Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7110)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Theo như thư lời của TBT Nguyễn Phú Trọng thì đây là cách “tạo điều kiện thuận lợi để Hội Nhà báo Việt Nam, giới báo chí hoàn thành tốt nhiệm vụ.” Trừ khử mọi ngòi bút đối lập cho khỏi vướng thì đúng là Đảng đã “tạo điều kiện thuận lợi cho giới báo chí hoàn thành tốt nhiệm vụ” rồi. Chỉ có điều đáng tiếc là tuy được độc quyền (múa gậy vường hoang) nhưng đội ngũ cầm bút quốc doanh cũng chả thực hiện được điều chi tốt đẹp, nếu chưa muốn nói là ngược lại.
Trong mùa thi cử, sinh viên hay dùng cà-phê để có thể thức khuya gạo bài… Trong hãng xưởng, công nhân thường được phép nghỉ xả hơi 15 phút sau hai tiếng đồng hồ làm việc, gọi là pause de café hay coffee break để nghỉ xả hơi, để uống cà-phê hay để tán ngẫu, vân vân. Cũng có khi nhờ ai giúp mình một việc nào đó, thì mình hay trả công cho họ bằng một ít tiền cà phê cà pháo hay tiền tip cho nó vui vẻ cả làng. Nhưng cà-phê dễ bị ghiền nếu uống thường xuyên.
Thời gian qua các nhà ngoại giao Trung cộng hung hăng tấn công bất cứ nước nào nghi ngờ về sự minh bạch và thành công của Trung cộng trong xử lý đại dịch do virus corona gây ra. Thủ tướng Úc ông Scott Morrison lại đề nghị tiến hành điều tra về nguồn gốc và cách thức các quốc gia xử lý đại dịch, nên nước Úc lãnh chịu phản ứng hung bạo nhất, nhưng chính nhờ vậy người Úc mới thức tỉnh đồng lòng “thoát Trung”, một bài học đáng giá để chúng ta học hỏi.
Xét trên bình diện vật lý, thuyết Big Bang “tồi tệ hết thuốc chữa” (atrocious and unjustifiable from a physical point of view.) Bạn đọc đừng giật mình, nhăn mặt. Lời chỉ trích nặng nề ấy của Einstein, không phải của tôi. Năm 1927, Georges Lemaître , một tu sĩ và cũng là khoa học gia lừng danh người Bỉ, trình làng thuyết “Big Bang”, giải thích nguồn gốc và sự hình thành của vũ trụ. Theo thuyết này thì vũ trụ khởi đầu từ một nguyên tử nguyên thủy (primeval atom – primordial atom), tạm gọi là Nguyên Tử Gốc chứa đựng đủ mọi loại vật chất, phóng xạ, cùng thời gian, không gian. Tất cả được ép, nén chặt vào một khối nhỏ đường kính cỡ vài ly (millimeter). Rồi cái khối nhỏ như viên sỏi tí tẹo ấy nổ ra, chỉ trong một phần tỷ tỷ của một giây, đã bung ra lớn khủng khiếp, và sau khoảng 13 tỷ 800 triệu năm thì Nguyên Tử Gốc trở thành Năm 1927, Georges Lemaître , một tu sĩ và cũng là khoa học gia lừng danh người Bỉ, trình làng thuyết “Big Bang”, giải thích nguồn gốc và sự hình thành củ
Theo dõi tình hình Việt Nam sẽ thấy đảng nói sao thì dân nghe vậy, không ai dám cãi nhưng không biết ai là người nói thật. Dân cứ giả câm giả điếc cho cho xong chuyện vì cán bộ đã bảo “mọi việc đã có nhà nước lo”, dù đảng cứ ì ra đấy từ năm này qua năm khác. Miết rồi chuyện không thành có, việc đúng thành sai. Cả xã hội cùng phấn khởi lên đồng với đảng cho trăm họ cùng vui. Tuyên giáo đảng thì luôn khua chiêng đánh trống inh ỏi rằng mọi việc đảng làm đều đúng và trúng, lời nói của lãnh tụ đều là khuôn vàng thước ngọc và văn kiện đảng là “Văn bia, còn để lại đời sau”, như ông Tổng Bí thư, Chủ tịch nước Nguyễn Phú Trọng đã khoe hôm 14/02/2020.
Mỗi ngày tôi nhận được khoảng 20 email do bạn bè chuyển tới. Nội dung chủ yếu là xoáy vào đại dịch Coronavirus-Vũ Hán. Một email đặc biệt do chị Tống Mỹ Loan, Nantes, Pháp, với tựa đề Vũ Hán đang ở tình trạng bị đe dọa như ngàn cân treo sợi tóc, do đập Tam Hiệp bị vỡ. Vũ Hán phát tán ra Coronavirus-Vũ Hán, gây kinh hoàng trên 212 quốc gia và dùng lãnh thổ với 4,519, 986 ca nhiễm, số tử vong 316, 026 người (14-5-2020). Đồng thời Vũ Hán đang bị đe dọa bởi một tai họa kinh hoàng, là vỡ đập Tam Hiệp.
Trần Văn Giang mời quý vị đọc qua một ít triết lý vun vặt của đời sống thật do kinh nghiệm bản thân chứ bỉ nhân không hề dám có ý định dạy đời gì cả, trong lúc lịnh “Stay-At-Home” rất chán nản, mà vẫn còn hiệu lực dài dài.
Đảng Cộng Sản Việt Nam luôn luôn vận động toàn dân, nhất là cán bộ, đảng viên, thanh niên, sinh vien, học sinh trong nước, học tập và làm theo gương đạo đức Hồ Chí Minh. Vậy thưa bà con, đạo đức và tư tưởng Hồ Chí Minh là gì mà đảng cộng sản lại vận động toàn dân học tập?
Tôi sinh ra trong miền Nam, sau ngày thày u tôi di cư vào Nam năm 1954. Ngày còn bé chưa biết chiến tranh là gì. Đến năm 10 tuổi thấy đám tang ông chú họ với quan tài phủ cờ, nến lung linh, nghe nhiều tiếng khóc lóc thảm thương sao buồn quá. Chú là sĩ quan dù, chết trận ở Đồng Xoài. Thày tôi và bố chú đi nhận xác ở Tổng Y viện Cộng hoà. Nghe thày kể khi đi phải mang theo tỏi để lúc vào nhà xác đưa lên mũi khử mùi hôi. Nhiều xác chết, không biết chú nằm ở đâu, bố chú khấn nguyện “Con ơi! Nếu con chết thiêng thì ra dấu cho bố biết để nhận con”. Một xác người động đậy và đó là chú.
Đó là chỉ dấu nói lên yếu hèn thắp kém về tư tuỏng của TBT-CTN Nguyễn Phú Trọng. Ông không hề ý thức đươc rằng cách đây 35 năm, Mikhail Gorbachew, TBT cuối cùng của nha nước vô sản Liên Xô, từ năm 1985, đã phải từ bỏ xã hôi chủ nghĩa (cộng sản), tái cấu trúc lại xã hội Liên Xô, mở cửa đất nước, theo đuổi chế độ Kinh Tế Thi trường tự do. Năm 1991, Boris Yeltsin, Tổng thống Nga đầu tiên dưới chế độ Liên Xô, đã mạnh dạn gạt bỏ Xã Hội Chủ Nghĩa và đặt Đảng Công Sản Liên Xô ra ngoài vòng pháp luật và cấm đảng này hoạt động trên đất Nga... Từ đó nước Nga mới, mới có cơ hội đứng lên phát triển kinh tế đã trở thành, chẳng những môt cường quóc về nguyên tử và Quân đội mà còn là một cường quốc về Kinh tế cho mãi đến tân hôm nay.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.