Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6589)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
✱ Carnegie Moscow: Có nên coi ông Trump là một đối tác chính thức để bình thường hóa quan hệ giữa Nga và Hoa Kỳ, hay nên sử dụng ông ta như một công cụ để phá vỡ chính sách đối ngoại của Hoa Kỳ hay không? ✱ Carnegie Moscow: Trump không có hành động chống đối nào với Putin, cho thấy ông ta đánh mất thế chủ động và chỉ làm theo sự dẫn dắt của Nga ✱ DW Đức: Người Đức muốn Trump hành động như một thành viên hàng đầu của NATO chứ không phải như là một đặc vụ khi tiếp cận với Putin ✱ NY Post: Trump phải đối mặt với sự chỉ trích của cả hai đảng chính trị sau cuộc họp báo kiểu xu nịnh của ông ta ở Helsinki với nhà lãnh đạo Nga ✱ Yahoo News: Trump mô tả NATO là "con cọp giấy"...
Chiến tranh ở Ukraine do Putin chủ tâm gây ra hiện nay không khỏi làm cho nhiều người nhớ lại những cuộc xung đột giữa các cường quốc hồi thế kỷ XIX. Anh và Nga tranh giành nhau những nguồn lợi của Trung Á, trong lúc những nước u châu khác như Pháp, Đức, Bỉ mở rộng Đế quốc của họ qua Phi châu giàu có tài nguyên...
The Week ngày 12/4/2022 đi một bài báo nhan đề, “Biden nên ngậm miệng lại” (Biden needs to keep his mouth shut) tác giả nói rằng trong bài phát biểu tại Des Moines ngày 12/4/2022 ông Biden nói rằng Nga phạm tội diệt chủng (genocide) tại Ukraine....
Ngày 30.6.2016 - Theo tổ chức Phục vụ nền Hòa bình Thế giới của Nga (Carnegie Endowment For International Peace - CEFIP) nghiên cứu Chính sách đối ngoại. Việc Nga sáp nhập Crimea vào tháng 3 năm 2014 là bước đi mới nhất trong quá trình lâu dài của Moscow bác bỏ trật tự an ninh Euro-Đại Tây Dương thời hậu Chiến tranh Lạnh, phản ánh một quan điểm sâu sắc khó có thể thay đổi. Sự trở lại của địa chính trị trong giới tinh hoa Nga được hướng dẫn bởi ý thức sâu sắc về sự xâm phạm của phương Tây gia tăng đối với các lợi ích an ninh, kinh tế và địa chính trị của Nga. Nhận thức về sự yếu kém bên trong của đất nước, giới tinh hoa đã đóng góp vai trò huy động quần chúng khi phải đối mặt với các mối đe dọa từ bên ngoài. Việc thiếu tự tin vào khả năng quốc phòng của mình đã khiến các chuyên gia quân sự Nga coi các chiến lược leo thang hạt nhân sớm như một biện pháp răn đe để đối phó với ưu thế vượt trội của phương Tây.
Cầu an là tâm lý phổ biến của nhân loại chứ chả riêng gì ông Tổng Bí Thư. Nhờ thế nên Vladimir Putin và Tập Cận Bình mới có cơ hội diễu võ dương oai, và lăm le muốn lấn lướt thiên hạ cho mãi đến nay. Nay thì ai cũng biết hình ảnh Gấu Nga (dữ dằn) chỉ là sản phẩm của tuyên truyền và Cọp Tầu (vằn vện) chỉ là cọp giấy mà thôi, trừ đám dân Ba Đình Hà Nội.
Giống như những gián đoạn trước đây đối với nền kinh tế toàn cầu, cuộc chiến của Nga ở Ukraine đã làm nổi bật sự sai lầm của việc chỉ dựa vào thị trường để giảm thiểu rủi ro và tăng cường khả năng phục hồi của các quốc gia. Thêm một thử thách khác nữa, chủ nghĩa tân tự do đã thất bại và cuối cùng phải được thay thế bằng một tầm nhìn kinh tế mới dựa trên các giá trị mới....
Quân đội Cộng sản Việt Nam khoe “nhiệm vụ nào cũng hoàn thành, khó khăn nào cũng vượt qua, kẻ thù nào cũng đánh thắng”, nhưng sau 78 năm ra đời (22/12/1944) lực lượng này không vượt qua nổi “tự diễn biến” và “tự chuyển hóa” ngay trong hàng ngũ mình và đe dọa sự tồn vong của chế độ...
Thật tình Putin đang lo sợ cho số mạng của ông ta và cả ngôi vị Tổng thống mà ông đã cố công dọn sẵn chờ ông cho tới năm 2036. Trước nhứt, ông lo sợ trong nội bộ, như cựu Thủ tướng Dmitri Medvedev bị thất sủng và bị ra rìa trước thế lực của cánh «siloviki» (quân đội và an ninh), Bộ trưởng Quốc phòng Serguei và Tham mưu trưởng Valery Guerrassimov, bỗng vắng bóng, giới trí thức yêu chuộng dân chủ tự do có thái độ bất mãn....
Từ Rạch Giá – hôm 21 tháng 3 năm 2022 – nhà văn Thận Nhiên đã gửi đến độc giả xa gần tấm hình của người đàn ông gầy gò/đen đủi, ngồi trên chiếc xe lôi (trong một con phố nào đó) ở thị xã này. Bức ảnh tuy chỉ đơn sơ và giản dị thế thôi nhưng vẫn khiến tôi không khỏi ngậm ngùi...
Khi Nga hoàng Putin lấy cớ tập trận, tập trung gần hai trăm ngàn quân với xe tăng nhiều như sỏi đá, với những dàn tên lửa chập chùng đội hình như diễu binh sát biên giới Ukraine, Tổng thống Mỹ Joseph Biden liền nhiều lần cảnh báo, chỉ rõ cả ngày N, giờ G quân Nga nổ súng xâm lược Ukraine làm cho Putin chột dạ phải nhiều lần lui lại ngày động binh.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.