Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7584)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Ăn mặc đẹp là nói về thời trang. Lịch sử “thời trang cao cấp” thuộc về truyền thống của Pháp: Haute couture từ thế kỷ 17. Đến thế kỷ 19, ngành thời trang cao cấp đã phát triển thành một phương tiện kích thích tăng trưởng trong nền kinh tế Pháp. Trong thời gian này, các nhà tạo mốt như Dior, Chanel và Balenciaga đã được thành lập. Tuy nhiên, vào thế kỷ 20, ngành thời trang cao cấp ở Pháp đã mất đi phần lớn sự huyền bí của mình và phải đối mặt với sự cạnh tranh ngày càng tăng từ các thị trường quốc tế khác, đặc biệt là ở Ý và Hoa Kỳ. Sự thành công của bối cảnh thời trang quốc tế và tiềm năng lợi nhuận đã thu hút sự chú ý của các tập đoàn hàng xa xỉ, được tiên phong bởi ông trùm kinh doanh người Pháp và người sáng lập LVMH Bernard Arnault vào năm 1987. Ngày nay, các tập đoàn này vẫn tiếp tục duy trì hoạt động lịch sử của các nhà thời trang xa xỉ thông qua việc bổ nhiệm các giám đốc sáng tạo, những người diễn giải và chỉ đạo triết lý thiết kế của thương hiệu.
Chiều Thứ Sáu cuối cùng của Tháng Năm 2025, tỷ phú nhất thế giới Elon Musk, người đứng đầu Bộ Hiệu Quả Chính Phủ (DOGE) bước vào Phòng Bầu Dục. Musk đội nón kết đen có chữ MAGA, mặc áo thun đen có chữ “The Dogefather,” vest đen, đứng kế Tổng thống Trump – chỗ đứng quen thuộc của Musk từ khi Trump tái đắc cử. Hình truyền thông từ Phòng Bầu Dục đưa đi cho thấy, thỉnh thoảng, đôi mắt của Elon Musk nhắm nghiền với vết bầm trên mắt phải chưa tan, đầu lắc lư, lắc lư. Không biết là ông ta đang tận hưởng không khí phủ đầy vàng của Bạch Cung hay tâm hồn đang…phiêu diêu ở Sao Hỏa? Đó là ngày cuối cùng được cho là ngày làm việc của Musk trong Tòa Bạch Ốc, theo cách chính quyền Trump thông báo.
Dù cụm từ này mới phổ biến trong thế kỷ 21, DEI thực ra là một là chương mới trong hành trình dài kiến tạo một xã hội công bằng của nước Mỹ. Các giá trị mà DEI hướng tới đã từng được khẳng định trong các văn kiện lập quốc, và tiếp tục được củng cố thông qua những cột mốc quan trọng như Đạo Luật Dân Quyền năm 1964, các Chính Sách Nâng Đỡ Người Thiểu Số, cùng những phong trào đấu tranh vì công bằng sắc tộc, bình đẳng giới, quyền lợi người tàn tật, cựu quân nhân và di dân
Trong lịch sử cuộc chiến Việt Nam, Đảng Cộng sản Việt Nam đã nhân danh dân tộc để lãnh đạo toàn diện công cuộc đấu tranh giành độc lập và cuối cùng thống nhất đất nước vào năm 1975. Sau 50 năm, đất nước đang chuyển mình sang một kỷ nguyên mới và Đảng vẫn còn tiếp tục độc quyền quyết định vận mệnh cho dân tộc. Trong bối cảnh mới tất nhiên đất nước có nhiều triển vọng mới. Thực ra, từ lâu, đã có hai lập luận về vai trò của Đảng đã được thảo luận.
Ngày 18 Tháng Năm 2025, báo điện tử Tuổi Trẻ đưa tin ông Phạm Minh Chính (thủ tướng nước Việt Nam) hướng dẫn Bộ Nội vụ Việt Nam chuẩn bị phát động phong trào toàn dân thi đua làm giàu, đóng góp, xây dựng, bảo vệ đất nước. Phong trào thi đua này dựa trên nội dung trọng tâm, cốt lõi của nghị quyết 68 của Bộ Chính trị Việt Nam về phát triển kinh tế tư nhân và kế hoạch thực hiện nghị quyết này.
Ngày 1 tháng 5 năm 2025, Tổng Thống Hoa Kỳ Donald Trump trong lúc ban hành sắc lệnh hành pháp thành lập Ủy Ban Tổng Thống Về Tự Do Tôn Giáo đã nói rằng, “Họ nói tách rời nhà thờ và nhà nước… Tôi nói, ‘Được rồi, hãy quên chuyện đó một lần đi’,” theo bản tin của Politico được đăng trên trang www.politico.com cho biết. Lời phát biểu của TT Trump đã mở ra sự tranh luận về sự tách biệt giữa nhà thờ và nhà nước mà vốn được Hiến Pháp Hoa Kỳ công nhận trong bối cảnh Tòa Bạch Ốc gia tăng sự nhiệt tình đối với Thiên Chúa Giáo, theo Politico. TT Trump ngày càng dựa vào đức tin Thiên Chúa Giáo qua việc thiết lập Văn Phòng Đức Tin Bạch Ốc tại phòng West Wing, mời các mục sư vào Phòng Bầu Dục và trong các cuộc họp Nội Các, và ban hành các sắc lệnh hành pháp để xóa bỏ “khuynh hướng chống Thiên Chúa Giáo” trong chính quyền. Mối quan hệ giữa tôn giáo và chính trị xưa nay vốn phức tạp.
Hermann Rorschach là một bác sĩ tâm thần và nhà phân tâm học. Ông nổi tiếng về phát minh ra một bài kiểm tra tâm lý qua những hình ảnh tạo ra ngẫu nhiên từ các vết mực (inkblot.) Một người được yêu cầu mô tả những gì họ nhìn thấy trong hình ảnh do những vết mực không rõ ràng kết thành. Bác sĩ Rorschach tin rằng những hình ảnh được tạo nên từ vết mực có thể bộc lộ đặc trưng bí mật trong hành vi lẫn tình cảm của con người. Bài trắc nghiệm khách quan này thường xuất hiện trong văn hóa đại chúng và thường được mô tả như một cách để tiết lộ những suy nghĩ, động cơ hoặc mong muốn vô thức của một người.
Quyền lực là khả năng khiến người khác làm những gì bạn muốn. Điều đó có thể được thực hiện bằng cách cưỡng ép ("gậy gộc"), thanh toán ("cà rốt") và thu hút ("mật ong"). Hai phương pháp đầu tiên là dạng quyền lực cứng, trong khi lực thu hút là quyền lực mềm. Quyền lực mềm phát triển từ văn hóa của một quốc gia, các giá trị chính trị và chính sách đối ngoại của nó. Trong ngắn hạn, quyền lực cứng thường vượt trội hơn quyền lực mềm. Nhưng về lâu dài, quyền lực mềm thường chiếm ưu thế. Joseph Stalin đã từng hỏi một cách chế giễu, "Đức Giáo hoàng có bao nhiêu sư đoàn?" Nhưng triều đại giáo hoàng vẫn tiếp tục cho đến ngày nay, trong khi Liên Xô của Stalin đã biến mất từ lâu.
Câu hỏi đó thằng nhỏ hỏi mỗi ngày mỗi ngày mỗi ngày, khi đói khát, khi bị đánh đập cấu nhéo, khi phơi trần ra dưới nắng mưa. Khi nó nằm trên mặt đường và kêu khóc khản giọng. Nó hỏi vào đám đông lướt qua nó, hỏi ai đó dừng chân cho nó (chính xác là cho những kẻ chăn dắt nó) chút tiền lẻ. Nó hỏi những kẻ bắt nó nằm lăn lóc kêu khóc trên đường để kiếm tiền, để nhởn nhơ ăn mòn tấm thân bé nhỏ non nớt của nó.
Một đứa trẻ chỉ nên có ba con búp bê, năm cây bút chì, giá trị chưa đến $20. Donald Trump có một phi cơ riêng sơn tên của ông ta trên đó. Với tư cách là tổng thống, hiện ông ta có hai chuyên cơ, Không Lực Một và một chiếc nhỏ hơn để phù hợp với những nơi có sân bay nhỏ, chưa kể chiếc trực thăng Marine One. Đó là ba chiếc phi cơ Trump sở hữu. Đó cũng là con số búp bê mà Trump đề nghị một đứa trẻ ở Mỹ nên có.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.