Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13008)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Sau thất bại trước đối thủ đảng Dân Chủ Joe Biden trong cuộc bầu cử tổng thống năm 2020, nội các “gia đình trị” của Donald Trump gần như biến mất khỏi chính trường. Các đồng minh không thể có cùng tiếng nói với Trump, nhất là sau vụ bạo loạn Quốc Hội Jan 06. Duy nhất một người vẫn một lòng trung thành không bỏ rơi Trump, đó chính là Stephen Miller. Nhiệm kỳ hai của Trump, người được cho là có quyền lực hơn trong vòng tròn thân cận của Trump, hơn cả JD Vance, chẳng ai khác hơn chính là Stephen Miller. Để tạo ra những ảnh hưởng chính trong chính quyền Trump hôm nay, Miller đã có một đường dài chuẩn bị, khôn ngoan và nhẫn nại.
Đầu tháng 8 năm 2025, Tổng thống Donald Trump đã ký một mệnh lệnh đặc biệt, chỉ đạo các cơ quan hữu trách lập kế hoạch đưa quân đội Hoa Kỳ đi trấn áp các tổ chức tội phạm ở Mỹ Latinh. Khoảng hai tuần sau, mệnh lệnh đã thành hiện thực. Ba khu trục hạm có gắn phi đạn viễn khiển (guided-missile destroyers) của Hoa Kỳ đã được khai triển tới vùng biển Venezuela, đảm trách việc chặn giữ các chuyến hàng ma túy.
Một góc khuôn viên của Đồi Capitol sáng Thứ Tư là những câu chuyện tưởng đã bị chôn vùi, nay được kể ra trong sự run rẩy, xúc động và cả nước mắt. Trước hàng chục ống kính truyền thông chiếu trực tiếp trên toàn quốc, khoảng mười người phụ nữ lần lượt kể ra câu chuyện của chính mình – nạn nhân của Jeffrey Epstein, tỷ phú tội phạm tình dục và buôn bán mại dâm trẻ vị thành niên. Ngày đó, những phụ nữ này chỉ vừa 16, 18 tuổi, nhỏ nhất là Marina Lacerda, 14 tuổi.
Ở đời, chẳng có ngai vàng nào là miễn phí. Muốn hỏi cưới công chúa thì phải có sính lễ. Làm gì có chuyện đi tay không mà cuỗm được gái đẹp — trừ trường hợp dùng quyền lực bẩn thỉu cưỡng hiếp gái tơ (nghe quen quen). Muốn làm đàng anh đàng chị không thể vừa keo kiệt vừa đòi được người ta kính nể. Quy luật xưa nay không đổi ăn khế thì phải trả vàng. Ngai vàng toàn cầu cũng vậy -- không chỉ làm bằng vàng, mà còn bằng chi phí, lời hứa, và trên hết, là sự tín nhiệm.
Tháng Năm, 2024, trong phiên tòa xét xử bị cáo, tức cựu Tổng thống Donald Trump, liên quan các khoản chi phí cho nữ diễn viên phim khiêu dâm Stormy Daniels dưới dạng tiền bịt miệng, có một cựu công tố viên, bộ trưởng tư pháp từ Flordia đến tòa New York. Bà ngồi bên dưới theo dõi để ủng hộ Trump. Đó là Pam Bondi. Sau khi bồi thẩm đoàn phán quyết Trump có tội trong 34 tội danh, Bondi đã xuất hiện trên Fox News, cùng với Kash Patel, phát biểu rằng “một niềm tin rất lớn đã bị mất vào hệ thống tư pháp tối nay.” Bà còn nói thêm: “Người dân Mỹ đã nhìn thấu điều đó.”
Chiều thứ Sáu, chúng tôi ăn trưa với một người bạn mới ở Huntington Beach. Không biết vì men bia hay vì chọn quán giữa một thành phố “đỏ”, câu chuyện đang nhẹ nhàng bỗng rẽ thẳng vào chính trường. Nhắc đến những gì xảy ra kể từ ngày tổng thống Trump nắm quyền sinh sát, cô bạn tôi đề cập đến vật giá leo thang, vừa lạm phát vừa thuế quan, kinh tế bất ổn, đời sống bất an… Anh bạn mới của chúng tôi nghe đến đây lên tiếng cắt lời: “Dẫu có thế, so với nhiều người, nhiều xứ khác, người Mỹ vẫn còn đang sống trong may mắn. Và chúng ta nên biết ơn điều đó.” Anh khiến tôi liên tưởng đến thuyết “dân túy tàn bạo”, được Jay Kuo nhắc đến trong bài báo mới đăng của Ông trên Substack tuần qua.
Tuần trước, tình cờ tôi đọc được một bài viết của tác giả Vũ Kim Hạnh được chia sẻ lại qua Facebook. Bài viết có tựa đề là "Cơ hội vàng ở Mỹ sau mức thuế đối ứng 20%", trong đó bà nhắc riêng về kỹ nghệ xuất cảng gỗ của Việt Nam sang Hoa Kỳ và thế giới. Trước khi đi vào chi tiết của bài viết, có thể nhắc sơ về bà Vũ Kim Hạnh ắt đã quen thuộc với nhiều người trong nước. Bà từng là Tổng Biên Tập báo Tuổi Trẻ, cũng như nằm trong nhóm sáng lập tờ tuần báo Sài Gòn Tiếp Thị, từng là những tờ báo khá thành công tại Việt Nam.
Franklin D. Roosevelt (1882-1945), Tổng Thống Hoa Kỳ thứ 32 và là vị tổng thống Mỹ duy nhất phục vụ hơn 2 nhiệm kỳ, đã từng nói rằng, “Tự do của nền dân chủ không an toàn nếu người dân dung túng sự gia tăng của quyền lực cá nhân tới mức trở thành mạnh hơn chính nhà nước dân chủ đó. Điều đó trong bản chất là chủ nghĩa phát xít: quyền sở hữu của chính phủ thuộc về một cá nhân, một nhóm người, hay bất cứ thế lực cá nhân nào đang kiểm soát.” Lời cảnh giác đó của TT Roosevelt quả thật đã trở thành lời tiên tri đang ứng nghiệm trong thời đại hiện nay của nước Mỹ. Tổng Thống Donald Trump trong nhiệm kỳ đầu và gần 8 tháng của nhiệm kỳ hai đã thể hiện rõ ý chí và hành động của một nhà lãnh đạo muốn thâu tóm mọi quyền lực trong tay mình bất chấp những việc làm này có phá vỡ nền tảng tự do và dân chủ mà nước Mỹ đã nỗ lực không ngừng để tạo dựng và giữ gìn trong suốt hai trăm năm mươi năm qua hay không!
Từ lâu trong chính trị Mỹ vẫn tồn tại một quy tắc bất thành văn, khi thì nói lên to rõ “chúng ta tốt đẹp hơn như thế này,” hoặc có khi chỉ thì thầm, nhẹ nhàng, rằng đảng Dân Chủ không nên sa vào bùn lầy. Nhiều thập niên qua, “quy tắc” này đã định hình cả vận động tranh cử lẫn cách cầm quyền lãnh đạo. Tổng thống Barack Obama, bằng sự điềm tĩnh, được xem là bậc thầy về nghệ thuật này, ngay cả khi Donald Trump mở màn thuyết âm mưu “giấy khai sinh giả.” Tổng thống Joe Biden cũng vậy. Ông lèo lái đất nước sau đại dịch bằng chiến lược đặt niềm tin vào sự văn minh, đoàn kết, tin rằng lời kêu gọi phẩm giá có thể giữ thăng bằng cho con thuyền trong cơn chao đảo vì sóng dữ.
Trong nhiều tháng qua, các tài khoản chính thức của Bạch Ốc và Bộ Nội An trên mạng X liên tục tung ra hình ảnh và video (meme) dị hợm: từ ảnh ghép kèm âm thanh chế giễu, những đoạn đăng kiểu TikTok, cho đến tranh vẽ bằng trí tuệ nhân tạo. Đây không phải trò vui của vài nhân viên rảnh rỗi, mà là một chiến dịch có chủ ý, lặp đi lặp lại, như muốn răn: ai mới thực sự được coi là người Mỹ. Trang NPR ngày 18 tháng 8 nhận định: “Các tài khoản chính thức của chính quyền Trump đang khai thác đủ kiểu meme, hình ảnh AI với giọng điệu đầy thách thức trong các bài đăng trên mạng xã hội.”
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.