Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 4910)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
✱ CRS Congress: Tính đến ngày 14 tháng 10 năm 2022, Hoa Kỳ đã cung cấp hơn 20,3 tỷ đô la viện trợ để giúp Ukraine bảo vệ toàn vẹn lãnh thổ - Lực lượng Đặc biệt của Hoa Kỳ mở các khóa đào tạo và huấn luyện cho lực lượng đặc biệt Ukraine. ✱ Yahoo News: CIA giám sát một chương trình bí mật huấn luyện chuyên sâu ở Mỹ cho các lực lượng hoạt động đặc biệt tinh nhuệ của Ukraine và các nhân viên tình báo khác. Chương trình huấn luyện bắt đầu vào năm 2015, tại một cơ sở không được tiết lộ ở miền Nam Hoa Kỳ. ✱ DW Germany - Lực lượng Mỹ huấn luyện quân đội Ukraine tại Đức và giúp họ học sử dụng các hệ thống vũ khí tiên tiến - việc huấn luyện các lực lượng Ukraine đang diễn ra ở các khu vực khác tại châu Âu, nhưng không tiết lộ địa điểm. ✱ Al Jazeera/DIA: Sự thất bại của các lực lượng Nga trước sự đối kháng mãnh liệt của Ukraine cho thấy lực lượng của Moscow không có khả năng đạt được mục tiêu xâm lược ban đầu do TT Putin đã đề ra. ✱ White House: Chúng tôi có quyền nói chuyện trực tiếp.
Đảng Dân chủ có thể sẽ mất đa số trong cả hai viện của Quốc hội, nhưng đảng Cộng hòa đã không đạt được một chiến thắng vang dội như các cuộc thăm dò đã dự kiến. Kết quả này cũng làm cho cựu Tổng thống Donald Trump thất vọng và cần phải dè dặt hơn trong mọi dự định sắp tới...
Khi mới đến Mỹ định cư, cuối thập niên 1970 tôi gặp một cựu chiến binh Mỹ từng phục vụ tại Việt Nam. Anh Mark khi đó tuổi chưa đến 30, nhập ngũ đầu thập niên 1970 theo lệnh động viên, có hai năm đóng quân ở Cần Thơ, Biên Hoà. Hết hạn nghĩa vụ, anh về làm việc ở thư viện Đại học Berkeley và tôi gặp anh ở đó, khi còn là sinh viên...
Các ứng viên được Trump ủng hộ đã thắng hay thua như trong bất cứ các cuộc bầu cử thông thường nào khác. Tuy nhiên một số ứng viên do đích thân Trump chọn lựa và bơm tiền, dồn sức vận động tranh cử cho đến những ngày cuối cùng đã thất cử. Các nguồn tin cho biết đây là điều làm Trump thất vọng và giận dữ rất nhiều trong vài ngày qua. Nhưng điều có lẽ làm Donald Trump giận dữ hơn là truyền thông cánh hữu đã không còn tường trình nhiều về các cuộc vận động bầu cử của Trump từ trước những ngày bầu cử và đổ lỗi cho Trump về sự thất bại của nhiều ứng viên đảng Cộng Hòa theo sau cuộc bầu cử.
Từ ngày 6 đến 18 tháng 11 năm 2022 Hội nghị Thượng đỉnh về Biến đổi Khí hậu của Liên Hiệp Quốc lần thứ 27 (Conference of the Parties, COP27) sẽ được tổ chức tại Sharm el-Sheikh, Ai Cập. Hội nghị này được Antonio Gunterres, Tổng Thư Ký Liên Hiệp Quốc khai mạc và có khoảng đại diện của 200 quốc gia và hàng chục nghìn người tham dự...
Sáu năm qua nước Mỹ đã rơi vào một cuộc khủng hoảng chính trị kéo dài và ngày càng căng thẳng giữa hai chính đảng Dân chủ và Cộng hoà. Với việc Donald Trump được bầu làm lãnh đạo trong bầu cử tháng 11 năm 2016, Hoa Kỳ đã có một tổng thống với chủ trương dân túy, lo cho nước Mỹ trước hết, đưa nước Mỹ hùng cường trở lại. Chính sách đó làm thay đổi sinh hoạt chính trị đối nội và đối ngoại có ảnh hưởng cả thế giới...
Ngay sau chuyến thăm Trung Quốc của Tổng Bí thư đảng CSVN Nguyễn Phú Trọng, Thủ tướng Phạm Minh Chính vội vã thanh minh: “Đường lối đối ngoại của Việt Nam là không chọn bên, mà chọn công lý và lẽ phải, đối với các vấn đề liên quan quốc tế thì quan điểm là vì hòa bình, hợp tác phát triển, phù hợp với đường lối, quan điểm đối ngoại của chúng ta vừa qua."
✱ The Diplomat: Phương Tây cuối cùng cũng tỏ ra sẵn sàng đương đầu với thách thức trước một Trung Quốc đang trỗi dậy - có lẽ ngay cả ở Ấn Độ-Thái Bình Dương-quan hệ Trung Quốc-EU ngày càng xấu đi trong vài năm qua. ✱ CATO Ins.: Ranh giới giữa chiến tranh ủy nhiệm và chiến tranh trực tiếp ở Ukraine đang trở nên mỏng manh một cách nguy hiểm. ✱ Global Times: Hội nghị thượng đỉnh NATO đã tạo tiền đề cho nỗ lực hợp pháp hóa sự xâm nhập ngày càng tăng của NATO vào khu vực Ấn Độ Dương - Thái Bình Dương ✱ TASS: Theo các quan chức Mỹ, nhiều khả năng Zelensky sẽ đồng ý đàm phán và cuối cùng sẽ nhượng bộ - Các cuộc đàm phán về Ukraine nên được tổ chức chủ yếu với Washington . ✱ TASS: Moscow đang tìm cách đối thoại toàn diện với Mỹ - Chúng tôi tin tưởng rằng đối thoại giữa các quốc gia là cần thiết...
✱ Tân Hoa Xã, TQ: Trung Quốc sẵn sàng làm việc với Hoa Kỳ để tìm ra cách thức phù hợp nhằm hòa hợp với nhau - chung sống hòa bình và hợp tác cùng có lợi. ✱ Al Jazeera, Qatar: Chính quyền Biden cho biết Trung Quốc là đối thủ cạnh tranh duy nhất của Hoa Kỳ “với mục đích định hình lại trật tự quốc tế và ngày càng có sức mạnh kinh tế, ngoại giao, quân sự và công nghệ để thúc đẩy mục tiêu đó” ✱ Kyodo News, Jp: Bộ Thương mại Hoa Kỳ cho biết việc thắt chặt kiểm soát xuất khẩu nhằm hạn chế khả năng Trung Quốc tiếp cận một số chip cao cấp được Bắc Kinh sử dụng để sản xuất các hệ thống quân sự tiên tiến. ✱ Global Times, CN: Cuộc chiến chip ngày càng leo thang của Mỹ chống lại Trung Quốc đã tạo ra sự bất ổn to lớn cho ngành công nghiệp chip thế giới và đặt các nhà sản xuất chip hàng đầu vào tình thế cực kỳ khó khăn có thể dẫn đến thiệt hại nghiêm trọng. ✱ Asia Nikkei, Jp: Những hạn chế sẽ khiến Bắc Kinh khó khăn hơn nhiều trong việc mua hoặc chế tạo chất bán dẫn tiên tiến cho một quân đội...
Theo tôi thì “các vị cán bộ” này đều vẫn ngủ rất ngon vì họ được bảo vệ rất kỹ trong những căn “nhà gỗ triệu đô” bởi chế độ hiện hành. Qua lệnh xử phạt “500 triệu đồng và cho tồn tại ‘biệt phủ’ của gia đình ông Phạm Sỹ Quý” ở Yên Bái, mọi người đều thấy được cái tâm, cũng như cái tầm, của những người hiện đang nắm quyền bính ở Việt Nam. Đất nước này tuy không nằm trên đường xích đạo như Ecuador nhưng số phận thì e đen đủi hơn nhiều...


Kính chào quý vị,

Tôi là Derek Trần, dân biểu đại diện Địa Hạt 45, và thật là một vinh dự lớn lao khi được đứng nơi đây hôm nay, giữa những tiếng nói, những câu chuyện, và những tâm hồn đã góp phần tạo nên diện mạo văn học của cộng đồng người Mỹ gốc Việt trong suốt một phần tư thế kỷ qua.
Hai mươi lăm năm! Một cột mốc bạc! Một cột mốc không chỉ đánh dấu thời gian trôi qua, mà còn ghi nhận sức bền bỉ của một giấc mơ. Hôm nay, chúng ta kỷ niệm 25 năm Giải Viết Về Nước Mỹ của nhật báo Việt Báo.

Khi những người sáng lập giải thưởng này lần đầu tiên ngồi lại bàn thảo, họ đã hiểu một điều rất căn bản rằng: Kinh nghiệm tỵ nạn, hành trình nhập cư, những phức tạp, gian nan, và sự thành công mỹ mãn trong hành trình trở thành người Mỹ gốc Việt – tất cả cần được ghi lại. Một hành trình ý nghĩa không những cần nhân chứng, mà cần cả những người viết để ghi nhận và bảo tồn. Họ không chỉ tạo ra một cuộc thi; họ đã và đang xây dựng một kho lưu trữ. Họ thắp lên một ngọn hải đăng cho thế hệ sau để chuyển hóa tổn thương thành chứng tích, sự im lặng thành lời ca, và cuộc sống lưu vong thành sự hội nhập.

Trong những ngày đầu ấy, văn học Hoa Kỳ thường chưa phản ánh đầy đủ sự phong phú và đa dạng về kinh nghiệm của chúng ta. Giải thưởng Viết Về Nước Mỹ thực sự đã lấp đầy khoảng trống đó bằng sự ghi nhận và khích lệ vô số tác giả, những người đã cầm bút và cùng viết nên một thông điệp mạnh mẽ: “Chúng ta đang hiện diện nơi đây. Trải nghiệm của chúng ta là quan trọng. Và nước Mỹ của chúng ta là thế đó.”


Suốt 25 năm qua, giải thưởng này không chỉ vinh danh tài năng mà dựng nên một cộng đồng và tạo thành một truyền thống.
Những cây bút được tôn vinh hôm nay không chỉ mô tả nước Mỹ; họ định nghĩa nó. Họ mở rộng giới hạn của nước Mỹ, làm phong phú văn hóa của nước Mỹ, và khắc sâu tâm hồn của nước Mỹ. Qua đôi mắt họ, chúng ta nhìn thấy một nước Mỹ tinh tế hơn, nhân ái hơn, và sau cùng, chân thật hơn.

Xin được nhắn gửi đến các tác giả góp mặt từ bao thế hệ để chia sẻ tấm chân tình trên các bài viết, chúng tôi trân trọng cảm ơn sự can đảm của quý vị. Can đảm không chỉ là vượt qua biến cố của lịch sử; can đảm còn là việc ngồi trước trang giấy trắng, đối diện với chính mình, lục lọi ký ức đau thương sâu đậm, và gửi tặng trải nghiệm đó đến tha nhân. Quý vị là những người gìn giữ ký ức tập thể và là những người dẫn đường cho tương lai văn hóa Việt tại Hoa Kỳ.

Với Việt Báo: Xin trân trọng cảm ơn tầm nhìn, tâm huyết, và sự duy trì bền bỉ giải thưởng này suốt một phần tư thế kỷ.
Khi hướng đến 25 năm tới, chúng ta hãy tiếp tục khích lệ thế hệ kế tiếp—những blogger, thi sĩ, tiểu thuyết gia, nhà phê bình, nhà văn trẻ—để họ tìm thấy tiếng nói của chính mình và kể lại sự thật của họ, dù đó là thử thách hay niềm vui. Bởi văn chương không phải là một thứ xa xỉ; đó là sự cần thiết. Đó là cách chúng ta chữa lành, cách chúng ta ghi nhớ, và là cách chúng ta tìm thấy nơi chốn của mình một cách trọn vẹn.

Xin cảm ơn quý vị.

NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.