Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7368)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Việt Nam có chu kỳ lịch sử năm trăm năm: 500 năm thịnh, 500 năm suy. Dân tộc ta đang ở cuối thời kỳ suy thoái năm trăm năm vừa qua (hậu Lê, Nguyễn, Tây thuộc, Cộng sản thuộc), đang tiến dần vào giai đoạn chuyển tiếp sang 500 năm hưng thịnh sẽ tới (Đại Việt 2000).
OECD dự đoán đến cuối năm 2021 GDP Trung Quốc tăng trưởng 10% trong khi GDP Hoa Kỳ chỉ trở lại bằng năm 2019 [1], trong lúc Âu Châu và Nhật Bản mất thêm nhiều năm nửa mới phục hồi. Như vậy nếu thương chiến tái khởi động hiệp 2 thì Trung Quốc vừa ở thế mạnh hơn trước lại càng dễ dàng chia rẽ các nước Tây Phương.
Nếu các cuộc thăm dò dư luận phản ảnh trung thực trên lá phiếu cử tri thì cựu Phó Tổng thống Dân chủ Joe Biden sẽ là Tổng thống Mỹ thứ 46 sau cuộc bầu cử ngày 3/11 (2020).
Kinh nghiệm của tôi với chế độ cộng sản tuy ngắn nhưng (chắc) đủ. Ngay sau khi họ chiếm được miền Nam, những sợi giây thun ở đây cũng đã lật đật thun nhỏ ngay lại. Những trang sách hay những cái bao ni lông cũng thế, cũng đang trắng tinh liền vội vã biến thành sắc mầu đen xỉn.
Bàn chuyện ma quỷ là một việc vô cùng nguy hiểm vì đây là một vấn đề rất nhạy cảm được thiên hạ liệt vào loại mê tín dị đoan. Tin ma hay không tin ma là quyền tự do của mỗi người. Xin đừng phán xét.
Tôi đến thăm nhà sách Tú Quỳnh từ sáng sớm thứ Bảy 18 tháng 10, 2020, cốt để nhìn lại một nơi chốn thân quen của người Việt tị nạn ở Quận Cam, trước khi nó đóng cửa vĩnh viễn. Cơn lốc đại dịch Covid 19 chưa qua mà hậu quả thảm hại đã giáng xuống khắp nơi từ nhân mạng tới tài chánh và bao nhiêu món ăn tinh thần cũng theo đó mà ra đi.
Nhân khi đọc bài Thành Tựu Niết bàn của Cư sỹ Nguyên giác Phan Tấn Hải, chúng tôi xin phép kết hợp với thuyết big bang của Stephen Hawking và tiến trình giác ngộ của Đức Phật, và sự sống và chết theo Phật giáo để luận bàn về Niết bàn, giải đáp thắc mắc đức Phật chết rồi đi về đâu? Đây chỉ là khởi niệm mới lạ, biết đâu tương lai sẽ có người chứng minh được.
Phiên toà xử người dân Đồng Tâm cùng cái án tử hình, chung thân dành cho con cháu cụ Kình đã phủ xuống tâm trạng u ám cho tất cả chúng ta. Nhưng sự việc không dừng ở đó, công an đã bắt giam nhà báo Phạm Đoan Trang, đồng tác giả của ấn bản “Báo Cáo Đồng Tâm”.
Ông mô tả mình là một người chủ trương “tôn trọng sự sống – (pro-life),” ủng hộ Tu chính án số 2 (quyền sở hữu vũ khí,) cổ võ một bộ máy chính quyền nhỏ, một kế hoạch quốc phòng mạnh mẽ, và là một người bảo thủ tôn trọng quốc ca” đã nói là hiện nay nước Mỹ không còn là một quốc gia dân chủ gương mẫu, và rằng “chúng ta cần phải có một Tổng Thống cho tất cả mọi người Mỹ, chứ không phải chỉ cho một nửa nước Mỹ.”
Nước. Nước từ đâu cứ dâng lên; lên rồi rút, rút rồi lại lên, ngập tràn đồng ruộng, ao hồ, vườn tược, làng quê, và phố thị của nhiều tỉnh thành miền Trung. Cuồng phong bão tố từ đại dương cuộn xoáy vào đất liền, kéo theo những cơn mưa xối xả ngày đêm.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.