Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7254)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Trong cú sốc ban đầu do COVID-19 gây ra, các chính phủ và ngân hàng trung ương ứng phó bằng những đợt bơm tiền mặt khổng lồ là chuyện có thể dễ hiểu. Nhưng hiện nay, các nhà hoạch định chính sách cần lùi một bước và xem lại các hình thức kích hoạt nào thật sự cần thiết và nguy cơ nào gây nhiều hại hơn lợi. Các chính phủ trên khắp thế giới đang phản ứng mạnh mẽ với cuộc khủng hoảng COVID-19 bằng cách ứng phó kết hợp về tài chính và tiền tệ, nó đã đạt tới 10% GDP toàn cầu. Tuy nhiên, theo Cơ quan Kinh tế và Xã hội thuộc Liên Hiệp Quốc đánh giá tổng quát mới nhất, các biện pháp vực dậy này có thể không thúc đẩy cho tiêu dùng và đầu tư nhiều như các nhà hoạch định chính sách hy vọng.
Bạch Thái Bưởi, theo Wikipedia: “Là một doanh nhân người Việt đầu thế kỷ 20. Lúc sinh thời, ông được xếp vào danh sách bốn người giàu có nhất Việt Nam vào những năm đầu của thế kỷ 20 (nhất Sĩ, nhì Phương, tam Xường, tứ Bưởi)… Xuất thân từ tầng lớp nghèo, ông luôn quan tâm đến đời sống của giới thợ thuyền. Ông dành chế độ an sinh cho các nhân viên của mình. Ông trợ cấp cho học sinh nghèo có chí du học… Năm 1921, Bạch Thái Bưởi cho ra đời tờ báo hàng ngày mang tên Khai hóa nhật báo với tôn chỉ: ‘Một là giúp đồng bào ta tự khai hoá, dạy bảo lẫn nhau... mở mang con đường thực nghiệp. Hai là giãi bày cùng Chính phủ bảo hộ những yêu cầu thiết thực, chính đáng của quốc dân. Ba là diễn giải những ý kiến, những lợi ích, tác hại của các công việc Chính phủ đang làm...’
Sự căng thẳng thẳng giữa nước Mỹ và Trung cộng mỗi ngày mỗi gia tăng. Thật vậy, kể từ ngày 25-9-2018, tổng thống Donald Trump đọc trước Đại hội đồng Liên Hiệp Quốc, kêu gọi các nước trên Thế giới: “Chống lại xã hội chủ nghĩa và những đau khổ do nó đã gây ra cho nhân loại.” Mời xem link: https://youtu.be/q6XXNWC5Koc?t=95. Từ đấy, khiến cho Trung cộng lo âu phập phồng vì cả Thế giới phê phán chủ nghĩa cộng sản gay gắt.
Kết quả bầu cử Thị xã vòng nhì hôm 28/6 vừa qua khoát cho nước Pháp bộ áo mới màu xanh. Bộ áo Pháp lần đầu tiên được mặc. Các Thị xã xưa nay do Thị trưởng xã hội, phe Hữu hay thuộc xu hướng khác nay phần lớn lọt vào tay đảng Xanh. Cả những Thị xã cho tới nay vẫn nằm trong tay cộng sản cũng bị đảng Xanh cướp mất. Giới chánh trị đều ngẩn ngơ trước thực tế hoàn toàn bất ngờ này. Nhiều nhà chánh trị học, nhà báo chánh trị bắt tay ngay vào việc tìm hiểu tại sao bổng nhiên xuất hiện làn sóng xanh chiếm gần hết các thành phố lớn nhỏ của Pháp? Tại sao chỉ có 4/10 người đi bầu? Vậy người được bầu thắng cử hay làn sóng cử tri vắng mặt mới thật sự thắng cử?
Những năm gần đây sự việc Trung Quốc chiếm đảo, vét cát dưới đáy biển xây dựng căn cứ quân sự, xây phi trường, đặt tên lửa tại biển Đông khiến người ta vô tâm quên mất rằng cánh tay dài của Đại Hán đã vươn qua biển thò đến tận Phnom Penh tự thuở nào. Dưới mắt nhiều quan sát viên quốc tế thì Campuchia ngày nay là một tỉnh của Trung Quốc, và Thủ tướng Hun Sen là một bí thư tỉnh ủy của Đảng Cộng sản Trung Quốc, không hơn không kém.Trung Quốc thiết lập căn cứ quân sự trên đất Campuchia là mối đe dọa nghiêm trọng cho các quốc gia khác trong vùng Đông Nam Á, và Hoa Kỳ chắc chắn không thể không nhận ra hiểm họa to lớn đó. Trong buổi tường trình lên Ủy ban Tình báo Thượng viện Hoa Kỳ hôm tháng Giêng năm 2019, Giám đốc Sở Tình báo Quốc gia, lúc đó là ông Dan Coats, đã cảnh báo rằng “Campuchia đang có nguy cơ biến thành một quốc gia độc tài, và điều đó sẽ mở đường cho Trung Quốc thiết lập các căn cứ quân sự trên miền đất ấy.”
Ngày 22 tháng 6 năm 2020, dự luật An Ninh Quốc Gia về Hồng Kông được đưa ra tại quốc hội của Đảng Cộng Sản Trung Hoa để thông qua, và đêm 30 tháng 6 rạng sáng ngày 1 tháng 7, 2020, sau một phiên họp kín của Ủy Ban Thường Vụ Đại Biểu Nhân Dân (mà thế giới gọi là quốc hội bù nhìn tại Bắc Kinh) dự luật này đã trở thành luật. Ngày mà Luật An Ninh Quốc Gia về Hồng Kông này ra đời cũng trùng ngày mà Hồng Kông được trao trả lại cho China 23 năm trước 01-07-1997 theo thể chế “một nước hai chế độ” (one country two systems). Theo đó Hồng Kông vẫn còn quyền tự trị trong 50 năm từ 1997 đến 2047, và trên lý thuyết Hồng Kông chỉ lệ thuộc vào Bắc Kinh về quân sự và ngoại giao mà thôi.
“Ngày 11/07/1995: Tổng thống Hoa Kỳ Bill Clinton và Thủ tướng Việt Nam Võ Văn Kiệt thông báo quyết định bình thường hóa quan hệ ngoại giao giữa 2 nước.” Với quyết định lịch sử này, Hoa Kỳ và Việt Nam Cộng sản đã ghi dấu “gác lại qúa khứ, hướng tới tương lai” được 25 năm vào ngày 11/07/2020. Nhưng thời gian ¼ Thế kỷ bang giao Mỹ-Việt đã đem lại những bài học nào cho hai nước cựu thù, hay Mỹ và Việt Nam Cộng sản vẫn còn những cách biệt không hàn gắn được ?
Trước 1975, ở bùng binh ngã Sáu (kế góc đường Gia Long và Lê Văn Duyệt) có cái biển nhỏ xíu xiu: Sài Gòn – Nam Vang 280 KM. Mỗi lần đi ngang qua đây, tôi đều nhớ đến cái câu ca dao mà mình được nghe từ thưở ấu thơ: Nam Vang đi dễ khó về… Bây giờ thì đi hay về từ Cambodia đều dễ ợt nhưng gần như không còn ma nào muốn hẻo lánh tới cái Xứ Chùa Tháp nghèo nàn này nữa. Cũng nhếch nhác ngột ngạt thấy bà luôn, ai mà tới đó làm chi… cho má nó khi. Thời buổi này phải đi Sing mới đã, dù qua đây rất khó và về thì cũng vậy – cũng chả dễ dàng gì.
Càng gần ngày tranh cử, càng nhiều người biểu lộ yêu mến Tổng thống Donald Trump và ngược lại cũng lắm người bày tỏ chán ghét ông Trump. Có những người ghét ông chỉ vì họ yêu chủ nghĩa xã hội, yêu chủ nghĩa vô chính phủ, lợi dụng cơ hội ông George Floyd bị cảnh sát đè cổ chết đã chiếm khu Capitol Hill, nội đô Seattle, tiểu bang Washington, trong suốt ba tuần trước khi bị giải tán. Nhân 244 năm người Mỹ giành được độc lập từ Anh Quốc, và sau biến cố George Floyd, thử xem nền dân chủ và chính trị Hoa Kỳ sẽ chuyển đổi ra sao?
Tôi có dịp sống qua nhiều nơi và nhận thấy là không nơi đâu mà những từ ngữ “tổ quốc,” “quê hương,” “dân tộc” … được nhắc đến thường xuyên – như ở xứ sở của mình: tổ quốc trên hết, tổ quốc muôn năm, tổ quốc anh hùng, tổ quốc thiêng liêng, tổ quốc bất diệt, tổ quốc muôn đời, tổ quốc thân yêu, tổ quốc trong tim … “Quê hương” và “dân tộc” cũng thế, cũng: vùng dậy, quật khởi, anh dũng, kiên cường, bất khuất, thiêng liêng, hùng tráng, yêu dấu, mến thương …
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.