Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 10225)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Mấy nay thiên hạ lùm xùm um cả lên, người trong đạo kẻ ngoài đời không tiếc lời tranh cãi, mạ lị, ngụy biện… Con thấy rất buồn cười nhưng không tiện xía vào và cũng chẳng biết bày tỏ tâm sự với ai. Nay con mượn chút chữ nghĩa bộc bạch nỗi lòng cùng với đức Phật, trước hết con xin lỗi đức Phật vì những chuyện vô minh xảy ra trong đạo pháp, thứ nữa con cũng xin lỗi cho những hý luận của người đời...
Hành tinh của chúng ta đang chứa rất nhiều rác. Kể từ cuộc Cách Mạng Công Nghiệp, nhân loại đã sản xuất ra 30 ngàn tỷ tấn hàng hóa – từ những tòa nhà chọc trời và những cây cầu đến quần áo và bao ni-lông. Phần lớn chúng vẫn còn đó, dưới dạng rác thải. Trên thế giới, mỗi ngày có thêm 350 triệu tấn rác được ‘bổ sung’ vào con số trên. Tệ hơn nữa, phần lớn rác thải đều không được kiểm soát đàng hoàng – chúng bị đổ đầy trên đất liền, trên nước và tại các bãi rác lộ thiên ở các thành phố và thị trấn. Điều này không chỉ khiến mọi người gặp rủi ro nghiêm trọng về sức khỏe, mà còn gây hại cho thực vật, đất đai, và cả đại dương. Suy nghĩ về mớ rác mà con người chúng ta đang tạo ra có thể khiến quý vị bị choáng.
Bạn thường không mong đợi nhìn thấy một con búp bê voodoo trong tiệm làm móng. Nhưng nó đang nằm ở đây, xung quanh là những lọ sơn móng tay trong một cửa hàng phía tây nam Kiev – với một thuật ngữ xúc phạm dành cho “người Nga” được viết tay trên một mảnh vải trắng được khâu vào motanka, con búp bê bằng vải vụn truyền thống của Ukraine.
ĐÀI BẮC. Trong những năm gần đây, Đài Loan đã trở thành điểm tập hợp của phong trào LGBTQ ở châu Á. Năm 2019, quốc đảo này trở thành quốc đảo đầu tiên ở châu Á hợp pháp hóa hôn nhân đồng giới và các câu lạc bộ như Dalida, trước đây hoạt động bí mật, được đông đảo khán giả yêu thích. Tại Đài Loan, lễ hội Pride lớn nhất Đông Á được tổ chức; bộ trưởng kỹ thuật số quốc gia Audrey Tang là người chuyển đổi giới tính; và ở ngay giữa trung tâm Đài Bắc, một phần đường phố được sơn màu cầu vồng. Gần 2/3 dân số ủng hộ hôn nhân đồng tính
Diễn văn chính trị quan trọng đầu tiên trong cương vị Chủ tịch nước của ông Võ Văn Thưởng đã nói về “đại đoàn kết toàn dân tộc”. Nhưng tại sao, sau 20 năm thi hành Nghị quyết về “Phát huy sức mạnh đại đoàn kết toàn dân tộc vì dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” (số 23-NQ/TW ngày 12/3/2003) mà chia rẽ vẫn còn?
... Không ít lúc, vẫn trộm nghĩ thêm rằng: nhờ lúc nào cũng có vài trăm TNLT chật ních trong những nhà tù, cùng những hòn vọng phu luôn ở bên ngoài nên người Việt cũng đỡ ngượng ngùng khi nhìn vào mặt nhau, và họ còn có kẻ để hướng tới, khi nghĩ đến tương lai của đất nước này!
Hai tay độc tài Xi và Pou tin chắc năm 2022 đã cho phép họ nắm lấy vai trò lãnh đạo thế giới thay Hoa Kỳ và Âu châu. Nhưng sự thật đã không xảy ra như họ mơ ước...
✱ James Comer, Chủ tịch Ủy ban Giám sát Hạ viện: Chúng tôi nợ người đóng thuế ở Mỹ trách nhiệm giải thích cách chi tiêu tiền của họ. ✱ Colin H. Kahl, Thứ Trưởng Quốc phòng: ... bổ sung kho dự trữ của Hoa Kỳ, chia sẻ thông tin tình báo, kiểm tra các vũ khí, thiết bị, cách bảo trì chúng,... và huấn luyện lực lượng vũ trang Ukraine, ✱ TNS McConnell: Các báo cáo về việc Đảng Cộng hòa không còn tha thiết ủng hộ vai trò lãnh đạo mạnh mẽ của Mỹ trên thế giới đã bị phóng đại quá mức. Các nhà lãnh đạo đảng của tôi hoàn toàn ủng hộ một nước Mỹ hùng mạnh, can dự vào một liên minh xuyên Đại Tây Dương mạnh mẽ . Đừng nhìn vào Twitter, hãy nhìn ... – Vì lợi ích cốt lõi quốc gia của chính nước Mỹ đang bị đe dọa.
Cách nay 6 năm, khi còn giữ chức Trưởng ban Tuyên giáo Trung ương, ông Võ Văn Thưởng đã đề xướng “tổ chức đối thoại với những cá nhân có ý kiến và quan điểm khác với đường lối, chủ trương, quan điểm của Đảng và pháp luật của Nhà nước”.
Mối đe dọa chiến tranh hạt nhân thật phù hợp với lối suy nghĩ đen tối của cựu tổng thống. Những kẻ sợ hãi sẽ bỏ phiếu cho một nhà lãnh đạo độc tài. Nước Mỹ của Trump không phải là ánh bình minh với niềm tin cho tương lai, mà là đêm đen như mực.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.