Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6621)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Sợ Nga nổi giận mà Việt Nam đã theo đuôi Trung Cộng bỏ “phiếu trắng” về cuộc xâm lăng Ukraine của Nga trong cuộc biểu quyết tại Liên Hiệp Quốc ngày 2/3/2022. -- Dựa trên phát biểu của những quan chức chính phủ CSVN, tác giả Phạm Trần nêu rõ tính ngụy biện hàm hồ của nhà nước Cộng sản VN trước thảm họa chiến tranh Ukraine do Nga gây nên. Trong khi cả thế giới văn minh lên án Nga thì nhà nước VN vẫn một lòng bênh vực. Quả là một quốc nhục.
Chìa khóa hay mấu chốt cho cuộc xung đột ngày hôm nay là Ukraina không trở thành mối nguy cho Nga. Ukraina phải là nước độc lập và trung lập. Nhưng vấn đề không thuộc thẩm quyền của Ukraina mà nằm trong lòng bàn tay Mỹ. Một quy chế trung lập cho Ukraina phải được bảo đảm bởi Hoa Kỳ và Âu Châu chứ Kiev và Moscova không thể đơn phương tuyên bố mà được. -- Nhận định của tác giả Đào Văn Bình, Việt Báo trân trọng giới thiệu.
Chính phủ Đức đã tỏ ra phản ứng thận trọng khi từ chối yêu cầu tẩy chay vì lo sợ tình trạng khan hiếm và lạm phát sẽ làm ảnh hưởng xấu đến nền kinh tế. Tóm lại, các nhận định của Nouriel Roubini trong bản dịch sau đây là bi quan, nhưng các ảnh hưởng của chiến tranh Ukraine cho nền kinh tế toàn cầu sẽ còn có những hiệu ứng càng khó lường đoán và gây nguy hại hơn.
"Phải cân bằng lại, tuyên giáo liền mớm lời cho tướng bốn không Nguyễn Chí Vịnh và chỉ định tờ báo được dân đọc nhiều phỏng vấn tướng Vịnh bốn không." -- Tiếng nói phản biện đanh thép của nhà báo Phạm Đình Trọng lên án sự hèn nhát đến lố bịch của nhà cầm quyền Cộng sản Việt Nam trước chiến tranh xâm lược Nga vào đất Ukraine. Việt Báo trân trọng giới thiệu.
Vào thứ Tư, 2 tháng Ba, 2022, Hội Đồng Bảo An Liên Hiệp Quốc đã bỏ phiếu đại đa số lên án nước Nga xâm lược Ukraine (bắt đầu từ 24 tháng Hai, 2022). Trong số 193 nước hội viên, 141 nước đã bỏ phiếu thuận, yêu cầu Mạc Tư Khoa phải chấm dứt chiến sự và rút quân ra khỏi lãnh thổ Ukraine. Trong số năm nước bỏ phiếu chống, tất nhiên dẫn đầu là lá phiếu của Nga, quốc gia gây chiến, và bốn nước khác là Belarus, đồng minh thân cận nhất của Nga, sau đó là Bắc Hàn, Eritrea và Syria. Tất cả năm nước này đều là những chế độ độc tài toàn trị. Điều đáng chú ý hơn cả là trong các lá phiếu trắng của 35 nước (có 12 nước không bỏ phiếu), dẫn đầu là Trung Cộng, có cả một quốc gia mang tên nghe khá kêu là nước Cộng Hoà Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam.
Cuộc xâm chiếm của Nga tại Ukraine vẫn còn tiếp tục sôi động làm cho hơn một triệu người dân đang tìm đường lánh nạn tại các nước lân cận. Để đối phó với các biện pháp phong toả của các nước phương Tây ngày càng nghiêm khắc, Tổng thống Vladimir Putin cũng đưa ra một đối sách mới quyết liệt hơn, đó là việc đặt các vũ khí hạt nhân của Nga trong tình trạng báo động và đã gây ra nhiều lo âu cho công luận thế giới.
Bình luận của tác giả Đào Như về tình hình chiến sự Ukraine.
✱ NY Post: Luật sư của TT Trump khai trước UB quốc hội: Trump Org định giá các tài sản cao để nhận các khoản vay và định giá thấp các tài sản này vào mục đích khai thuế. Căn cứ vào lời khai này bà James Bộ Tư Pháp NY mở cuộc điều tra ✱ Hồ sơ tòa án NY: Cựu TT Trump nạp đơn kiện bà BT Tư Pháp James để ngăn chặn cuộc điều tra “ săn lùng phù thủy” ✱ Hồ sơ tòa án NY: Khi phát hiện ra nhiều bằng chứng về sự gian lận tài chính và đòi hỏi các sở hữu chủ phải hữu thệ cung khai.... Bà ta rõ ràng có quyền để làm như vậy ✱ Hồ sơ tòa án về vụ Jan.6, 2021: Qui trách nhiệm cho Trump đã chỉ đạo / hỗ trợ và tiếp tay vào cuộc tấn công, vi phạm các quy định về an toàn công cộng. Cố ý gây đau khổ về mặt tinh thần, bồi thường thiệt hại... ✱ Tối cao Pháp Viện: Y án theo phán quyết của tòa Liên Bang hạt DC về hồ sơ vụ bạo động 6.1.2021 cho dù cựu TT Trump viện dẫn đặc quyền hành pháp.
Nhà nước độc tài cộng sản Việt Nam đã đứng về phía độc tài Putin xâm lược Ukraine. Khi Việt Nam bị độc tài Tập Cận Bình xâm lược, liệu có nước dân chủ nào chung lưng đấu cật với cuộc chiến đấu chống xâm lược của nhà nước độc tài cộng sản Việt Nam? Hay chỉ có những phát ngôn suông dửng dưng của các nước: Chúng tôi hết sức quan ngại. Chúng tôi kêu gọi các bên liên quan kiềm chế, tuân thủ Hiến chương Liên Hiệp Quốc và các nguyên tắc cơ bản của luật pháp quốc tế, không sử dụng vũ lực, Như con vẹt ở bộ Ngoại giao Việt Nam hót khi Putin xâm lược Ukraine?
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.