Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7180)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Học sinh, sinh viên Việt Nam thường được tiếng chuyên cần và học giỏi nên thầy cô và học sinh gia trắng thường gán cho các cháu một số khuôn mẫu (Stéréotypes). Khi bỏ nước ra đi tìm tự do, tất cả bậc cha mẹ Việt Nam đều nghĩ đến tương lai của các đứa con mình. Các con cần phải cố gắng học, học và học… Sự thành đạt của con em chúng ta trong học vấn được xem như là sự thành công và niềm hảnh diện chung của cha mẹ Viêt Nam trên miền đất tự do.
Vài tiếng đồng hồ sau, sau khi Joshua Wong (Hoàng Chi Phong 黃之鋒) ra tù, – vào hôm 17 tháng 6 năm 2019 – cô giáo Thảo Dân đã gửi đến cộng đồng mạng một stt ngắn: “Con Nhà Người Ta.” Xin được ghi lại đôi ba đoạn chính: Hoàng Chí Phong ra tù với một chồng sách trên tay, gương mặt tự tin ngời sáng. Tôi tin, những tù nhân lương tâm trẻ tuổi của chúng ta, nếu không bị tước đoạt quyền được đọc sách báo trong tù, thì khi được trả tự do, họ cũng như vậy…
Người ta nghĩ nếu có báo chí tư nhơn, có tự do ngôn luận, tự do tư tưởng, thì mọi người sẽ thấy Hồ Chí Minh hoàn toàn khác. Hồ sẽ trở lại đúng con người thật của Hồ, với bản chất đại gian đại ác và dâm dục. Chẳng riêng gì Hồ Chí Minh mà cả cái nhóm chóp bu của đảng cộng sản ở Hà nội đó, từ lúc ra đời cho tới ngày nay, cũng chỉ là những tên tội phạm hình sự hoặc tội phạm chống nhơn loại. Đặc biệt với nhơn dân Việt nam, thì còn là tội phá hoại xã hội và ngày nay, là tội bán nước.
Tháng tư/ 2019, các khoa học gia chụp được – thực ra là “tạo” được – tấm hình Hố Đen đầu tiên, giúp nhân loại có dịp chiêm ngưỡng thêm một tí dung nhan của vũ trụ. Sau khi long trọng ăn mừng thành tích mới của ngành khoa học không gian, bước kế tiếp của chúng ta là gì? Có người đề nghị: đặt lại tên, cho nó một danh tánh mới bảnh hơn. Ý kiến rất hay, vì việc tìm tên mới là một trọng trách, đòi hỏi phải nghiên cứu nghiêm chỉnh, kỹ lưỡng. Muốn cho Hố Đen cái tên đúng nghĩa, cần biết nó là cái gì.
gày chiến sĩ trận vong cũng như những ngày lễ khác của xứ này, người dân nghỉ ngơi, đi chơi, thăm thú họ hàng… Năm nay ngày lễ vẫn còn dịch bệnh nên số người đi chơi giảm rất nhiều, các thương xá, nhà hàng vẫn còn đóng cửa nếu có mở cũng rất hạn chế khách. Ngày chiến sĩ trận vong là ngày lễ quốc gia, tưởng niệm công ơn những người đã vì đất nước mà xả thân, những anh hùng vệ quốc, xây dựng tổ quốc, những người con ưu tú vì lý tưởng tự do mà hiến thân. Hiến thân cho tự do của xứ sở Cờ Hoa và cả tự do của một phần nhân loại trên thế gian này.
Do đó, mặc dầu VN luôn coi trong mối quan hệ kinh tế thương mại với TQ. Việt Nam cần phải thoát khỏi ảnh huởng của Trung Quốc là điều kiện tiên quyết để có được môt nền độc lâp bền vững và một nền tư do lâu dài để phát triên kinh té giảm thiểu tối đa sự thâm thủng trên cán cân mậu dịch với TQ mà VN là nạn nhân gánh chịu sự chênh lệch ấy.
Binh thư Tôn Tử gồn có 36 kế, trong đó kế thứ ba là “mượn dao giết người” (tá đao sát nhân). Trong chính trị cận đại Việt Nam, người ứng dụng nhuần nhuyễn kế nầy có lẽ là Hồ Chí Minh, người được đảng Cộng Sản Việt Nam (CSVN) vinh danh có 169 bí danh, bút danh, biệt danh trong sách Những tên gọi, bí danh, bút danh của chủ tịch Hồ Chí Minh, do Bảo tàng Hồ Chí Minh biên soạn, Nxb. Chính Trị Quốc Gia ấn hành năm 2001 ở Hà Nội.
Trang Dân Luận có một một bài viết ngắn (“Tại Sao Báo Chí Chính Thống Không Có Một Dòng Nào Về Chuyện Trần Huỳnh Duy Thức Tuyệt Thực”) của nhà báo Nguyễn Công Khế, với phần kết luận – như sau: “Còn một việc nữa, mấy hôm nay, râm rang trên mạng xã hội, và các cơ quan báo chí nước ngoài đang nói chuyện tù nhân chính trị Trần Huỳnh Duy Thức tuyệt thực 27 ngày có nguy cơ dẫn đến nguy hiểm tính mạng. THDT cũng được trên mạng xã hội và truyền thông nước ngoài đánh giá là một người có trí tuệ trong giới bất đồng chính kiến. Thế thì tại sao trước một tin tức như vậy, phía Nhà nước và báo chí chính thống không hề có một dòng nào, hoặc có việc đó, hay không có?
Trước nguy cơ dân chúng có thể bị thiệt mạng oan uổng trong lúc giao tranh, và để thuyết phục mọi người nên ở lại nhà cho được an toàn, trung úy Dũng đã dõng dạc tuyên bố với đám đông: “Tôi nhân danh sĩ quan quân lực Việt Nam Cộng Hoà xin hứa sẽ trở lại với đồng bào.” Và Đỗ Lệnh Dũng đã trở lại thực, chỉ vài ngày sau, như là một … tù binh! Rồi ông bị đấu tố trước Toà Án Nhân Dân Huyện Đôn Luân, một tên gọi khác (mỹ miều hơn) của Đồng Xoài, và đưa từ Nam ra Bắc – theo đường mòn Hồ Chí Minh – để đi cải tạo. Gần muời năm sau, năm 1982, trung úy Đổ Lệnh Dũng được chuyển trại từ Bắc vào Nam – và tiếp tục … ở tù!
Khối Euro (Eurozone) gồm 19 quốc gia Âu Châu dùng chung đồng Euro. Khối Euro được hình thành trong mục đích thúc đẩy mậu dịch khi không còn phải hoán chuyển giữa các đơn vị tiền tệ riêng lẻ của mỗi nước thành viên. Ít ai ngờ rằng chính lợi thế này của đồng Euro lại trở thành sợi dây lòi tói cột chặc nhiều nước chết chùm trong cơn khủng hoảng!
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.