Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7322)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Tôi đã phỏng vấn các nhà tư tưởng hàng đầu về 101 đề tài riêng biệt – từ tiền bạc tới nợ nần, các hệ thống cung cấp tới mậu dịch, việc làm tới máy robots, báo chí tới chính trị, nước tới thực phẩm, biến đổi khí hậu tới nhân quyền, thương mại điện tử tới an ninh mạng, tuyệt vọng tới tinh thần lành mạnh, giới tính tới kỳ thị chủng tộc, nghệ thuật tới văn học, và ngay cả hy vọng và hạnh phúc.Những người tôi phỏng vấn gồm chủ tịch của Viện Khoa Học Quốc Gia Hoa Kỳ, cựu giám đốc CIA, cựu tư lệnh đồng minh tối cao NATO, cựu thủ tướng Ý và nhà thiên văn học hoàng gia Anh. Tôi đã “Zoom” – chữ này đã trở nên một động từ chỉ sau một đêm – với Kishore Mahbubani tại Singapore, Yolanda Kakabadse tại Quito, Judith Butler tại Berkeley, California, Alice Ruhweza tại Nairobi và Jeremy Corbyn tại London. Đối với tập mới nhất của chúng tôi, cựu Tổng Thư Ký Liên Hiệp Quốc Ban Ki-moon từ Hán Thành. Đối với tôi, đó thật sự là lý do của điều tôi học được. Trong số những thứ khác, nó giúp tôi hiểu tại sao
Nước Mỹ đang phải đối diện với những thử thách nghiêm trọng, kể từ khi người biểu tình ủng hộ Tổng thống Donald Trump tràn vào chiếm toà nhà quốc hội ở Thủ đô Washington chiều ngày 6/1 vừa qua. Trong bốn tiếng đồng hồ bị chiếm đóng, các dân cử có lúc đã phải nằm xuống ghế, chui xuống bàn để tránh bị thương do bạo loạn, trước khi được sơ tán đến một nơi an toàn. Vụ bạo loạn hôm 6/1 làm cho 5 người chết trong đó có một cảnh sát, mấy chục người bị thương gồm hơn chục nhân viên an ninh tại quốc hội. Lịch sử đã lập lại, sau hơn hai trăm năm. Năm 1814 quân lính Anh tấn công và đốt phá nhiều nơi kể cả toà nhà quốc hội đang được xây dựng. Đó là lúc có cuộc chiến tranh mang tên “1812 War”.
Mọi người ai cũng hi vọng qua năm mới 2021 Huê kỳ thoát ra khỏi một năm đen tối : có hơn 300 000 người chết vì corona vũ hán, kinh tế khủng hoảng do đại dịch nghiêm trọng không thua hồi năm 1929 tác hại, dân da đen bị kích động vấn đề chủng tộc, cận ngày bầu cử, nổi loạn ở nhiều Tiểu bang, biến Huê kỳ trở thành một nước khủng hoảng và chia rẽ.
Hãy hỏi những người đã mang Cờ Vàng-3 sọc đỏ đi tham gia biểu tình bạo động có biết nhiều người Mỹ và báo chí Mỹ đã cáo buộc những người tấn công vào điện Capitol là “quân khủng bố nội địa” (Domestic Terrorists), hay những kẻ phá hoại (Rioters)? Vì vậy thật khó biết, khi hình ảnh một người leo lên sân thượng của Capitol phất cờ Việt Nam Cộng hòa chiều tối ngày 6/01/2021 được truyền đi khắp Thế giới, trong khi những người biểu tình khác đập phá bên trong, có khiến ai chua xót và đau lòng vì là cờ đã bị xúc phạm ?
Sửa chữa các thiệt hại này trong một sớm một chiều sẽ là chuyện rất khó, nếu không muốn nói là không thể. Trump sẽ không còn là tổng thống nữa, nhưng Trump sẽ vẫn có ảnh hưởng trong đảng Cộng hòa và đất nước. Trong khi thế giới đang ngày càng rối ren và ảnh hưởng của Hoa Kỳ đã suy giảm, Trump đã thúc đẩy đáng kể cả hai xu hướng. Điểm mấu chốt là Trump đang để lại một đất nước và một thế giới trong tình trạng tồi tệ hơn nhiều so với những gì mà Trump được thừa hưởng. Đó là di sản đau buồn của Trump.
Nước Mỹ đang lâm vào Nội Chiến -Civil War-đó là thông điệp mà người Mỹ tìm thấy trên áo của đám người bạo loạn tấn công đập phá điện US Capitol hôm 6-1-2021. Bộ trưởng lâm thời về Nội An của Mỹ vừa từ chúc hôm 9/1, FBI liền cảnh cáo Trump sẽ xách động những cuộc bạo loạn vũ trang trên khắp 50 State Capitols từ ngày 16-1 đến 20-1, US Capitol kể từ ngày 17 đến 20-1, Acting DHS Secy resigns as FBI warns of “Armed Protests” at all 50 State Capitols from Jan-16-20, US Capitol from Jan 17-20.
Bạn đã đến Washington D.C. để tham gia cuộc bạo loạn tại Quốc Hội, đã xông vào tòa quốc hội hay chỉ đơn giản là vượt qua các rào chắn không được phép bước sang hay leo lên bậc thềm tòa quốc hội, nay có thể đang ở nhà và nghĩ rằng mình đã thoát tội. Có phải vậy không?
Nhưng chúng ta không nên có ảo tưởng về những gì mà Tổng thống đắc cử Joe Biden sẽ phải đối mặt khi nhậm chức. Trong nhiệm kỳ tổng thống và một trận đại dịch mà chính quyền sắp mãn nhiệm đã làm rất ít để chống chọi, Trump để lại những vết hằn sâu thẳm. Những tổn thương kinh tế sẽ không thể hàn gắn trong một sớm một chiều, và nếu không có sự hỗ trợ toàn diện vào thời điểm cần thiết quan trọng này – bao gồm hỗ trợ cho các chính quyền địa phương và tiểu bang thiếu ngân khoản – thì nỗi đau sẽ còn kéo dài. Tất nhiên, các đồng minh lâu đời của Mỹ sẽ hoan nghênh sự trở lại thế giới nơi Hoa Kỳ đứng lên đấu tranh cho dân chủ và nhân quyền, đồng thời hợp tác quốc tế để giải quyết các vấn đề toàn cầu như đại dịch và biến đổi khí hậu. Nhưng, lại một lần nữa, sẽ là ngu ngốc nếu cho rằng thế giới không thay đổi một cách triệt để. Xét cho cùng, Mỹ đã cho thấy mình là một đồng minh không đáng tin cậy. Đúng như vậy, Hiến pháp Hoa Kỳ và 50 tiểu bang đã tồn tại và bảo vệ nền dân chủ thoát ra kh
Một ngày sau khi tạm đóng danh khoản của tổng thống Donald Trump trong 12 tiếng, Twitter đã ra thông báo chính thức đóng vĩnh viễn danh khoản này vì đã tiếp tục tái phạm các quy định và chính sách sử dụng của Twitter sau khi được phép hoạt động lại. Twitter viện dẫn lý do là các tin nhắn ẩn chứa "nguy cơ tiếp tục xách động bạo lực" (risk of further incitement of violence) và "những tái phạm nghiêm trọng" (repeated and severe violations).
Đạo Phật đồng hành với dân tộc đã hơn hai ngàn năm nay. Người Việt tiếp xúc với đạo Phật hầu như đủ các trường phái, pháp môn: Bắc tông, Nam tông, nguyên thủy, mật tông. Trong các tông ấy laị chia chi li hơn nữa như: thiền tông ( của cả Bắc lẫn Nam truyền), tịnh độ, kim cang thừa…
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.