Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7239)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Những bằng chứng mua bán chức quyền vừa được báo The Age và Chương trình 60 Minutes của đài ABC phanh phui, khiến Thủ hiến Victoria Daniel Andrews phải sa thải một bộ trưởng, 2 bộ trưởng xin từ chức và nhiều chính trị gia đảng Lao Động tại Victoria đang bị cảnh sát và Ủy Ban chống tham nhũng điều tra. Ban điều hành đảng Lao Động toàn quốc phải đề cử 2 cựu chính trị gia có uy tín lãnh đạo một cuộc điều tra nội bộ, đồng thời trong vòng 3 năm tới các chi bộ tại Victoria mất quyền đưa người ra tranh cử. Chính phủ tiểu bang Victoria (với 6,3 triệu dân) đã ký kết các biên bản nghi nhớ và hợp đồng riêng tham gia dự án "Vành đai và Con đường" với Bắc Kinh, và đang bị chính phủ Liên bang phản đối. Điều này khiến dư luận, gồm nhiều cử tri Úc gốc Việt đặt câu hỏi rằng việc xảy ra tại tiểu bang Victoria có ảnh hưởng gì đến các ký kết với Trung cộng hay là không?
Hiệp hội các Nhà sách Đức thông báo là Giải thưởng Hòa bình của Đức năm 2020 (Friedenspreis des Deutschen Buchhandels) sẽ trao cho Amartya Sen, 86 tuổi, nhà triết học Ấn Độ, Giáo sư Kinh tế Đại học Harvard và là người đoạt giải Nobel Kinh tế năm 1998. Giải thưởng cao quý này được thành lập từ năm 1950 tại Đức. Theo truyền thống, lễ trao giải diễn ra trong ngày cuối Hội chợ sách Frankfurt 18 tháng 10 tại Paulskirche, Frankfurt và sẽ được các đài Đức truyền hình trực tiếp. Trong dịp vinh danh này, Amartya Sen được trao tặng 25.000 euro.
Bạn tôi, tất cả, phần lớn đều là lính ráo. Chúng tôi không chỉ có chung những năm cầm súng, và một quãng đời tù mà còn chia chung rất nhiều … cố tật!. Hễ gặp nhau là uống, và câu chuyện trên bàn rượu trước sau gì rồi cũng xoay quanh kỷ niệm về đám chiến hữu hồi còn chinh chiến: những thằng đã chết, những đứa đang vất vưởng ở quê nhà, hay lưu lạc (đâu đó) nơi đất lạ xứ người.
"Tôi nhìn ông ta (George Floyd) và tôi thật sự nghĩ người đó đã có thể là tôi." Đó là điểu mà vị Surgeon General (Y sĩ trưởng) Jerome Adams nói về Floyd. Tại sao vi bác sĩ đứng đầu ngành Y chính phủ liên bang Hoa Kỳ, một nhân vật cấp cao từng đứng chung sân khấu với TT Trump trong những buổi họp báo về coronavirus, lại tự so sánh mình với Floyd, một người tiền án tiền sự đầy một danh sách?
Mấy hôm nay, cái chết của người da đen George Floyd ở Minneapolis, Huê kỳ, đã bổng chốc làm bùng lên phong trào dân chúng, da đen và cả da không đen, ủng hộ nạn nhơn đen, nổi lên, xuống đường ở nhiều thành phố lớn của Pháp, chống bạo hành và kỳ thị của cảnh sát. Omar Sy, da đen, sanh ở Trappes, ngoại ô Tây-Nam Paris (78), nghệ sĩ hài hước, diển viên điện ảnh, lên tiếng tuyên bố «Bạo hành cảnh sát là vấn đề của mọi người»! Là cơ hội bằng vàng để báo chí nhập cuộc. Báo chí Pháp hết 80% là khuynh tả, được chánh phủ tài trợ, (tùy theo số ấn phẩm bán được, từ 500 000 €/năm cho tới 6 000 000 €/năm), loan tin, bình luận, khai thác thị hiếu độc/thính giả để có đông độc giả, được tăng trợ cấp. Phong trào dân chúng nổi lên chống bạo hành và kỳ thị do cảnh sát gây ra, trên thực tế, đã không còn biên giới. Trước phản ứng của những người biểu tình trên thế giới, cảnh sát không còn là «bạn dân» nữa, mà đã trở thành hung thần! Chỉ có cảnh sát ở Tàu và Việt nam là không bị chỉ mặt vì họ là cảnh sát
Cuộc khủng hoảng do virút corona đang tạo ra một môi trường toàn cầu nhiều cạnh tranh hơn, với sự "đối đầu" phát triển nhanh hơn là "hợp tác". Liên Minh Âu Châu chúng ta phải đối mặt với những vùng biển khắc nghiệt hơn và có nguy cơ bị cuốn vào những dòng chảy chéo chiều của các cường quốc đang đòi chúng ta chọn phe rõ rệt. Những thứ được coi là kỹ thuật và không phải là "chính trị cao", chẳng hạn như đầu tư và thương mại, công nghệ và tiền tệ, nay là thành phần của một cuộc cạnh tranh công khai, hoặc thậm chí là đối đầu. Những thứ mà người ta có thể dựa vào một cách vững chắc, như dữ kiện và khoa học, hiện đang bị thách thức và cuốn vào trận chiến của những bài tường thuật, khuếch đại thêm qua những phương tiện truyền thông xã hội.
Câu hỏi đang đặt ra ở Biển Đông là Trung Quốc có âm mưu gì khi bất ngờ gia tăng đe dọa và phủ nhận quyền chủ quyền của các nước có tranh chấp lãnh thổ với Bắc Kinh gồm Việt Nam, Phi Luật Tân, Nam Dương, Mã Lai và Brunei, vào lúc cả thế giới lo phòng, chống dịch nạn Vũ Hán, xuất phát từ Trung Quốc từ đầu năm 2020 (Coronavirus disease 2019 (COVID-19). Để trả lời cho thắc mắc này, cũng như liệu tranh chấp giữa Mỹ và Trung Quốc ở Biển Đông có đưa đên nguy cơ chiến tranh hay không, xin mời bạn đọc theo dõi nội dung Cuộc phỏng vấn của tôi với Giáo sư ngoại hạng (Professor Emeritus), Tiến sỹ Nguyễn Mạnh Hùng, người từng giảng dậy nhiều năm về Quan hệ Quốc tế tại Đại học George Mason, gần Thủ đô Hoa Thịnh Đốn. Giáo sư Hùng là Học giả cao cấp bất thường trú của Trung tâm nghiên cứu Chiến lươc và quan hệ Quốc tế ở Washington, D.C. (Center for Strategic and International Studies, CSIS). Ngoài ra ông còn là Học giả vãng lai hai niên khóa 2015-2016 tại viện nghiên cứu nổi tiếng ISEAS-Yusof Is
Sau khi ông George Floyd bị chết dưới bạo lực cảnh sát, một phong trào biểu tình chống kỳ thị người da đen đã bùng nổ và lan rộng khắp nước Mỹ và trên thế giới. Phong trào có sự tham gia của mọi tầng lớp, của nhiều sắc tộc khác nhau, trong đó có người Việt Nam. Sự kiện này đã dẫn đến nhiều mâu thuẫn trong tập thể người Việt, do cách nhìn trái chiều về vấn đề kỳ thị chủng tộc đối với người da đen và phong trào Black Lives Matter. Đặc biệt là giữa thế hệ trẻ và thế hệ những người lớn tuổi trong cộng đồng. Là một tổ chức đấu tranh cho dân chủ và nhân quyền Việt Nam, với chủ trương Đấu tranh bất bạo động, đảng Việt Tân đã từng lên tiếng ủng hộ các phong trào biểu tình của người dân như ở Hong Kong. Chúng tôi có cuộc phỏng vấn với ông Hoàng Tứ Duy, Phát ngôn nhân Đảng Việt Tân, về nhận xét của ông đối với phong trào Black Lives Matter và sự tham gia của giới trẻ Việt Nam trong các cuộc xuống đường đòi công lý cho người Mỹ da đen.
Trong khi tham vọng kiểm soát của chế độ toàn trị vẫn như cũ, có một số khác biệt giữa những nỗ lực của Mao và Tập Cận Bình. “Tư tưởng của Tập Cận Bình là một thay thế nhạt màu cho Sách Đỏ của Mao. Tập Cận Bình đã không thể đưa ra một ý thức hệ mạch lạc để truyền cảm hứng cho sự cuồng tín trong những người theo ông, khác một chủ nghĩa dân tộc Trung Quốc chung chung. Mặt khác, Tập có các công cụ công nghệ khả dụng mà đơn giản là không áp dụng cho những nhà độc tài trong thế kỷ 20. Hệ thống tín dụng xã hội kết hợp tất cả các phương pháp của thông minh nhân tạo, dữ liệu quy mô, cảm biến lan tỏa và đặt các phương tiện này vào trong tay nhà nước Trung Quốc. Cả Stalin và Mao đều không thể kiểm soát trực tiếp các phong trào hàng ngày, lời nói và giao dịch của từng đối tượng theo cách mà đảng Trung Quốc về mặt lý thuyết có thể làm ngày nay.
Một dự luật đã được đưa ra Quốc Hội Nhân Dân của Đảng Cộng Sản Trung Hoa (CSTH) ngày 22 tháng 5 năm 2020 tại Bắc Kinh, và đúng một tuần lễ sau, dự luật này đã được nhanh chóng thông qua vả trở thành Đạo Luật An Ninh Quốc Gia (ĐLANQG) về Hồng Kông vào ngày 29 tháng 5. Khi đưa ra Quốc Hội Nhân Dân để bàn thảo và thông qua, dự luật này gồm 7 điểm chính, trong đó ba điểm quan trọng nhất để đối phó và triệt hạ quyền tự chủ cùa Hồng Kông là điều số 2, số 4, và số 6. Theo đó, Bắc Kinh sẽ ngăn chặn tất cả các nguồn yểm trợ từ bên ngoài vào Hồng Kông; sẽ sử dụng được các lực lượng đàn áp từ Bắc Kinh để dập tắt các cuộc biểu tình, những người tham dự biểu tình có thể quy tội phản quốc, ly khai; và từ đó Bắc Kinh sẽ khai triển ra những đạo luật khác để thực hiện các mưu đồ trên.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.