Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 4731)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Trong buổi phỏng vấn ngày 31 tháng 10 năm 2024 với bình luận gia cánh hữu Tucker Carlson, Tổng thống Donald Trump khẳng định rằng dưới thời Joe Biden, Hoa Kỳ đã mắc sai lầm nghiêm trọng khi vô tình đẩy Nga và TQ lại gần nhau. Theo Trump, một trong những ưu tiên hàng đầu khi ông quay trở lại Tòa Bạch Ốc sẽ là phá vỡ liên minh này. Khi đó, Trump tự tin tuyên bố: “Tôi sẽ phải tách họ ra, và tôi tin mình sẽ làm được.” Và ngay từ những ngày đầu của nhiệm kỳ thứ hai, Trump đã tỏ rõ mong muốn đàm phán với Nga nhằm nhanh chóng kết thúc chiến tranh ở Ukraine. Một cách giải thích cho chính sách này là: Trump đang làm đúng những gì từng nói trong cuộc trò chuyện với Carlson. Việc rút Hoa Kỳ khỏi cuộc xung đột tại Âu Châu và khôi phục quan hệ với Moscow, kể cả khi phải bỏ rơi Ukraine, là một phần trong chiến lược tập trung đối phó với TQ.
Cuộc đua vào Tòa án Tối cao Wisconsin rất quan trọng vì nó ảnh hưởng lớn đến các vấn đề pháp lý và chính sách trong tiểu bang. Wisconsin là một bang chiến địa quan trọng trong các cuộc bầu cử tổng thống Mỹ. Tòa tối cao tiểu bang có thể đóng vai trò lớn trong các tranh chấp liên quan đến luật bầu cử, quyền tiếp cận lá phiếu và các thách thức đối với kết quả bầu cử. Cuối cùng, sự lo lắng có cơ sở của người dân cuối cùng đã được hóa giải. Số tiền “đầu tư” $20 triệu của Musk đã không thắng được sự lựa chọn của Wisconsin.
Lịch sử là sự lập lại, nhìn ngược về thời gian: Sau khi Tần Thủy Hoàng thống nhất Trung Quốc vào năm 211 (trước Công Nguyên) Ông đã nghe lời vị Tể Tướng Lý Tư đốt tất cả các ghi chép của Sử Gia không thuộc nước Tần, kể cả Kinh Thi. Bất cứ ai thảo luận về Kinh Thi và Kinh Thư sẽ bị xử tử. Trong Sử Ký của Tư Mã Thiên, vụ đốt sách chôn Nho được gọi là “Phần thư khanh nho”, bao gồm việc đốt sách và chôn sống hơn 460 học giả. (1) Năm 1958, Mao Trạch Đông đã liên hệ bản thân ông với Tần Thuỷ Hoàng. Khi ông ta chôn sống 460 học giả ông nói trong một bài phát biểu với các đồng chí của mình: “Các bạn (những nhà trí thức) căm ghét chúng tôi, coi chúng tôi là những Tần Thuỷ Hoàng. Các bạn nhầm rồi. Chúng tôi thậm chí còn vượt Tần Thuỷ Hoàng một trăm lần”.(2) Năm 1975 khi CS miền Bắc, chiếm Việt Nam Cộng Hòa, phong trào đốt sách cũng xảy ra ngay tại miền Nam, Việt Nam. Hàng trăm cuốn sách được người Cộng Hòa mang đi giấu hay mang ra nước ngoài và hàng ngàn cuốn sách bị đố
Hai tháng đã trôi qua. Trên những diễn đàn mạng xã hội và cả trong những cuộc đối thoại đời thường, rất nhiều người thổ lộ về một thói quen vừa xuất hiện: đếm xem còn bao nhiêu ngày nữa kết thúc nhiệm kỳ bốn năm của chính quyền hiện tại. “Đếm thời gian trôi” vốn không phải là một thói quen tích cực trong đời sống. Nó phản chiếu tâm trạng chán nản, buông xuôi, thậm chí là sợ hãi. Hàng loạt câu hỏi “Chúng ta phải làm gì?”; “Rồi chuyện gì nữa?”; “Chúng ta đang sống ở thời đại nào?”… Trong đó, câu hỏi lớn nhất, và biểu lộ sự phẫn nộ của người dân nhất, đó là: “Đảng Dân Chủ đang làm gì?”
Người tị nạn đã không còn được chào đón tại Hoa Kỳ kể từ ngày đầu tiên trong nhiệm kỳ thứ hai của Tổng thống Donald Trump. Ngay trong ngày nhậm chức 20 tháng 1 năm 2025, ông đã ký một sắc lệnh hành pháp đình chỉ Chương trình Tiếp nhận Người tị nạn của Hoa Kỳ (U.S. Refugee Admissions Program, USRAP) trong vòng 90 ngày. Dù vào tháng 2 năm 2025, tòa án liên bang đã ra phán quyết yêu cầu khôi phục chương trình tái định cư người tị nạn, chính quyền Trump vẫn khẳng định rằng không thể thực hiện điều đó ngay lập tức, do hệ thống tiếp nhận người tị nạn đã bị giải thể gần như toàn bộ.
Trong bài diễn văn dài 90 phút trước Quốc hội Hoa Kỳ, Donald Trump nhắc lại tham vọng “giành lấy” Greenland “bằng cách này hay cách khác.” Trump tuyên bố rằng Greenland có ý nghĩa “sống còn đối với an ninh quốc gia” của Hoa Kỳ. Dù nhấn mạnh rằng chính phủ của mình “hoàn toàn ủng hộ quyền tự quyết của Greenland,” ông vẫn không quên mời gọi “nếu các bạn đổi ý, chúng tôi sẵn sàng chào đón các bạn gia nhập Hợp Chủng Quốc Hoa Kỳ.”
Khi Ukraine từ bỏ kho vũ khí nguyên tử và tham gia Hiệp ước không phổ biến vũ khí hạt nhân (NPT Nuclear Nonproliferation Treaty) với tư cách là một quốc gia phi hạt nhân vào năm 1994, họ đã thi hành một phần của Bản ghi nhớ Budapest (Budapest Memorandum), gồm một số các đảm bảo an ninh bởi Nga, Hoa Kỳ và Vương quốc Anh. Những đảm bảo này nhằm bảo vệ chủ quyền của Kyiv, và biên giới của họ sẽ được tôn trọng. Nhưng khi Nga sáp nhập Crimea vào năm 2014 và tiến hành cuộc xâm lược toàn diện vào năm 2022, những cam kết đó đã chứng tỏ là vô nghĩa. Ukraine thấy mình đơn độc, sự sống còn phụ thuộc vào thiện chí của phương Tây và nằm trong tay một kẻ thù được trang bị bằng chính những vũ khí mà Kyiv đã giao nộp. Những tác động này không dừng tại Ukraine mà lan rộng. Trên toàn cầu, các chính phủ đang đánh giá lại ý nghĩa thực sự của các bảo đảm an ninh.
Trong thế giới đấu tranh sinh tồn của loài vật, chuyện cá lớn nuốt cá bé là điều không thể tránh khỏi. Nhưng trong xã hội loài người ngày nay dù đã bước vào thiên niên kỷ thứ ba hơn hai thập niên và được mệnh danh là thời đại văn minh tiến bộ vượt bực vẫn không thiếu chuyện kẻ mạnh ăn hiếp người yếu trong mối quan hệ giữa người với người. Tình trạng mạnh hiếp yếu còn diễn ra khốc liệt hơn trong mối quan hệ ở cấp quốc gia: nước lớn bắt nạt hay xâm lăng nước nhỏ. Ở đây cũng xin giải thích một chút về cách dùng chữ nhược tiểu trong tiêu đề của bài viết này. Chữ nhược tiểu dùng trong bài này hoàn toàn không có ý nghĩa đánh giá tiêu cực về quốc gia được đề cập đến. Chữ nhược tiểu dùng trong bài này là để chỉ cho sự yếu kém về quân sự và kinh tế so với những nước mạnh về quân sự và kinh tế đi xâm lược. Sự yếu kém về quân sự và kinh tế không đồng nghĩa với sự yếu kém về quyết tâm và đồng lòng bảo vệ đất nước của quốc gia bị xâm lược. Ngược lại, cuộc chiến tại Ukraine hiện nay và Việt Nam
Trong lịch sử thế giới, Việt Nam là dân tộc đã trải qua một cuộc nội chiến với kết quả là bản án tử kết thúc chế độ tự do dân chủ miền Nam ngày 30/4/1975. Hơn ai hết, những người lính Việt Nam Cộng Hòa (VNCH) năm xưa hiểu rõ cảm giác “bị lừa dối” hoặc “bị phản bội” từ bản Hiệp Định Paris do Henry Kissinger và Lê Đức Thọ thỏa thuận sau lưng chính quyền VNCH, với sự ủng hộ của Tổng Thống Richard Nixon lúc đó. Vì thế mà kể từ khi Putin phát động cuộc tấn công xâm lược Ukraine ba năm trước, người dân Việt Nam luôn tỏ rõ lập trường cùng với các lãnh đạo Châu Âu đứng về phía dân tộc và đất nước Ukraine, trừ chính quyền CSVN đã hai lần bỏ phiếu trắng nghị quyết của Liên Hiệp Quốc.
Điều gì thực sự xảy ra khi niềm tin nơi người đàn ông ở Tòa Bạch Ốc đang lung lay? Chúng ta sắp tìm ra câu trả lời rồi. “Ông ta không thể cho biết khi nào Canada sẽ tổ chức bầu cử. Chuyện gì thực sự đang diễn ra ở đó? Ông ta đang cố gắng duy trì quyền lực phải không?” Donald Trump đã viết trên mạng xã hội sau cuộc trò chuyện với Thủ tướng Justin Trudeau vào tuần trước.


Kính chào quý vị,

Tôi là Derek Trần, dân biểu đại diện Địa Hạt 45, và thật là một vinh dự lớn lao khi được đứng nơi đây hôm nay, giữa những tiếng nói, những câu chuyện, và những tâm hồn đã góp phần tạo nên diện mạo văn học của cộng đồng người Mỹ gốc Việt trong suốt một phần tư thế kỷ qua.
Hai mươi lăm năm! Một cột mốc bạc! Một cột mốc không chỉ đánh dấu thời gian trôi qua, mà còn ghi nhận sức bền bỉ của một giấc mơ. Hôm nay, chúng ta kỷ niệm 25 năm Giải Viết Về Nước Mỹ của nhật báo Việt Báo.

Khi những người sáng lập giải thưởng này lần đầu tiên ngồi lại bàn thảo, họ đã hiểu một điều rất căn bản rằng: Kinh nghiệm tỵ nạn, hành trình nhập cư, những phức tạp, gian nan, và sự thành công mỹ mãn trong hành trình trở thành người Mỹ gốc Việt – tất cả cần được ghi lại. Một hành trình ý nghĩa không những cần nhân chứng, mà cần cả những người viết để ghi nhận và bảo tồn. Họ không chỉ tạo ra một cuộc thi; họ đã và đang xây dựng một kho lưu trữ. Họ thắp lên một ngọn hải đăng cho thế hệ sau để chuyển hóa tổn thương thành chứng tích, sự im lặng thành lời ca, và cuộc sống lưu vong thành sự hội nhập.

Trong những ngày đầu ấy, văn học Hoa Kỳ thường chưa phản ánh đầy đủ sự phong phú và đa dạng về kinh nghiệm của chúng ta. Giải thưởng Viết Về Nước Mỹ thực sự đã lấp đầy khoảng trống đó bằng sự ghi nhận và khích lệ vô số tác giả, những người đã cầm bút và cùng viết nên một thông điệp mạnh mẽ: “Chúng ta đang hiện diện nơi đây. Trải nghiệm của chúng ta là quan trọng. Và nước Mỹ của chúng ta là thế đó.”


Suốt 25 năm qua, giải thưởng này không chỉ vinh danh tài năng mà dựng nên một cộng đồng và tạo thành một truyền thống.
Những cây bút được tôn vinh hôm nay không chỉ mô tả nước Mỹ; họ định nghĩa nó. Họ mở rộng giới hạn của nước Mỹ, làm phong phú văn hóa của nước Mỹ, và khắc sâu tâm hồn của nước Mỹ. Qua đôi mắt họ, chúng ta nhìn thấy một nước Mỹ tinh tế hơn, nhân ái hơn, và sau cùng, chân thật hơn.

Xin được nhắn gửi đến các tác giả góp mặt từ bao thế hệ để chia sẻ tấm chân tình trên các bài viết, chúng tôi trân trọng cảm ơn sự can đảm của quý vị. Can đảm không chỉ là vượt qua biến cố của lịch sử; can đảm còn là việc ngồi trước trang giấy trắng, đối diện với chính mình, lục lọi ký ức đau thương sâu đậm, và gửi tặng trải nghiệm đó đến tha nhân. Quý vị là những người gìn giữ ký ức tập thể và là những người dẫn đường cho tương lai văn hóa Việt tại Hoa Kỳ.

Với Việt Báo: Xin trân trọng cảm ơn tầm nhìn, tâm huyết, và sự duy trì bền bỉ giải thưởng này suốt một phần tư thế kỷ.
Khi hướng đến 25 năm tới, chúng ta hãy tiếp tục khích lệ thế hệ kế tiếp—những blogger, thi sĩ, tiểu thuyết gia, nhà phê bình, nhà văn trẻ—để họ tìm thấy tiếng nói của chính mình và kể lại sự thật của họ, dù đó là thử thách hay niềm vui. Bởi văn chương không phải là một thứ xa xỉ; đó là sự cần thiết. Đó là cách chúng ta chữa lành, cách chúng ta ghi nhớ, và là cách chúng ta tìm thấy nơi chốn của mình một cách trọn vẹn.

Xin cảm ơn quý vị.

NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.