Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6421)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Người ta có thể thông cảm và thông hiểu thái độ nhẫn nhục của những người phụ nữ bị đè nén xuống tận đáy xã hội. Họ có cha già, mẹ yếu, con thơ phải chăm lo nên làm to chuyện e cũng chả đi đến đâu mà nhỡ “vỡ nồi cơm” thì khốn khổ cả nhà. Còn cả một tập đoàn lãnh đạo chỉ vì quyền lợi của bản thân và gia đình mà bán rẻ danh dự của cả một dân tộc thì thực là chuyện hoàn toàn không dễ hiểu...
Hai năm đã trôi qua kể từ cuộc bạo loạn ở Washington ngày 6 tháng 1, 2021, Donald Trump ngày càng cô đơn, ngày càng bị cô lập - giống như vở kịch King Lear của Shakespeare trong lâu đài của ông ở Florida. Sự giống nhau giữa họ gây ấn tượng với bất kỳ ai đọc bức chân dung dài về lễ Giáng sinh của cựu tổng thống trên Tạp chí New York. Đúng là Donald Trump chưa mất trí hoàn toàn, giống như Lear. Nhưng những điểm tương tự giữa họ không thể không nhìn ra: hai người đàn ông lớn tuổi, trước đây được bao bọc trong quyền lực, giờ không thể hiểu nỗi họ không còn là mặt trời xoay quanh các sự kiện thế giới.
Bài viết này sẽ đối chiếu câu chuyện Niêm Hoa Vi Tiếu trong Thiền Tông với một số Kinh trong Tạng Pali, để thấy Thiền Tông là cô đọng của nhiều lời dạy cốt tủy của Đức Phật. Tích Niêm Hoa Vi Tiếu kể rằng một hôm trên núi Linh Thứu, Đức Thế Tôn lặng lẽ đưa lên một cành hoa. Đại chúng ngơ ngác không hiểu, duy ngài Ma Ha Ca Diếp mỉm cười. Đức Phật nói: “Ta có Chánh pháp vô thượng, Niết bàn diệu tâm, thật tướng vô tướng, pháp môn vi diệu, bất lập văn tự, truyền ngoài giáo pháp, nay trao cho Ca Diếp.” Tích này không được ghi trong các Kinh
Việt Nam bước vào năm 2023 với những tín hiệu xấu về chính trị, dẫn đầu bằng cuộc cách chức hai Phó Thủ tướng Phạm Bình Minh và Vũ Đức Đam...
Hoa Kỳ và Việt Nam chính thức thiết lập quan hệ ngoại giao năm 1995, hai mươi năm sau khi cuộc chiến chấm dứt, khép lại một trang sử thù nghịch kéo dài nhiều thập niên trên chiến trường và chính trường ngoại giao. Cơ hội để Việt Nam và Hoa Kỳ nối lại quan hệ đã có không lâu sau khi cuộc chiến kết thúc, nhưng Hà Nội để mất cơ hội bắt tay với Washington vào những năm cuối thập niên 1970...
Tù Tây cũng bị hành cho tới bến, chứ đừng có mà tưởng bở nhá. Xin trích dẫn một câu, chỉ một câu thôi, trong Hồi Ký Hoả Lò của Thuợng Nghị Sĩ John McCain: "Họ đánh tôi dập vùi, đánh tôi bất tỉnh. Họ liên tục hăm dọa:“Mày sẽ không nhận được bất kỳ chữa trị thuốc men gì cho đến khi mày mở miệng.” Tây/Ta gì thì cũng chết bà với chúng ông ráo trọi!
Nếu cảm giác của tôi thường âm u trong những ngày cuối năm âm lịch, thì cảm giác đó, ngược lại, bừng sáng, háo hức, tò mò, trong những ngày cuối năm dương lịch. Nhìn lại những gì đã xảy ra, vô số những sự kiện quan trọng, hoặc sẽ trở thành quan trọng, trong năm qua, thường xuyên đưa ra nhiều câu hỏi, khiến những câu trả lời trở thành nhiều nỗ lực tìm hiểu tài liệu, suy đoán hậu quả, thánh thức bản thân, và có lẽ, dẫn đầu là niềm vui lạc quan. Những năm gần đây, tôi hầu như quyết định, chỉ có lạc quan mới có thể đi qua một thế giới đương đại, phức tạp giữa đúng và sai, hỗn loạn giữa chính trị và cách sống hàng ngày. Có lẽ, lạc quan, không phải để chống đối thú tính vì chẳng bao giờ con người có thể thắng được, là cách dẫn đưa thú tính đến những nơi bớt dơ bẩn và man rợ
Từ năm 1999, từ lúc lên nắm quyền cai trị nước Nga cho đến nay, Putin đã đưa quốc gia này vào bốn cuộc chiến tranh. Sau Chechnya, Georgia, Syria, nay là Ukraine. Trước Ukraine, các cuộc chiến kia chỉ là những cuộc chiến nhỏ, đối thủ yếu, không có sự hỗ trợ của thế giới bên ngoài, và Putin chiến thắng dễ dàng. Khi xua đại quân sang xâm lăng Ukraine vào hôm 24/2/2022, Putin cũng tin tưởng là chỉ trong vài tuần, hoặc nhiều lắm là ba bốn tháng, Kyiv sẽ đầu hàng vô điều kiện. Nhưng sự thật ngày nay, trên chiến trường cũng như mặt trận chính trị, kinh tế, cho thấy Putin đang thua và thua đậm.
Tôi được nghe Mưa Sài Gòn Mưa Hà Nội (thơ Hoàng Anh Tuấn, nhạc Phạm Đình Chương) từ thuở ấu thơ: Mưa hoàng hôn/ Trên thành phố buồn gió heo may vào hồn/ Mưa ngày nay/ Như lệ khóc đất quê hương tù đày…
Đất nước Haiti ngày càng điêu tàn, tài nguyên bị phá sạch, đất đai bạc màu dần. Những người lãnh đạo vơ vét tất cả những gì có thể vơ vét được còn nhân dân Haiti thì rơi xuống tận cùng của khốn khó...
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.