Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7326)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Đối với Phật Giáo, đạo Phật là đạo từ bi cứu khổ, bình đẳng và không phân biệt chủng tộc, tôn giáo, mầu da và giới tính. Với nguyên tắc thương yêu tất cả mọi loài chúng sinh, Phật giáo không chủ trương xét xử, không chống đối hay chỉ trích người khác, đơn thuần chỉ dựa trên tính chất của người đó, vì điều này được xem như là một sự phê phán thiên vị và không công bằng. Vì thế, xuyên qua những lời giảng dạy của Đức Phật, chúng ta không thấy Ngài phê phán những người đồng tính về phương diện đạo đức…
Ngày 31-12-2019, ngày thế giới ghi nhận dich bịnh Covid-19 đã hiện hữu tại thành phố Vũ Hán-với 11 triệu dân, thủ phủ của tỉnh Hồ Bắc của Trung Quốc. Kể từ ngày đó, dịch bịnh Covid-19 đã tác động toàn diện thế giới, làm thay đổi trật tự sẵn có từ địa Chính trị đến Kinh tế.
Dó đó, nếu nhìn bài học Dân chủ Mỹ qua lăng kính cuộc bầu cử Tổng thống năm 2020, và đọc lại những lời kêu gọi nhân dân Mỹ đoàn kết và hàn gắn những khác biệt của Tổng thống-đắc cử Joe Biden thì lãnh đạo Việt Nam có biết xấu hổ không khi nhìn lại những gì họ đã làm đối với nhân dân Việt Nam Cộng hòa sau ngày 30 tháng 4 năm 1975?
Làm thế nào để thoát qua dịch cúm này, hãy làm theo lời bác sĩ chỉ dẫn: rửa tay thường xuyên, không đến chỗ đông người, đeo mặt nạ, ăn uống điều độ, cẩn thận, tập thể dục thể thao. Lạc quan là yếu tố quan trọng để sống. Sống vui vẻ, lòng mình ngay thẳng, không thù oán ai, ngủ ngon và yêu đời.
Đại dịch COVID-19 sẽ để lại cho nền kinh tế Hoa Kỳ với một thị trường lao động đầy thương tổn. Hơn 20 triệu việc làm đã mất trong cuộc khủng hoảng và chỉ một nửa đã tìm lại được việc. Không có gì đáng ngạc nhiên khi tình trạng mất việc đã gây ảnh hưởng đặc biệt đến những công nhân có hoàn cảnh khó khăn và ít học.
Như mọi buổi sáng, qua khung cửa sổ trên lầu, tôi âm thầm nhìn những sinh hoạt hằng ngày của nhiều người láng giềng thầm lặng, nơi hai góc đường của một khu vực dân cư rất yên tĩnh. Bất ngờ, điện thoại reng. Tôi nhận ra giọng của chị Phương Nga – cháu gọi giáo sư Lê Văn Đào bằng cậu – từ Canada.
Đêm 10 tháng 12 năm 2020 con gái Hoàng Oanh Carina từ Úc châu gọi điện cho bác Lộc. Bố con mất rồi. Ngày nay đang dịch Covid 19 làm sao có lễ nghi quân cách. Sáng thứ sáu 11 tháng 12 tôi gửi khẩn cấp lá cờ vàng cho nhà quàn để phủ lên di hài người anh hùng mỏi mệt của khóa 5 phụ Vì Dân học tại trường Võ bị Đà Lạt. Xin các bạn cùng khóa Vì Dân 1955 tại Thủ Đức và Đà Lạt hiện chẳng còn bao nhiêu, hãy đốt một nén hương tưởng niệm cho Hoàng Tích Hữu Ái.
Bắt đầu tuần này, hầu hết cư dân California lại phải ở nhà cho đến ngày 5/1/2021. Đây là lần thứ hai lệnh cấm túc – Stay At Home – được ban hành để phòng lây lan Covid-19 trên diện rộng. Sau Lễ Tạ ơn 26/11 chính quyền và giới chức y tế quan ngại số ca nhiễm và người nhập viện sẽ tăng vì dân chúng chủ quan, dù đã được khuyến cáo không nên về thăm gia đình hay tụ họp mừng lễ. Nhiều người dường như không nghe lời khuyến cáo nên một tuần sau kỳ nghỉ số nhiễm Covid-19 tăng vọt trên toàn nước Mỹ. Giới chức y tế quan ngại nhất là người phải vào bệnh viện cũng tăng nhanh, số giuờng cấp cứu ICU (Intensive Care Unit) không có đủ để đáp ứng nhu cầu trong những ngày mùa đông trước mặt. Hôm Lễ Tạ ơn, gia đình tôi cũng dự dịnh xum họp anh em, con cháu như mọi năm, nhưng sẽ làm ngoài vườn sau vào giờ trưa, không quá 20 người và trong vòng hai tiếng đồng hồ, như khuyến cáo của chính quyền tiểu bang và quận hạt. Nhưng rồi các em nói thôi, vì không biết thời tiết ngày đó sẽ ra sao.
Thảm kịch “vượt tuyến” khiến dư luận xôn xao nhất (có lẽ) là trường hợp của Vũ Anh Khanh. Nhà thơ Viên Linh tường thuật: “Sau 20 tháng 7, 1954, ông tập kết ra Bắc, nhưng rồi chỉ ba năm sau ông quyết định bơi qua sông Bến Hải trở lại quê hương bản quán, thì một mũi tên tẩm thuốc độc từ bờ Bắc bắn theo ông. Thi sĩ đã không tới được bến bờ tự do, Bến Hải đã trở thành một dòng sông vĩnh biệt.”
Đến nay, sau ngày khối Cộng sản Liên Sô và các nước Xã hội Chủ nghĩa Đông Âu tan rã từ 1989 đến 1991, tuy chủ nghĩa Cộng sản vẫn còn trên giấy, nhưng trên Thế giới chỉ còn lại 4 nước bám lấy cái phao của Chủ nghĩa thoái trào và sắt máu này. Đó là Trung Cộng, Việt Nam, Bắc Triều Tiên và Cuba với mỗi nước theo một phiên bán “chệch hướng khác nhau” cho phù hợp với hoàn cảnh mỗi quốc gia với mục đích duy nhất là quyền dân phải nằm trong tay đảng, và nhà nước phải nắm toàn diện và chỉ huy kinh tế để xiết dạ dầy dân vào mục tiêu chính trị.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.