Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7337)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Các bạn bè và đồng minh đã mất lòng tin nơi nước Mỹ. Niềm tin liên quan mật thiết đến sự thật và Tổng thống Donald Trump nổi tiếng là lỏng lẻo với sự thật. Tất cả các tổng thống đều đã nói dối, nhưng chưa bao giờ quy mô đến mức làm mất giá trị cơ bản về lòng tin. Các cuộc thăm dò quốc tế cho thấy là sức mạnh mềm của nước Mỹ đã giảm mạnh trong nhiệm kỳ tổng thống của Trump.
Con vừa nhận được tin Thầy thâu thần thị tịch lúc 9 giờ tối Thứ Hai, ngày 30 tháng 11 năm 2020 nhằm ngày 16 tháng 10 Âm Lịch năm Canh Tý tại Fresno, California, USA, mà không khỏi bàng hoàng đớn đau vì trước đó ít hôm con vẫn còn được hầu chuyện với Thầy.
Khi Kamala và tôi tuyên thệ nhậm chức vào ngày 20 tháng 1 tới, nhiệm vụ đầu tiên và cấp thiết nhất là chống lại đại dịch và bảo đảm sự an toàn cho người dân Mỹ khắp đất nước. Đó là lý do tôi rất vinh hạnh được giới thiệu ban y tế quốc gia mà tôi tin chắc họ có thể đáp ứng được thử thách phía trước.
Hệ thống toà án tại Hoa Kỳ khá phức tạp, bao gồm các tòa liên bang và tòa tiểu bang. Chúng độc lập và hoạt động song song với vai trò và chức năng khác nhau khi hầu hết các vụ phân xử là được diễn ra tại toà tiểu bang, chỉ các vụ án liên quan luật liên bang, hiến pháp hay vấn đề tranh chấp giữa các tiểu bang, quốc tế mới dẫn đến việc phân xử tại toà liên bang hay TCPV.
Một tin tức tuy ít được nhắc đến nhưng đáng để lưu ý là do ảnh hưởng của đại dịch Vũ Hán nước Zambia ở Phi Châu cho biết sẽ không thể trả đúng hạn 42.5 triệu USD tiền lời trên tổng số 3 tỷ USD nợ. Lại có nhiều tin đồn đoán trong giới đầu tư quốc tế rằng Bắc Kinh gây áp lực lên Zambia đòi được ưu tiên thanh toán các khoảng nợ thiếu minh bạch trước rồi mới đến phiên những chủ nợ Tây Phương. [1]
Có cái gì mà Hà Nội không muốn kiểm soát, kể cả những cái bao cao su (xem đã qua xử dụng hay chưa) trong khách sạn. Chủ Tịch Hội Đồng Chỉ Đạo Biên Soạn Bách Khoa Toàn Thư Việt Nam, PTT Vũ Đức Đam, đã từng tuyên bố (không ngượng miệng) rằng: “Bộ Bách khoa toàn thư phải là tri thức cơ bản về Việt Nam đặc biệt là tri thức ứng dụng cho đất nước, phải đúng theo quan điểm của chủ nghĩa Mác – Lênin và tư tưởng Hồ Chí Minh.”
Những ngày tháng cuối năm là thời gian rộn ràng nhất trong năm. Điều này không chỉ ứng với cố quận mình, xứ Cờ Hoa này mà hầu như mọi nơi trên thế gian này cũng đều như thế cả, cho dù có khác nhau về văn hoá, phong tục. Có lẽ thời gian sắp kết thúc cái cũ chuyển sang cái mới, thời điểm chuyển đổi làm cho lòng người chuyển theo hay lòng người chuyển tạo ra ảo giác chuyển của thời gian? Cái cũ, cái hư hoại sẽ qua đi để cho cái mới, cái tốt đẹp sẽ đến.
Nhiều người Mỹ gốc Việt đã từng sống ở quê hương sau ngày mất nước 30/04/1975 cho rằng một trong những điều đáng quí nhất ở Hoa Kỳ chính là nền tự do báo chí. Kể từ khi CSVN thống trị toàn cõi Việt Nam, toàn bộ các cơ quan truyền thông báo chí trở thành công cụ để tuyên truyền cho chế độ.
Từ năm 75 đến thập niên 80 có hằng trăm ngàn người Việt Nam liều chết vượt biển để tìm tự do và cuối cùng một số người may mắn đã đến được bến bờ tự do. Theo ước đoán, hiện nay có khoảng trên 25.000 người Việt Nam đang sinh sống tại thành phố Montréal. Họ được gọi là Les Vietnamiens de Montréal hay Les Viéto-Montréalais.
Đại dịch Covid-19 không chỉ gây ra cuộc khủng hoảng y tế cộng đồng mà còn gây ra cả khủng hoảng kinh tế. Nhiệm vụ của tân Phó Tổng thống Kamala Harris và tôi là sẽ đối đầu trực tiếp với cuộc khủng hoảng kinh tế này và trợ giúp người dân ngay khi nhậm chức.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.