Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13160)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Trong Diễn văn bế mạc Hội nghị bỏ phiếu tín nhiệm giữa nhiệm kỳ ngày 17/05/2023 tại Hà Nội, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng đã cố gắng vẽ ra hình ảnh lạc quan nhưng tình trạng Tham nhũng, Tiêu cực và Suy thoái Tư tưởng chính trị trong Đảng đã nhạt nhòa khả năng lãnh đạo của ông...
Trong thế kỷ qua, ở Việt Nam bỗng từ đâu xuất hiện một con người mà mặt thật được che giấu kỹ dưới nhiều lớp dày mỏng khác nhau, nhiều cách khác nhau. Từ đời sống bản thân, tên họ, tuổi tác. Đều bằng dối trá và bưng bít. Do bản chất của con người gian ác. Điều này, dĩ nhiên là một hiện tượng quái lạ đã khêu gợi sự tò mò của một số người nên đã làm tốn khá nhiều công sức và giấy mực nhưng vẫn chưa phơi bày được đầy đủ sự thật. Thật rùng rợn! Con người đó có tên là Hồ Chí Minh. Mà cái tên Hồ Chí Minh cũng do ông chôm của người khác, Cụ Hồ Học Lãm. Và cả cái tên Việt Minh của Cụ Lãm nữa!
Dân miền núi chúng tôi không biết “bà Tú Đễ” là ai sất, và cũng chả mấy người có khái niệm chi về cái thứ “đạo đức thật/giả” dưới miền xuôi cả. Nói một cách hết sức giản dị, chất phát, và chân thành là chúng tôi chịu hết nổi rồi. Con giun xéo mãi cũng quằn (thôi) nói chi đến con người – dù là người miền núi. Vừa thôi Tám!
Tự do báo chí ở Việt Nam lâm vào tình trạng rất nghiêm trọng, đứng hàng thứ 178 trên tổng số 180 nước trong bảng số Tự do Báo chí trên Thế giới. Việt Nam tụt 4 hạng từ hàng thứ 174 năm 2022. Bảng thống kê này do Tổ chức Phóng viên Không Biên giới (RSF) công bố ngày 3/5/2023, đánh dấu 30 năm kỷ niệm Ngày Tự do Báo chí Thế giới. Việt Nam lần này chỉ đứng trên Trung Quốc và Bắc Hàn...
✱ Foreign Policy: Chiến dịch quân sự đặc biệt của TT Putin vào cuối tháng 2 năm 2022 là tính toán sai lầm lớn nhất của Điện Kremlin kể từ cuộc xâm lược Afghanistan năm 1979. ✱ Harvard Edu.: Nga đánh giá sai sức kháng cự của Ukraine với sự chuẩn bị yếu kém của quân đội Nga, và mệnh lệnh ở Ukraine không rõ ràng, khiến quân đội Nga thất bại nên họ đã trút giận lên các thường dân một cách tàn bạo. ✱ General Miller: Ông Putin đã sai khi nghĩ rằng ông ta có thể phá vỡ NATO, khi ông ta phát động cuộc chiến tranh xâm lược vô cớ với hàng trăm nghìn lực lượng Nga vượt qua biên giới bằng nhiều cách. ✱ TASS: Điện Kremlin thừa nhận chiến dịch quân sự của Nga ở Ukraine rất khó khăn...
Thiệt là may phước. May mà tuyệt đại đa số dân Việt đã đi “theo tiếng gọi của lương tri,” và từ chối đứng chung bọn với cái đám đầu trâu mặt ngựa!
Càng đến gần Hội nghị bỏ phiếu tin nhiệm giữa nhiệm kỳ khóa đảng XIII dự trù trong năm nay (2023), đảng càng rối ren chuyện nhiều đảng viên, nhất là giới trẻ, đã phai nhạt lý tưởng...
Số công dân Việt Nam lựa chọn một cung cách sống với tinh thần trách nhiệm, rõ ràng, mỗi lúc một thêm đông. Số người nhận thức rõ được nghĩa vụ, cũng như quyền lợi của mình, cũng vậy...
✱ Nikkei Asia: Văn phòng liên lạc của NATO sẽ là văn phòng đầu tiên thuộc loại này ở vùng Ấn Độ Dương-Thái Bình Dương, không chỉ mang tính biểu tượng, mà còn là " chỉ dấu rất rõ ràng nhằm tăng cường quan hệ giữa Nhật Bản và NATO”. ✱ The White House: Khái niệm chiến lược mới...để đối phó với hành động xâm lược của Nga và những thách thức mang tính hệ thống do Cộng hòa Nhân dân Trung Hoa đề xuất ✱ Russia Today: Những nỗ lực của khối nhằm mở rộng ảnh hưởng sang châu Á đã vấp phải sự chỉ trích từ cả Moscow và Bắc Kinh. ✱ Global Times: NATO và một số đồng minh của Mỹ đã tăng cường nỗ lực nhằm thổi phồng cái gọi là mối đe dọa từ Trung Quốc...
Sau cú điện thoại của Tổng thống Zelensky nói chuyện với Xi hơn một giờ, Âu châu liền lên tiếng chào mừng. Ông Josep Borrell, Trưởng Ngoại vụ của Âu châu, tối hôm 26/04/23, đã tỏ lời hoan nghinh cuộc điện đàm đầu tiên giữa Tổng thống Ukraine và Chủ tịch nước Tàu kể từ lúc xảy ra cuộc chiến vừa mong ước đây sẽ mở đầu một giai đoạn quan trọng cho một nền « hòa bình thật sự, chánh đáng », để bảo đảm sự vẹn toàn lãnh thổ và biên giới của nước Ukraine độc lập...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.