Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7564)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Kể từ khi Donald Trump tái đắc cử Tổng thống, giới sáng lập và đầu tư trong lĩnh vực công nghệ cao tại Thung lũng Silicon – gồm các tỷ phú như Elon Musk, Jeff Bezos và Mark Zuckerberg – đã được xem là những nhân vật có ảnh hưởng quan trọng đối với chính quyền mới. Họ xuất hiện trong lễ nhậm chức của Trump và nhanh chóng đóng vai trò chính trong việc định hình các chính sách "Làm cho nước Mỹ vĩ đại trở lại". Với niềm tin mãnh liệt vào tiềm năng của công nghệ hiện đại, những nhà lãnh đạo này tin rằng họ có thể vận hành nó trong khuôn khổ một nền kinh tế thị trường tự do. Họ cổ súy cho sự phát triển không giới hạn của một hình thái tư bản tự do tuyệt đối và công nghệ có thể giải quyết hầu hết các vấn đề xã hội và quốc gia. Trong tầm nhìn của các cá nhân tiên phong công nghệ, họ muốn có vai trò lãnh đạo trong việc xóa bỏ các thủ tục hành chính phức tạp của nhà nước phúc lợi. Đó là hai điều kiện tiên quyết để tăng tốc cho các tiến bộ xã hội,
Ba giờ sáng của một ngày giữa Tháng Tư, cả hệ thống điện và điện thoại trong trại giam Adelanto Detention Center (California) đồng loạt bị ngắt. Bóng tối phủ trùm khắp các khu vực. Nhân viên trại giam đi từng khu vực, gõ cửa từng phòng, gọi tên “những người được chọn.” Mỗi phòng một, hoặc hai người bị gọi tên. “Thu xếp đồ đạc của các anh” – lệnh được truyền đi vắn tắt, không giải thích. Ông X. Nguyễn, cư dân của Santa Ana, đến Mỹ từ năm 1990, là một trong những người bị đánh thức được lệnh phải thu dọn đồ đạc.Cùng với những người khác - không ai biết ai vì tất cả đèn đã tắt, trong bóng tối họ bị áp tải ra khỏi trại giam trong tình trạng tay bị còng, chân bị xích. Chỉ đến khi bước vào chiếc xe bít bùng, họ mới nhận ra nhau qua cùng tiếng Mẹ đẻ, mới biết mình không đơn độc – mà cùng những người khác cùng ngôn ngữ, cùng cố hương, cùng một chuyến đi không có ngày trở lại. “Họ đưa anh tôi và những người trên xe đến tòa nhà INS (Immigration and Naturalization Service) ở Los Angeles.
Chuyện đời của Tổng thống Donald Trump như một cuốn sách, không phải tự truyện, không phải tiểu sử, là một trường thiên tiểu thuyết đang viết vào chương cuối cùng. Đã gọi là tiểu thuyết, nghĩa là không thật như đời thường, có nhiều diễn biến ly kỳ, bí mật và những âm thầm giấu giếm bên trong. Nhân vật chính là một người có đời sống phóng đảng từ trẻ đến già. Con nhà giàu, đẹp trai, học không giỏi. Bảy mươi mấy năm sống có thể gôm vào sáu chữ: Ham gái. Ham danh. Ham tiền. Ông không có khả năng gì đặc biệt, ngoài trừ khả năng bạo phổi, quen thói tỷ phú quyền lực, ít học, kém tư cách, ông muốn nói gì thì nói, muốn tuyên bố gì thì tuyên bố, bất kể đúng sai, bất kể hậu quả. Việc này khiến ông nổi bật giữa những kiểu mẫu đứng đắn, đạo hạnh, tử tế, trí thức của các nhà lãnh đạo Hoa Kỳ dọc theo lịch sử. Sự phá vỡ tư cách lãnh đạo theo truyền thống, lạ lùng, được một số đông cử tri ủng hộ.
Tôi có một đứa cháu gái. Mỗi sáng, cháu ngồi trên bậc thềm, chăm chỉ buộc dây giày. Mỗi bên phải đều nhau, mỗi nút thắt phải đúng thứ tự. Nếu lỡ tay thắt ngược, cháu sẽ gỡ ra và làm lại từ đầu – đôi khi ba, bốn lần. Cháu sẽ nhất định không chịu đi học cho đến khi nào giây thắt thật ngay ngắn. Cháu thuộc dạng trẻ em tự kỷ – một khác biệt mà người ngoài mới nhìn vào khó thấy. Và để được hỗ trợ trong lớp học, con bé phải làm điều mà cả hệ thống ép nó làm: thi IQ. Nếu điểm thấp quá, cháu bị đưa ra khỏi lớp chính. Nếu điểm “không thấp đủ,” cháu lại không được hỗ trợ vì không đạt tiêu chuẩn “khuyết tật.” Cùng một con số, khi là tấm thẻ vào cửa, khi là án lệnh đuổi ra khỏi cửa. Và chẳng ai thấy việc này có gì sai. Tất cả đều hợp lệ. Tất cả đều dựa vào một niềm tin: con người có thể đo được bằng ba con số.
Trong tháng 7 năm 2025, Thượng Viện Hoa Kỳ đã bỏ phiếu gần như hoàn toàn theo đường lối đảng phái để hủy bỏ khoản ngân sách trị giá 1.1 tỷ MK đã được chuẩn thuận cấp cho Tập Đoàn Phát Thanh Truyền Hình Công Cộng (Corporation for Public Broadcasting, CPB). Những người ủng hộ quyết định này cho rằng đây là hành động cần thiết để ngừng tài trợ cho “cánh truyền thông thiên tả.” “Phát thanh truyền hình công cộng đã rơi vào tay các nhà hoạt động đảng phái từ lâu rồi,” TNS Ted Cruz (Texas) tuyên bố, khẳng định chính phủ không cần thiết phải tài trợ cho các cơ quan báo chí “thiếu công tâm.” Ông châm biếm: “Muốn xem tuyên truyền của phe cấp tiến hả, cứ bật MSNBC đi.”
Tổng thống Donald Trump đã cố gắng áp đặt Hoa Kỳ lên thế giới và tách đất nước ra khỏi thế giới. Ông bắt đầu nhiệm kỳ thứ hai bằng cách vung vũ lực cứng của Mỹ, đe dọa Đan Mạch về quyền kiểm soát Greenland, và đề nghị sẽ giành lại kênh đào Panama. Ông đã sử dụng thành công các mối đe dọa về thuế quan trừng phạt để ép buộc Canada, Colombia và Mexico về các vấn đề nhập cư. Ông đã rút khỏi các hiệp định khí hậu Paris và Tổ chức Y tế Thế giới. Vào tháng 4, ông đã khiến thị trường toàn cầu rơi vào hỗn loạn bằng cách công bố thuế quan sâu rộng đối với các quốc gia trên toàn thế giới. Không lâu sau đó, ông đã thay đổi chiến thuật bằng cách rút lại hầu hết các mức thuế bổ sung, mặc dù vẫn tiếp tục gây sức ép cho một cuộc thương chiến với Trung Quốc – mặt trận chủ yếu trong cuộc tấn công hiện nay để chống lại đối thủ chính của Washington...
Tài liệu ghi chép lịch sử Tòa Bạch Ốc cho biết, khi nhân viên dưới thời chính quyền của Woodrow Wilson chuẩn bị dời vị trí của Vườn Hồng, họ nhìn thấy hồn ma của cố Đệ Nhất Phu Nhân Dolley Madison, phu nhân của cố Tổng thống đời thứ tư của Mỹ James Madison. Thế là, để “xoa dịu” bà Madison, họ quyết định không di dời nữa và Vườn Hồng ở nơi đó cho đến tận bây giờ. Ông Jeremiah Jerry Smith làm việc trong Toà Bạch Ốc dưới thời của chính quyền Tổng Thống Ulysses S. Grant vào cuối những năm 1860. Trong suốt 35 năm, ông là một người hầu, quản gia, đầu bếp, gác cửa, dọn dẹp văn phòng. Smith là người được các ký giả, người viết sách tìm đến khi họ muốn biết về tin tức hoặc chuyện hậu cung. Theo tài liệu lịch sử của White House, ông Smith nói từng nhìn thấy hồn ma của Lincoln, Grant, McKinley và một số đệ nhất phu nhân từ năm 1901 đến 1904.
Trong nhóm bạn bè khá thân, chúng tôi có một cặp bạn - anh chồng là người tốt bụng, dễ mến; anh yêu vợ, nhưng lại có tình ý với một người khác. Khi bạn bè nhắc, anh luôn trả lời chắc nịch: “Vợ tôi đơn giản lắm, bả ấy chẳng để ý, cũng chẳng hay biết gì đâu.”Cô vợ cũng là bạn tôi, một người hiền lành, tử tế. Khi nghe tiếng gần tiếng xa, bạn chỉ cười nhẹ nhàng: “Mình chẳng muốn biết, biết chi cho mệt, cứ nhắm mắt, rồi mọi chuyện cũng qua thôi.”
Thế giới vừa điên đảo vì Trump 2.0 lại phải lo đối phó với Trung Quốc 2.0. Trung Quốc 1.0 là công xưởng quốc tế dựa vào giá nhân công rẻ và giá trị gia tăng thấp để sản xuất các hàng hóa tiêu dùng trong dạng Bộ Ba Cũ: (1) quần áo, đồ chơi trẻ em…; (2) vật dụng trong nhà như bàn ghế, tivi, tủ lạnh…(3) đồ điện tử gồm điện thoại cầm tay, máy điện toán,…) Trung Quốc 1.0 kéo dài 25 năm bắt đầu từ lúc Đổi Mới thập niên 1990 cho đến giữa thập niên 2010...
Giữa lúc các cơ quan báo chí, các tập đoàn truyền thông lớn khác chọn “sự trung lập” và cố gắng “nương tay” với các chính trị gia và chính quyền, thì Stephen Colbert chọn sự trung thực, kiên định, xem tuyên ngôn “trung lập” theo lý thuyết báo chí là vở kịch hài không hợp thời cuộc. Ông châm biếm, chỉ trích không thương tiếc những quyết định vi hiến, những phát ngôn dối trá của chủ nhân Tòa Bạch Ốc.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.