Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 11107)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Báo chí trong nước hôm 12/5/2020 đưa tin Bộ Công an cho hay dự luật biểu tình chưa thể được trình lên Quốc hội vì "cần phải được nghiên cứu kỹ, không để các thế lực thù địch, phản động lợi dụng". 45 năm qua dường như đảng Cộng sản Việt Nam chưa có được một ngày hòa bình, trong tâm trí họ xung quanh lúc nào cũng có những "thế lực thù địch" đe dọa sự tồn vong của thể chế. Câu chuyện "hòa hợp hòa giải dân tộc" đã được nói đến ngay từ khi Chiến tranh kết thúc năm 1975, nhưng đến nay nhà cầm quyền vẫn đề cao lịch sử của “bên thắng cuộc” và tiếp tục coi mọi tiếng nói khác biệt là thù địch.
Từ Bangkok, FB Trần Quang Đô hớn hở cho hay: “Ngân hàng hôm nay 5/5 đông kín người. Thiên hạ xếp hàng nhận 5000 baht, tương đương 250 đô la Úc, tiền hổ trợ người dân trong dịch Cúm Vũ Hán. Điện nước thì miễn phí trong ba tháng cho dân lao động.” Tôi cũng hay lui tới Thái Lan nên hoàn toàn không ngạc nhiên gì về chuyện này. Tuy mang tiếng là “quân phiệt” nhưng bọn tướng lãnh ở nước này “yếu xìu” hà, và hay “mị dân” bằng tiền lắm: tiền trợ cấp cho những người khuyết tật, tiền giúp đỡ cho kẻ neo đơn, hay ông già/bà lão … Họ tạo cho dân chúng Thái cái tâm lý ỷ lại, và hèn yếu. Bởi vậy dân Thái chưa bao giờ đánh thắng được một đế quốc to nào cả, đế quốc cỡ trung bình, hoặc nhỏ (xíu) cũng khỏi có dám luôn.
Thương thay tấm lòng người mẹ suốt 13 năm kiên trì kêu oan cho con. Tiếng kêu thấu trời xanh mà không thấu những “hình người, dạ thú”. Ngày 8 tháng 5 năm 2020, phiên tòa của Hội Đồng Thẩm Phán Tòa Án Nhân Dân Tối Cao (TANDTC) tại Việt Nam, đã biểu quyết 100% đồng thuận của 17 ông thẩm phán, y án tử hình đối với bị cáo Hồ Duy Hải bằng cách giơ tay, trước ông xếp của họ là Chánh Án Nguyễn Hòa Bình! (Ai dám không giơ tay!) Đây là Phiên Tòa Nội Bộ, vì Luật Sư của bị cáo tuy được gọi vào nhưng khi chưa chính thức thảo luận gì thì đã được mời ra!
Trong những hình ảnh cuối tháng Tư 1975, tôi thấy nhiều bộ đội cụ Hồ đội nón cối hoặc nón tai bèo, mặc bộ quần áo lếch thếch, ngồi chồm hổm trên thảm cỏ hoặc trên thành mấy hồ nước trước dinh Độc Lập; nhóm bộ đội khác vóc nước từ hồ nước bằng hai bàn tay xương xẩu, đưa lên miệng uống rồi vóc thêm nước, rửa mặt; nhóm bộ đội khác nữa thì cởi đôi dép râu, thọc đôi chân còi cọc và dơ bẩn vào hồ nước để rửa chân? Nhiều hình chụp các anh bộ đội cụ Hồ trông rất “hồ hởi”, tay xách con gà, con vịt, trên vai gánh hai cái rương nhỏ, lưng mang ba lô, bên trên kèm theo một búp bê bằng nhựa. Tôi cũng thấy hình từng đoàn xe tải chở tủ lạnh/ TV/radio/bàn ghế/giường/tủ/xe gắng máy, v.v… – những hiện vật của miền Nam vừa được bộ đội cụ Hồ “giải phóng” – ồ ạc và liên tục chạy về Bắc
Do tham vọng quyền lực, do chủ trương bành trướng chủ nghĩa cộng sản và do làm tay sai cho Liên Xô và Trung Cộng, Việt Nam Dân Chủ Cộng Hòa tức Bắc Việt Nam công khai họp đại hội tuyên bố mở cuộc chiến, xân lăng Việt Nam Cộng Hòa tức Nam Việt Nam dưới chiêu bài thống nhứt đất nước và chống Mỹ cứu nước, trong khi Lê Duẩn chủ trương: “Ta đánh Mỹ là đánh cho cả Trung Quốc, cho Liên Xô”. (Nguyễn Mạnh Cầm, ngoại trưởng nhà nước cộng sản Việt Nam từ 1991-2000, trả lời phỏng vấn đài BBC ngày 24-1-2013.) Một nhân vật tầm cỡ ngoại trưởng như ông Nguyễn Mạnh Cầm xác nhận công khai như thế thì không sai vào đâu được.
Khi chính quyền Hoa Kỳ tung gói cứu cấp khổng lồ trị giá 3 ngàn tỷ USD thì không khỏi tránh bị lạm dụng. Theo một ước tính con số thất thoát có thể lên đến 20% (tức là 600 tỷ USD) do thiếu kiểm soát khi tiền tung ra quá nhanh hòng chận đứng đà suy thoái của nền kinh tế do ôn dịch Vũ Hán gây ra. Ngoài việc khai man hoặc luồn lách kẽ hở luật pháp để lãnh cứu trợ còn một vấn đề được nêu lên là một khi nhà nước nhúng tay can thiệp vào thị trường tự do tất sẽ tạo ra tiền lệ xấu dẫn đến nhiều rủi ro đạo đức (moral hazard) trong kinh doanh. Lẽ phải trên thương trường tức làm ăn gian dối hay cẩu thả phải chấp nhận sớm muộn bị đào thải; nhưng nếu doanh nghiệp ỷ lại được chính quyền bảo kê thì sẽ không thay đổi thói hư tật xấu mà tiếp tục liều lĩnh đi tìm lợi lộc, hay nói nôm na cũng giống như con hư tại mẹ cháu hư tại bà!
Dù trong bối cảnh dị biệt, nhưng Việt Nam có thể so sánh với kinh nghiệm của Đức và các nước khác. Sau năm 1975, Việt Nam thống nhất đã có một vận hội mới để xây dựng dân chủ, phú cường và văn minh, nếu phe thắng cuộc thức thời biết tận dụng các cơ sở vật chất còn nguyên vẹn và tiềm năng nhân lực dồi dảo của miền Nam đúng mức và chuyển hướng đúng lúc. Nhưng Việt Nam đến năm 2020? Chủ quyền dân tộc tự quyết, tự do và bình đẳng cho người dân chỉ là lý thuyết; ngược lại, đại hoạ ngoại thuộc, khó khăn kinh tế, nợ công tràn ngập, cạn kiệt môi sinh, suy đồi đạo đức, khủng hoảng giáo dục, vi phạm nhân quyền và bất ổn xã hội là thực tế.
Các cuộc thăm dò mới nhất từ các tổ chức quốc tế lâu đời, uy tín và độc lập hay thuộc các cơ quan truyền thông đã cho thấy sự giảm sút mức độ ủng hộ với tổng thống Donald Trump so với đôi tháng trước. Theo thăm dò của Gallup thì tỉ lệ chấp nhận việc điều hành của TT Trump hiện nay là 43 %, giảm 6 điểm so với hồi giữa tháng Ba là 49 %, mức cao nhất mà Trump từng đạt đến. Với thăm dò của Fox News thì sự ủng hộ TT Trump là 47 % so với sự không chấp thuận là 50% và thăm dò của Reuters/Ipsos thì mức ủng hộ Trump tương đương với Gallup, ở mức 42 %.
Trận Điện Biên Phủ kết thúc vào hôm 7 tháng 5 năm 1954. Sáu mươi năm đã qua nhưng dư âm chiến thắng, nghe chừng, vẫn còn âm vang khắp chốn. Tại một góc phố, ở Hà Nội, có bảng tên đường Điện Biên Phủ – cùng với đôi dòng chú thích đính kèm – ghi rõ nét tự hào và hãnh diện: Niềm tự hào và hãnh diện này, tiếc thay, đã không nhận được sự đồng tình chia sẻ bởi tất cả mọi người. Nguyễn Khải là một trong những người như thế: “Một dân tộc đã làm nên chiến thắng Điện Biên Phủ mà mặt người dân nám đen, mắt nhìn ngơ ngác, đi đứng long rom như một kẻ bại trận.”
Từ vụ dịch Vũ hán do Coronavirus gây ra, phát tán cùng khắp, người ta nhận thấy Bắc kinh đang mạnh dạng áp dụng đường lối ngoại giao rất «thiếu ngoại giao», tức không biết giử lễ độ tối thiểu vì họ cho đó là chánh sách ngoại giao mới của nước lớn để khẳng định vị thế của kẻ sắp làm bá chủ thế giới. Thứ ngoại giao này trong gần đây có dịp thể hiện khá rõ nét qua thái độ và lời nói của phát ngôn viên Bộ Ngoại giao Trung quốc Zhao Lijian khi ông ta nói lấy được Coronavirus là do quân đội Mỹ đem tới Vũ hán.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.