Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7209)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Có vài kinh điển đã nói đến chiến tranh và dùng bạo lực để trừng phạt, nhưng tìm cách biến đổi quan điểm thông thường của thế gian là bạo lực cũng đôi khi cần thiết bằng cách là đối thoại với một lý tưởng không dùng bạo lực. Về điểm này, Phật có nói đến mình như một người xuất thân từ giai cấp lãnh chuá. Trong hai bài pháp ngắn, Phật có bình luận về hai cuộc chiến xảy ra khi ác vương A Xà Thế, Ajàtasattu, tấn công vào lãnh thỗ của chú mình là vua Ba Tư Nặc, Pasenadi, cũng là một tín đồ của Ngài, và được coi như là người luôn làm việc thiện. Trong cuộc chiến đấu tiên, vua Pasenadi bị đánh bại và rút lui. Đức Phật có suy nghĩ về sự bất hạnh này và ngài nói rằng: “Chiến thắng gieo thêm hận thù, người bại trận sống trong đau khổ. Hạnh phúc thay cho một đời sống an hoà, từ bỏ đưọc mọi chuyện thắng thua. Điều này cho thấy rõ rằng sự chinh phục đem lại bi đát cho người thua cuộc mà chỉ đưa tới thù hận và dường như chỉ muốn chinh phục lại kẻ chinh phục.”
Chiều ngày 29/5 sau phiên xử phúc thẩm, một người dân ở xã Bình Phước, ông Lương Hữu Phước, đã trở lại toà án và nhảy từ lầu hai của toà để tự sát. Hình ảnh ông nằm chết, co quắp ngay trước sân toà nói lên nỗi tuyệt vọng, sự cô đơn cùng cực của người dân VN trước các phán quyết của toà án. Tôi chạnh nhớ đến câu nói của thầy giáo Nguyễn Năng Tĩnh trong phiên phúc thẩm của anh: “một lũ bất nhân đã làm ra phiên toà bất công”.
Ôi, tưởng gì chớ tật xấu của đàn ông (nói chung) và đàn ông Việt Nam (nói riêng) thì e đám đàn bà phải càm ràm cho tới… chết – hay ngược lại. Không mắc mớ gì mà tôi lại xía vô mấy chuyện lằng nhằng (và bà rằn) cỡ đó. Nhưng riêng hai chữ “cái làn” trong câu nói (“Lắm đấng ông chồng vui vẻ xách làn đi chợ…”) của Phạm Thị Hoài thì khiến tôi bần thần, cả buổi! Năm 1954, cái làn (cùng nhiều cái khác: cái bàn là, cái bát, cái cốc, cái ô, cái môi, cái thìa…) đã theo chân mẹ tôi di cư từ Bắc vào Nam. Cuộc chung sống giữa cái bàn là với cái bàn ủi, cái bát với cái chén, cái cốc với cái ly, cái ô với cái dù, cái môi với cái vá, cái thìa với cái muỗm… tuy không toàn hảo nhưng (tương đối) thuận thảo và tốt đẹp.
Hoa phượng được Nhất Tuấn gọi là hoa học trò vì thuở đó hầu như ngôi trường nào cũng trồng cây phượng trong sân trường. Khi phượng đơm hoa báo hiệu cho mùa Hè cũng là thời điểm chia tay sau niên học. Để lưu niệm, nữ sinh đóng tập Lưu Bút giấy pelure xen kẽ các sắc màu, trông thật nhã, ghi cảm nghĩ cho nhau… Ở lớp Đệ Tứ, không còn học chung nhau vì lên lớp Đệ Tam theo ban A, B, C và lớp Đệ Nhất là thời điểm chia tay vĩnh viễn, tập Lưu Bút dày hơn, chia sẻ, tâm tình… của tuổi học trò. Hầu như nam sinh không có Lưu Bút, chỉ được xía phần, dù có tinh nghịch nhưng phải viết đứng đắn, lịch sự.
Trong chị Thanh chỉ có một tấm lòng, chứ tuyệt nhiên không có “những bức tường lòng” phân cách Bắc/Trung/Nam – như rất nhiều người Việt khác. Tình cảm của chị tinh khiết, trong veo, và tươi mát tựa như dòng nước của một con suối nhỏ – róc rách, len lách – khắp mọi miền của tổ quốc thân yêu. Bởi thế, dù không biết chính xác chị được chôn cất nơi nao tôi vẫn tin rằng ở bất cứ đâu thì đất nước này cũng đều hân hoan ấp ủ hình hài của người thơ đa cảm, tài hoa, và chuân truyên nhất của dân tộc. Vĩnh biệt Nguyễn Thị Hoài Thanh. Em mong chị mãi mãi được an nghỉ trong an lành và thanh thản!
Đằng sau các cuộc biểu tình chống đối sự kỳ thị trong cái chết của George Floyd là các cuộc đập phá, phóng hoả, cướp và hôi của. Tại sao nó luôn xảy ra trong các cuộc bạo loạn. Đó là một câu hỏi nhức nhối và đau đớn đã làm phiền lòng không những người có mặt trong cuộc biểu tình mà của cả những người ngoài cuộc. Thấy được những cửa hàng thương mại, nhà thuốc, siêu thị, hệ thống bán lẻ bị đốt phá, cướp bóc tan hoang ai cũng đau lòng và phẫn uất, nhất là các chủ tiệm. Những bài phỏng vấn các tiểu thương cùng nhiều video Clip ghi lại những hình ảnh đập phá thu được ở các cửa tiệm thương mại đã làm tôi không ngăn được dòng nước mắt thương cảm cho họ. Các tiểu bang mới được mở cửa mấy ngày sau cơn đại dịch. Giới tiểu thương phải gánh chịu sự mất mát kinh tế trong vòng nửa năm qua, giờ họ lại bị phá sản bởi bao nhiêu vốn liếng tiêu tan trong phút giây. Họ khóc, con cái, gia đình họ khóc, họ chia sẻ nỗi uất hận tai bay hoạ gởi, rồi lại phải nai lưng ra quét dọn, gom góp những tan hoang đổ đi.
Một điều chắc chắn là Bắc Kinh không tranh đua làm cảnh sát quốc tế mà nhường vai trò này cho Hoa Kỳ phung phí tài sản và nhân lực trong các chiến trường Trung Đông, Trung Á và Bắc Phi. Trong khi đó Trung Quốc hưỡng lợi từ việc mua dầu hỏa, khai thác tài nguyên thiên nhiên, bán hàng tiêu dùng cùng kế hoạch Vành Đai Con Đường. Về phương diện an ninh Bắc Kinh hiện muốn đẩy lùi Hoa Kỳ ra khỏi Đông Thái Bình Dương để tạo một vòng đai an ninh vì khu vực này được xem thuộc ảnh hưởng truyền thống của Trung Quốc và là nơi có nền kinh tế năng động nhất thế giới. Trên khía cạnh tài chánh Bắc Kinh tìm cách phối hợp với Nga, Trung Đông và cả Âu Châu để chấm dứt vai trò thống trị của đồng đô-la.
Vào cuối tuần qua, Tổng Thống Hoa Kỳ, Donald Trump đã phải tìm kiếm sự bảo vệ khỏi những người biểu tình trong hầm ngầm bên dưới Tòa Bạch Ốc. Nơi trú ẩn khét tiếng là gì? Chúng tôi giải thích nó ở đâu và được xây khi nào và cho mục đích gì. Hoa Kỳ đang trong tình trạng khẩn cấp. Không chỉ vì cuộc khủng hoảng corona, mà còn ngày càng tăng do các cuộc biểu tình dân sự sau khi người Mỹ gốc Phi George Floyd bị giết bởi một cảnh sát. Các cuộc biểu tình ở nhiều thành phố trên cả nước đã đạt tỷ lệ đến mức Tổng thống Donald Trump phải đi đến nơi an toàn trong một hầm ngầm vào thứ Sáu tuần trước. Một hầm ngầm? Nơi trú ẩn khét tiếng này là gì? Chính xác thì nó được dùng để làm gì? Được xây khi nào? Nó nằm ở đâu? Chúng tôi cung cấp câu trả lời cho những điều này và các câu hỏi khác.
Hoạch đỊnh triển khai quân đội để trấn áp người dân Mỹ biểu tình của Tổng thống Trump đã dấy lên sự phản kháng chống đối dữ dội từ phía các tướng lãnh hồi hưu và các đại biểu liên bang congressmen thuộc đảng Dân chủ tại Hạ viện Hoa kỳ. Hôm 2 tháng 6, TNS Tim Kaine của đảng dân chủ bang Virginia cảnh cáo theo điều lệ National Authorization Act-NDAA- nghiêm cấm bất cứ ai không được dùng ngân quỹ nhà nước để triển khai quân đội Mỹ đàn áp công dân Mỹ biểu tình.
Chỉ còn hơn 6 tháng nữa đến Đại hội đảng toàn quốc XIII, diễn ra đầu năm 2021, nhưng những kẻ nịnh thần đã xếp hàng sau lưng Tổng Bí thư, Chủ tịch nước Nguyễn Phú Trọng để vận động “đề nghị” ông ngồi thêm nhiệm kỳ nữa, hay ít nhất cũng 2 năm. Lý do của đám tôi trung đưa ra là đất nước cần lãnh đạo ổn định để bảo vệ đảng và chế độ theo định hướng Xã hội Chủ nghĩa, dựa trên nền tảng Chủ nghĩa Mác-Lenin và tư tưởng Hồ Chí Minh. Nhưng điều này cũng lộ ra dấu hiệu mất đoàn kết và không thống nhất trong nội bộ hơn 4 triệu đảng viên.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.