Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7287)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Ngày 6 tháng 1 năm 2021 một cuộc nổi dậy đã xảy ra tại Thủ Đô Hoa Thịnh Đốn khi hàng trăm người bạo loạn tràn vào Tòa Nhà Quốc Hội Hoa Kỳ khiến cho 5 người chết. Trong khi nhiều người tại Thủ Đô Washington, bề ngoài đi biểu tình chống lại điều mà họ thấy sai lầm rằng cuộc bầu cử bị đánh cắp, sự có mặt của họ -- và các hành động của họ -- phản ảnh một loạt mục tiêu lớn hơn mà các dân quân người Mỹ đang hy vọng đạt được để có thêm hành động cực đoan hơn. Nhiều bài viết bởi các học giả chuyên về phong trào cực đoan bạo động, thượng đẳng da trắng và dân quân giải thích con đường đi xuống mà những người bạo loạn và nổi dậy này tìm cách chiếm lấy nước Mỹ. Báo The Conversation U.S. đã biên soạn các trích đoạn của 5 trong số những bài viết đó, tìm cách giải thích sự rạn nứt đã lan rộng trong xã hội Mỹ. “Những người theo QAnon, Proud Boys và các nhóm cực hữu và cực hữu và dân tộc da trắng kết nối lỏng lẻo khác tập họp tại Washington tưởng rằng họ đang sống trong ý tưởng rất ư kỳ quặc
Với bối cảnh này, Tổng thống Biden thừa nhận ông sẽ phải đối phó với một nước Mỹ phân hóa trầm trọng hơn bao giờ hết, cộng thêm với nạn dịch Thế kỷ và một nền Kinh tế suy thoái với 6.7% người Mỹ thất nghiệp. Con số này tương đương với khoảng 40 triệu người cần được trợ giúp khẩn cấp. Tổng thống Biden nói với nhân dân Mỹ rằng ông biết rất rõ phải làm gì trong cương vị Tổng thống để hàn gắn vết thương chia rẽ do các khuynh hướng bạo lực và cường quyền gây ra, nhanh chóng ngăn chặn dịch Covid 19 và phục hồi kinh tế.
Một nền dân chủ lâu đời, bén rễ hơn ba trăm năm qua của một cường quốc hàng đầu thế giới bỗng dưng trở thành nền “cộng hòa chuối” (banana republic)[1] qua cuộc bầu cử tổng thống 2020, với tố cáo gian lận, kiện tụng rồi trở thành bạo loạn sau đó, tưởng như chỉ có thể xảy ra ở một nước độc tài kém phát triển nào đó ở Nam Mỹ hay mãi tận châu Phi xa xôi. Tại sao lại có thể xảy ra những chuyện kỳ lạ như thế với một nền dân chủ được xem như mẫu mực để thế giới noi theo?
Khi Facebook và Twitter quyết định đóng cửa vĩnh viễn tài khoản của Tổng thống Trump, sau nhiều lần cảnh cáo, dư luận bùng lên tranh luận về quyền tự do phát biểu và Tu chính án Số 1 trong Hiến pháp Hoa Kỳ. Từ ngày lên làm lãnh đạo, ông Trump đã dùng tài khoản twitter để nói chuyện thẳng với những ai có kết nối với tài khoản của ông. Twitter của tổng thống có 80 triệu người theo dõi và ông đã dùng nó như là phương tiện phát ngôn chính, vào bất cứ khi nào ông thấy cần, kể cả lúc đêm khuya hay khi trời còn tờ mờ sáng. Ông viết vài hàng về những gì ông suy nghĩ mà chẳng cần tham khảo ý kiến với cố vấn hay những người làm chính sách trong nội các. Ông bốp chát, khinh miệt những người không đồng ý hay chê bai ông. Nhiều lần Twitter và Facebook đã dán lời cảnh báo trước những phát tán của ông, khi cho rằng tổng thống không nói đúng sự thật. Cho tới khi biến cố 6/1 xảy ra, là sự việc nhiều người ủng hộ Tổng thống Trump tràn vào trụ sở Quốc Hội làm loạn,
Chiến tranh ở Việt Nam sôi động nhất là vào thập niên 70. Nam ký giả nhà binh thì nhiều, nhưng nữ ký giả chỉ có Phan Trần Mai, thuộc binh chủng Nhảy Dù, sau khi giải ngũ về làm cho nhật báo Trắng Đen. Chúng tôi gặp nhau vào mùa hè đỏ lửa, lúc ở địa đầu giới tuyến, tỉnh Quảng Trị.
Hôm nay công sở và trường học cùng một số hãng xưởng đã được nghỉ lễ ngày Martin Luther King Jr. Day để đón mừng sinh nhật và tưởng niệm ông. MLK sinh ngày 15 tháng Một năm 1929 nhưng ngày MLK Day được chọn là ngày thứ Hai thứ ba trong tháng Một hàng năm, tức hôm nay. Ngoại trừ sinh nhật tổng thống George Washington và Abraham Lincoln được kết hợp và đón chào như một ngày lễ liên bang qua Ngày Tổng Thống - President Day, ông là công dân Hoa Kỳ duy nhất có ngày sinh đã được Quốc Hội chuẩn thuận và tổng thống Ronald Reagan thông qua vào năm 1983, trở thành ngày lễ liên bang chính thức, nhằm tưởng niệm và vinh danh một nhân vật lịch sử vĩ đại của nước Mỹ. Người mà cái tên hầu như hiện diện khắp nước Mỹ qua những bảng tên đường, các trung tâm, tổ chức, phong trào xã hội dân sự.
Bạn tôi, tất cả, phần lớn đều là lính ráo. Chúng tôi không chỉ có chung những năm cầm súng, và một quãng đời tù, mà còn chia chung rất nhiều … cố tật! Hễ gặp nhau là uống, và câu chuyện trên bàn rượu trước sau gì rồi cũng xoay quanh kỷ niệm về đám chiến hữu hồi còn chinh chiến: những thằng đã chết, những đứa đang vất vưởng ở quê nhà, hay lưu lạc (đâu đó) nơi đất lạ xứ người.
Đọc các bản tin về ngày lễ nhậm chức của Tổng Thống tân cử Joe Biden cùng Phó TT Kamala Harris với chủ đề Nước Mỹ Đoàn Kết (America United), bên cạnh những thông tin áp đảo về vấn đề an ninh, có thể nhiều người còn thấy con số 191,500 lá cờ đủ kích cỡ tượng trưng cho người dân không thể đến tham dự cùng 56 bệ đèn được cắm và dựng quanh khu vực tổ chức.
Kết quả bầu cử tại Georgia cho thấy quyền lực chính trị ở Mỹ thay đổi chỉ vỏn vẹn 10 ngàn lá phiếu nhất là đến từ dân thiểu số. Cho nên đảng Dân Chủ dưới thời Biden sẽ gấp rút đẩy mạnh các chính sách nhập cư và an sinh xã hội nhằm biến đỏ thành xanh ở các tiểu bang như Arizona, Georgia hay ngay cả Florida và Texas vốn là những thành trì của đảng Cộng Hòa cho đến nay.
Bao lâu nữa thì hệ thống môi sinh nơi quê hương tôi sẽ bị hủy hoại, đến độ không sinh vật nào có thể sống được ở nơi này? Khi cái vòng sống liên tục vô thủy vô chung đó có một mắt xích bị hỏng, khi môi trường sinh thái ở một nơi nào đó bị mất quân bằng, có bao nhiêu sinh vật sẽ bị ảnh hưởng – và bị ảnh hưởng tận cùng rốt ráo ra sao?
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.