Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7284)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Là một học sinh từng say mê môn sử, tôi không thể tưởng tượng được, có một ngày môn học đó bị khai tử!
Đảng Cộng Sản Việt Nam vừa cướp đất của người dân, vừa dâng đất cho Tàu Cộng. Việc cướp đất của người dân xảy ra một thời gian rất dài trên toàn lãnh thổ Việt Nam, tạo ra một khối dân oan khổng lồ đầy căm hận. Đã có nhiều trường hợp người dân bị giết trong hành vi cướp đất. Về việc bán đất cho Tàu Cộng, hiện nay có 149 doanh nghiệp Trung Quốc sở hữu đất trọng yếu về chiến lược quốc gia, ở biên giới Việt Trung và vùng ven biển thuộc 22 tỉnh và thành phố.
Người viết vốn dị ứng với xã hội chủ nghĩa và cảnh nhà nước lạm dụng quyền lực cho nên nghe đòi mở rộng vai trò của chính quyền để phục vụ xã hội là dán nhãn Mác-Xít theo cách nhìn nhà nước chẳng những không giải quyết mà còn tạo thêm vấn nạn (Government is not the solution to our problem, government is the problem – như Tổng Thống Ronald Reagan phát biểu). Tuy nhiên nghĩ lại thì oan uổng cho thành phần cấp tiến (progressive) khi một số đông trong đó vừa chống tư bản bất công lại chống độc tài cộng sản. Cho nên thiết tưởng cần phân biệt giữa hai mô hình Dân Chủ Xã Hội và Xã Hội Chủ Nghĩa, cọng thêm một khuông mẫu mới là Xã Hội Chủ Nghĩa theo màu sắc Trung Quốc.
Lạ nhỉ! Sao một công dân của một quốc gia Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc mà lại làm đơn xin “vào lại trại cải tạo”, hả Giời? Mà hạnh phúc ở Việt Nam đâu có quá xa vời hay quá tầm tay với của bất cứ ai. Nó tràn lan khắp hang cùng ngõ hẹp và tràn ngập khắp mọi nhà mà. Nơi đất nước này, đã có lúc, hễ ra ngõ là gặp anh hùng. Còn bây giờ, cứ mở mắt ra là thấy ngay hạnh phúc:
Lễ 14-7 hay Quốc khánh hằng năm cử hành trọng thể vì nó tượng trưng sự thống nhứt dân tộc, lịch sử và những giá trị lớn của đất nước. Lễ được cử hành theo truyền thống bằng một cuộc diễn binh lớn trên đại lộ Champs-Élysée, trước Tổng thống, trước nhiều quan khách và đông đảo dân chúng đầy hào hứng. Vì ảnh hưởng đại dịch vũ hán, lễ 14-7 năm nay thay đổi, nhẹ về hình thức, tập trung vào ý nghĩa vinh danh đội ngũ y tế, dân sự và quân sự, đã tận tình vì thiên chức, quên mình trước nguy hiểm chết người, lao mình vào việc chữa bịnh dịch Covid-19 cực kỳ nguy hiểm để cúu mạng người..
Theo kết quả do hãng Gallup khảo sát được công bố vào tháng 8/2018, có tới 51% số người trẻ ở Mỹ và 57% số người theo đảng Dân Chủ thích chủ nghĩa xã hội. Bài viết trước “Vì sao giới trẻ Mỹ nay thích Chủ nghĩa Xã hội?” (Vì sao giới trẻ Mỹ nay thích Chủ nghĩa Xã hội? - BBC News Tiếng Việt) đã giải thích hiện tượng nói trên. Đồng tiền còn có 2 mặt, nói chi một xã hội tự do và đa nguyên nhất thế giới như nước Mỹ, hôm nay xin tiếp tục giải thích về thành phần bảo thủ tại Mỹ.
Ngoại trưởng Hoa Kỳ Mike Pompeo đã quyết liệt bác bỏ yêu sách của Trung Quốc dành làm chủ các nguồn tài nguyên ở hầu hết Biển Đông, cũng như việc nước này mở chiến dịch đe dọa để kiểm soát. Ông nói hành động của Bắc Kinh là hoàn toàn phi pháp. Tuy nhiên ông Pompeo đã không đưa ra bất kỳ biện pháp nào để trừng phạt Trung Quốc, nếu Bắc Kinh không thay đổi. Dù vậy, tuyên bố phổ biến chiều ngày 13/07 (2020) của Bộ Ngoại giao Mỹ được coi là cứng rắn nhất từ trước đến nay nhằm chống chính sách lấn chiếm Biển Đông của Trung Quốc.
-AFP ngày 1/7/2020: Trung Quốc ra lệnh cho chi nhánh của các hãng thông tấn như AP, UPI, CBS và NPR phải khai báo số lượng nhân viên, hoạt động tài chính cũng như tài sản mà họ có ở Trung Hoa. Đây là hảnh động trả đũa vì Hoa Thịnh Đốn đã ngăn cấm bốn cơ sở thông tin của họ tại Hoa Kỳ. -AP ngày 1/7/2020: Pháp loan báo họ sẽ không tham dự vào một chiến dịch hải quân của Liên Minh Bắc Đại Tây Dương (NATO) tại Địa Trung Hải sau khi có sự căng thẳng về quân sự với Thổ Nhĩ Kỳ vì cuộc xung đột tại Libya. Tổng Thống Pháp tuyên bố sẽ không tha thứ hành động can thiệp quân sự của Thổ vào đây và gọi sự can thiệp của Thổ là “tội phạm” còn Nga là mâu thuẫn. Hiện nay Thổ trợ giúp phe Tripoli không quân, vũ khí và đồng minh tham chiến đến từ Syria. Theo AFP ngày 8/7/2020, Tổng Thư Ký LHQ Antonio Guterres nói rằng sự tham gia của quân ngoại bang với lính đánh thuê và vũ khí phức tạp là điều chưa từng thấy ở Libya.
Phần lớn nhân loại đều chưa đến Rome, và chắc cũng chả mấy ai rành rẽ về phong tục tập quán của xứ sở này. Tuy thế, nếu có dịp bước chân tới đây thì chắc tất cả chúng ta đều sẽ nhớ đến lời dậy của cổ nhân (“nhập gia tùy tục/đáo giang tùy khúc”) để ứng xử thích nghi, và hoà nhã với dân bản xứ.
Quốc gia nào cũng có nhà nước nên vai trò của chính quyền không thể tránh. Nhưng quả lắc khi nghiêng về nhà nước quá xa thì bóp nghẹt thị trường tự do còn khi chuyển sang tư nhân quá mức lại tạo ra bất ổn (khủng hoảng kinh tế) và hố sâu giàu nghèo. Một nghịch lý khác là khi xã hội xáo trộn, kinh tế suy trầm thì một bên là Mác Xít trỗi dậy, bên kia là Phát Xít nổi lên như xảy ra vào các thập niên 1930 hay 2010.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.