Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7438)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Vấn đề không phải là để truy thù hay báo oán. Truyền thống văn hoá bao dung dân tộc Việt không cho phép bất cứ ai thực hiện điều đó. Tuy nhiên, quá khứ cần phải được thanh thoả – và không thể thanh thỏa bằng một (hay vài) cuốn truyện– để chúng ta đều cảm thấy được nhẹ lòng, và an tâm hơn khi hướng đến tương lai.
Làm thương mại, nhất là làm trong nghề buôn bán nhà cửa, muốn mọi người thương mình rất khó. Chín người thương mình cũng có một người ghét mình. Ăn ở cho mọi người thương mình chỉ có chân thành mới làm được.
Rừng điêu tàn thì đất nước suy vong; đây mới chính là cội rễ của vấn đề.bChúng ta cứu giúp đồng bào bị nạn nhưng chính chúng ta có ai nghĩ đến cội nguồn của vấn đề là nạn phá rừng cưa gỗ tàn phá đất nước. Tác động tới môi trường, phá rừng vẫn đang tiếp diễn và đang làm thay đổi khí hậu và địa lý.
Trưa ngày 16/10/2020, một thanh niên người Tchétchène, tên Abdoullakh Anzarov, đã cắt cổ Thầy giáo Sử Địa, ông Samuel Paty, ngay trước trường Trung học Le Bois d'Aulne nơi ông đang dạy, ở Thành phố Conflans-Sainte-Honorine, ngoại ô Tây-Bắc cách Paris chừng 40km Paris.
Tôi rất hãnh diện đã ủng hộ đạo luật lịch sử, mang 130,000 người tị nạn đầu tiên từ các nước Việt Nam, Lào, và Campuchia đến Hoa Kỳ vào năm 1975 và đã thông qua nghị quyết chào đón họ. Tôi đã bỏ phiếu chấp thuận gia tăng ngân quỹ để giúp những người Việt mới đến định cư và sau này tôi đã đồng bảo trợ cho đạo luật dẫn đến sự hình thành của hệ thống di trú theo quy chế tị nạn hiện hành. Tinh thần cứu giúp người tị nạn, chào đón họ đến với tự do sau khi trốn thoát chế độ đàn áp, là giá trị nền tảng của chúng ta và của Hoa Kỳ. Cũng do giá trị đó mà nước Mỹ trở thành biểu tượng của tự do và hy vọng, dẫn đầu thế giới không chỉ bằng sức mạnh của một cường quốc mà bằng hành động cụ thể làm gương cho thế giới. Trong vai trò tổng thống, tôi cam kết sẽ giữ cho nước Mỹ là quốc gia luôn chào đón người tỵ nạn và di dân, và chúng ta ghi nhận sức mạnh phi thường của Hoa Kỳ đến từ xã hội đa dạng và đa sắc tộc của chúng ta.
Hai Dự thảo “Báo cáo Chính trị” (BCCT) và “Tổng kết công tác xây dựng Đảng và thi hành Điều lệ Đảng nhiệm kỳ Đại hội XII”, gọi ngắn là “Xây dựng, chỉnh đốn đảng”, dành cho Đại hội đảng XIII vào đầu tháng Giêng năm 2021, đã bộc lộ bản tính tham quyền cố vị và tư duy giáo điều
Tại Hoa Kỳ, tháng 10 được chọn là tháng nâng cao hiểu biết về ung thư vú. Theo thông tin từ trang web của Hiệp Hội Ung Thư Vú Quốc Gia (National Breast Cancer Foundation), trung bình cứ 2 phút thì có một phụ nữ được chẩn đoán bị ung thư vú tại đất nước có hệ thống y tế đứng đầu thế giới này. Theo trang web của Hội Ung Thư Việt Mỹ (Vietnamese American Cancer Foundation), ung thư vú là loại ung thư thường gặp nhất ở phụ nữ người Việt nhưng lại có rất ít thông tin về những gì người mắc bệnh đã từng trải qua. Đây một tổ chức vô vụ lợi có văn phòng tại miền Nam Cali được thành lập từ năm 2002 với sứ mệnh ủng hộ và tranh đấu cho quyền lợi của bệnh nhân ung thư.
Dân Việt Nam và các dân tộc trên thế giới tùy theo ảnh hưởng môi trường của nơi cư trú, văn hóa tập tục truyền từ đời này qua đời khác, cách sinh sống, tôn giáo khác nhau, họ có các hình thức mai táng khác biệt riêng mà tôi xin dần dà trình bày ra đây để gọi là góp thêm chút ý kiến với quý vị:
Mấy ngày qua nghe tin nước lụt ngập tràn miền Trung, tôi cứ cố "giả lơ" vì biết mình không thể cầm lòng được khi đối diện thêm lần nữa cảnh hoang tàn mùa lụt lội. Tôi xem lướt qua những hình ảnh nước ngập nhiều nơi ở miền Trung trong tâm trạng bất lực vì những điều tôi mong và muốn cho quê hương vẫn còn xa quá trong tầm với của tay mình.
Chị Phạm Thị Thập làm phu vác ở chợ Đồng Xuân đã được gần 10 năm. Người phu nữ đến từ Hưng Yên có gia đình và hai con nhỏ ở quê nhà, tuy nhiên phải đôi ba tháng chị mới về một lần. Những lúc nhàn rỗi chờ việc chị lại mang kim chỉ ra thêu thùa tranh và khăn dành tặng cho chồng con ở nhà.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.