguy hiểm nhưng tôi chấp nhận trận chiến này...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.