Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 6680)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Việt Nam và Trung Cộng đang tố cáo lẫn nhau dùng “dân quân biển” để gia tăng các hoạt động lấn chiếm chủ quyền ở Biển Đông, nhưng có bên nào chuẩn bị chiến tranh không? Tình hình lắng dịu đầu năm 2022 là bằng chứng không bên nào muốn ra tay trước. Nhưng nếu Trung Cộng tấn công Việt Nam ở Trường Sa để chiếm trọn vùng biển còn lại, sau khi đã chiếm quần đảo Hoàng Sa của Việt Nam năm 1974 thì liệu Việt Nam có giữ được Biển Đông không? -- Tác giả Phạm Trần đưa ra những chứng liệu để phân định cán cân lực lượng giữa hai quốc gia trong trường hợp chiến tranh xảy ra. Việt Báo trân trọng mời đọc.
Không phải là một ngẫu nhiên khi Trung Quốc và Nga đang cùng lúc leo thang quân sự. Trong khi Nga đổ quân ồ ạt dọc biên giới Ukraine thì Trung Quốc tăng cường vi phạm không phận Đài Loan: đôi bên cấu kết để cùng lúc gây ra các cuộc khủng hoảng khu vực, một cuộc chiến chống lại phương Tây đang hình thành. -- Một bài bình luận của Giáo sư Joachim Krause, giám đốc Viện Chính sách An ninh tại Đại học Kiel, Cộng Hòa Liên bang Đức, Thục Quyên chuyển ngữ.
Tranh chấp tại Biển Đông với Trung Quốc khiến 6 nước ASEAN liên minh tìm biện pháp đối phó. ✱ East Asia Forum: Bắc Kinh phá hoại Biển Đông ✱ EAF Forum: Malaysia quyết tâm khai thác năng lượng ngoài khơi bất chấp áp lực ngày càng tăng từ phía Bắc Kinh ✱ CSIS Center: Các hệ thống tên lửa EXTRA của Việt Nam có khả năng tấn công tất cả các căn cứ của Trung Quốc ở Trường Sa ✱ Mỹ tặng tàu tuần tra cho Việt Nam để tăng cường an ninh hàng hải ✱ Chathamhouse Org: 6 nước trong khu vực Biển Đông hình thành Liên minh mới tìm cách đối phó với Trung Quốc. ✱ ABC News AUS.: Liên minh AUKUS, gồm Úc, Anh và Mỹ, cho phép Hoa Kỳ điều động Thủy quân lục chiến quân số "lớn hơn, đa dạng hơn, tham vọng hơn".
Nhà nước Pháp quyền Xã hội Chủ nghĩa (NNPQXHCN) là một khái niệm chỉ có tại Việt Nam sau ngày Đổi Mới năm 1986 và cho đến nay vẫn còn gây nhiều tranh luận về nội dung và dịch thuật trong khi tinh thần thượng tôn luật pháp là một thuật ngữ được phổ biến sâu rộng tại miền Nam trước năm 1975 và không có liên hệ đến nhà nước pháp quyền.
Trung Quốc đóng vai trò gì trong cuộc xung đột Ukraine? Putin và Tập gặp nhau khi khai mạc Thế vận hội ở Bắc Kinh. Sự ủng hộ của Trung Quốc đối với lợi ích của Nga có ý nghĩa gì đối với tình hình ở biên giới Ukraine? Trong bối cảnh căng thẳng của họ với Mỹ, Nga và Trung Quốc đang xích lại gần nhau hơn.
Sáu nước thuộc khối ASEAN họp riêng tìm biện pháp đối phó với Trung Quốc tại Biển Đông. ✱ SCMP: Phó TT Philippines mô tả sự hiện diện của Trung Quốc ở vùng biển Philippines là "mối đe dọa nghiêm trọng nhất" kể từ thế chiến thứ hai ✱ RFI: Ấn Độ cung cấp tên lửa cho Philippines để tăng cường khả năng phòng thủ, còn giúp New Delhi thực hiện một công đôi việc ✱ VOA: lực lượng dân quân biển của Việt Nam ở Biển Đông ... tổng số 3.000 người hoạt động gần quần đảo Hoàng Sa, 10.000 người khác vận hành các tàu đánh cá có vũ trang ngoài khơi miền Nam Việt Nam ✱ RFA: BT Ngoại Giao Phi: Bắc Kinh hiện “không nhắc đến 'đường 9 đoạn” mà họ gọi là “Tứ Sa”, yêu sách này "thậm chí nguy hiểm hơn" yêu sách cũ ✱ Reuters: Bộ trưởng An ninh Indonesia tuyên bố công khai rằng Indonesia sẽ "không bao giờ đầu hàng Trung quốc dù một tấc nào" tại Biển Đông.
"... Liệu có ai còn khờ khạo tin rằng “Đảng Cộng sản Việt Nam sẽ tiếp tục có những bước phát triển mạnh mẽ, lãnh đạo nhân dân Việt Nam đạt được nhiều thành tựu có ý nghĩa lịch sử, to lớn hơn nữa, để hiện thực hóa khát vọng phát triển đất nước phồn vinh, hạnh phúc”, hay đảng này đang tàn lụi dần vì đã quá già và chậm tiến?" -- Tác giả Phạm Trần tiếp tục nêu lên những thất bại của Đảng CSVN, đi ngược lại nguyện vọng của người dân, xa rời hiện thực trong việc cai trị, để tin tưởng rằng tương lai của đảng này không còn bao lâu nữa. Việt Báo trân trọng giới thiệu.
✱ Sau 45 năm tồn tại, ASEAN lần đầu tiên không ra được thông cáo chung vì Campuchia.✱ Tuyên bố của Philippines cho biết sự chia rẽ làm giảm sút mục tiêu của ASEAN trong việc giải quyết các tranh chấp như một khối ✱ "Không còn Campuchia": Tiền Trung Quốc đang thay đổi Sihanoukville ✱ Campuchia phá hủy cơ sở do Mỹ xây dựng tại căn cứ hải quân Ream ✱ Mỹ kêu gọi Campuchia giải thích kế hoạch xây dựng căn cứ Hải quân Ream.
"Xa rời hiện thực cuộc sống, Nhân Dân tết Nhâm Dần 2022 là tờ báo nhạt nhẽo và rất vô chính trị. Càng vô chính trị nghiêm trọng khi báo Nhân Dân đưa lên trang báo tết Nhâm Dần 2022 như ghi nhận, như biểu dương một can phạm hàng đầu trong vụ gian dối cấp quốc gia lưu hành 'kit' giả Việt Á, bộ trưởng Y tế Nguyễn Thanh Long. -- Đó là nhận định của tác giả Phạm Đình Trọng -- nhà báo và cũng là nhà phản biện tiếng tăm trong nước -- về những cái loa của Đảng và nhà nước CSVN: VTV, Nhân Dân Nhật Báo... Việt Báo trân trọng mời đọc.
Những ngày đầu năm Nhâm Dần, truyền thông Việt ngữ và cộng đồng mạng đã chia sẻ lời chúc Tết năm mới của Tân Đại Sứ Hoa Kỳ tại Việt Nam là Marc E. Knapper. Đã từng sống và làm việc tại Việt Nam, cũng như là tân đại sứ đến Việt Nam chỉ vài ngày trước Tết, Đại Sứ Knapper chúc Tết người dân Việt Nam là một nghi thức ngoại giao thông thường. Điều quan trọng hơn là cần tìm hiểu thêm về người thay mặt chính phủ Hoa Kỳ và đứng đầu cơ quan ngoại giao của Hoa Kỳ tại Việt Nam là ai, quan điểm như thế nào để từ đó có thể ít nhiều hiểu thêm về chính sách của Hoa Kỳ tại Việt Nam trong thời gian tới ra sao.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.