Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 10801)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Dù cũng đọc được lõm bõm một hai ngoại ngữ, tôi rất ít khi rớ tới một tờ báo hay một cuốn sách viết bằng tiếng Anh hay tiếng Pháp. Lý do, chả phải là vì tôi có máu bài ngoại hoặc dị ứng với văn hoá thực dân (hay đế quốc) gì ráo trọi mà chỉ tôi chỉ thạo tiếng mẹ đẻ thôi nên rất ngại “đụng” đến tiếng nước ngoài.
Bốn năm tới dưới thời chính phủ Biden sẽ có thể chứng kiến nhiều cải thiện trong công bằng chủng tộc. Nhưng đối với nhiều người, nó sẽ là chướng ngại để làm sạch: Tổng Thống Donald Trump đã coi nhẹ bạo động chủng tộc, khuyến khích những người cực hữu và mô tả Black Lives Matter là “biểu tượng của thù hận” trong nhiệm kỳ 4 năm của ông.Theo các thăm dò, thực tế hầu hết người Mỹ đều đồng ý rằng các quan hệ chủng tộc đã xấu đi dưới thời ông Trump.Trong khi Biden một cách nào đó không giống tổng thống thúc đẩy chương trình nghị sự về chủng tộc. Trong thập niên 1970s, ông chống lại kế hoạch xe buýt và ngăn chận các nỗ lực tách biệt trường học tại Delaware, tiểu bang nhà của ông. Và giữa thập niên 1990s ông đã thắng một dự luật tội phạm mà làm cho tỉ lệ giam giữ người Da Đen tồi tệ hơn. Ông đã làm hỏng cuộc điều trần mang Clarence Thomas tới Tối Cao Pháp Viện bằng việc cho phép các thượng nghị sĩ Cộng Hòa bỏ qua lời khai thiệt hại của Anita Hill về sự sách nhiễu tình dục của Thomas
Kết qủa bầu cử Tổng thống Mỹ ngày 3/11/2020 đã xác nhận ứng cử viên Dân chủ Joe Biden đánh bại đương kim Tổng thống Cộng hòa Donald Trump để trờ thành Tổng thống thứ 46 của Hiệp chủng quốc Hoa Kỳ. Bà Thượng nghị sỹ California, Kamala Harris, sinh ngày 10/10/1964 là phụ nữ đầu tiên đã đắc cử Phó Tổng thống trong lịch sử Mỹ. Bà cũng là con của gia đình di dân đầu tiên gữ chức vụ cao quý này, có Mẹ gốc Ấn Độ và cha gốc Jamaica, vùng Caribbean (Nam Mỹ). Nhưng Tổng thống thất cử và các Lãnh tụ của đảng Cộng hòa bại trận vẫn chưa chịu nhìn nhận thất bại. Ngược lại, ông Trump đã chủ động chiến dịch không thừa nhận chiến thắng của Tổng thống đắc cử Joe Biden, đồng thời đã khiếu kiện ở một số Tiểu bang có số phiếu chênh lệch nhỏ với hy vọng đảo ngược thế cờ. Tuy nhiên, các Thẩm phán ở Pennsylvania, Michigan, Arizona,Georgia và Nevada đã bác đơn kiện của Ủy ban tranh cử của Donald Trump vì phe ông Trump không trưng được bằng chứng có gian lận, hay có chủ mưu làm sai lệch kết quả bầu cử.
Trong cuộc sống lưu vong của người Việt hải ngoại, những món ăn tinh thần cần thiết đã là một đòi hỏi không thể thiếu, nhất là những năm đầu trong cuộc sống trôi dạt khắp nơi của người Việt hải ngoại. Sự thèm khát được đọc một tờ báo, cuốn sách tiếng Việt hay nghe một băng nhạc cải lương, tân nhạc đã thúc đẩy người ta tìm về nơi đông đúc người Việt sinh sống.
Cuộc bầu cử 2020 thật ra chưa chấm dứt vì ngày 5/1/2021 sắp tới tiểu bang Georgia sẽ bầu cử lại 2 ghế Thượng Nghị Sĩ và từ rạng sáng ngày 4/11/2020 đã xảy ra quá nhiều bất thường ở mức độ Thượng Viện Mỹ, Bộ Tư Pháp và một số Quốc Hội tiểu bang phải vào cuộc điều tra để làm rõ vấn đề.
Sống ở đời chắc ai cũng từng đối mặt cái cảnh “oan gia ngõ hẹp gặp nhau” những lúc ấy quả thật vô cùng bực bội, tức tối. Rồi cuộc sống này có biết bao điều bất như ý… Nếu cứ khư khư “Sống để bụng chết mang theo” thì khổ biết bao. Bởi vậy mình phải buông thôi!
Tôi tới Hoa Kỳ vào cuối năm 1980. Qua năm 82, sau khi tiêu hết đến đồng bạc trợ cấp cuối cùng, tôi xin đi bán xăng và ghi danh vào một trường đại học cộng đồng – West Valley College – nơi mà chị Vũ Thị Gấm đang làm cố vấn (academic counselor) cho những sinh viên vừa nhập khóa.
Quan trọng cứu cánh là diệt khổ giải thoát. Không là Tôi là hiểu Tục đế và Không phải Tôi là hiểu Chân Đế vậy cái Tôi khác đó là Chân lý là Phật Tánh là chân thật Ngã của chúng ta. Chúng sanh có cái Tôi khác nhau là do Duyên và Ngiệp vận hành.
PIVOT tin vào Sự Chuyển giao Quyền lực Ôn hòa và Tiếp tục Nỗ lực Gây dựng Một Nước Mỹ Công bằng và Đa dạng.
Sáng ngày 2 tháng 11/2020, Pháp tụu trường trở lại sau 2 tuần nghỉ lễ «Các Thánh» (La Toussaint). Năm nay, báo chí nói đúng tên ngày lễ 1/11 là «Lễ Toussaint», không nói tránh đi như mấy năm trước là lễ «Mùa Thu» để không gợi lên ý nghĩa tôn giáo cho vui lòng cộng đồng Hồi Giáo ở Pháp.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.