Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7243)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Đảng Cộng Sản Việt Nam có truyền thống bán nước từ Hồ Chí Minh cho đến ngày nay. Người bán nước số một là Nguyễn Phú Trọng, bán nước một cách tinh vi, từ những bí mật nầy đến những bí mật khác để lừa bịp nhân dân. Đã đặt Việt Nam lệ thuộc vào Trung Cộng, xem như thời kỳ Bắc thuộc lần thứ năm. Tuổi tác đã cao, sức khỏe yếu kém mà muốn ôm cái ghế quyền lực suốt đời. Thủ hạ Nguyễn Hồng Diên thăm dò dư luận bằng những lời lẽ nâng bi quá đáng, làm phản tác dụng, gây phẩn nộ trong quần chúng. Tóm lại, Nguyễn Phú Trọng và đảng của ông đã đặt Việt Nam lệ thuộc vào Trung Cộng, đó là tội đồ của dân tộc.
Khi còn trẻ, đôi lúc, tôi cũng (thoáng) có ý định sẽ trở thành một người cầm bút. Ở một xứ sở mà phần lớn người ta đều cầm cuốc, cầm búa, cầm kìm hay cầm súng… mà định cầm viết thì quả là một chuyện khá viển vông – nếu không muốn nói là hơi xa xỉ. Lúc không còn trẻ (nữa) tôi mới ngộ ra rằng: bút viết nó chọn người, chứ không phải là ngược lại – trừ khi mình cứ cầm đại thì không kể. Tôi không được (hay bị) lựa và cũng không có máu liều – như phần lớn quí vị trong Hội Nhà Văn Việt Nam Đương Đại – nên chuyện viết lách kể như … trớt quớt!
Nuôi dưỡng nền dân chủ giống như kẻ trồng cây: khi còn là hạt giống phải chống đỡ quạ tha gà mổ; cây còn non trẻ cần ngăn ngừa sâu bọ; đến lúc trưởng thành già nua phải chặt bớt những cành lớn không thì một cơn bão lớn sẽ làm đổ ngã thân cây. Việt Nam chưa có dân chủ nên tranh đấu đòi dân chủ. Nền dân chủ non trẻ tại Phi Luật Tân bị đe dọa trở lại độc tài. Dân chủ ở Mỹ trưởng thành lâu đời nay lại nảy sinh ra dấu hiệu già nua thoái hóa thành một hình dạng gì chưa nhận biết được.
Xét về cao độ thì Sơn Núi (Nguyễn Đức Sơn) ở thấp hơn nhiều bạn đồng nghiệp của mình – như Bùi Minh Quốc, Hà Sĩ Phu, Mai Thái Lĩnh, Tiêu Dao Bảo Cự… – xa lắc. Những nhân vật này đều có thời là biên tập viên của tạp chí Lang Biang, tờ báo (đã bị đóng cửa) này lấy tên theo vùng cao nguyên lâm Viên mà họ đang sinh sống. Đỉnh Lâm Viên, ở Đà Lạt, cao hơn hai ngàn mét lận. Từ đây, muốn leo lên trời (để đái, hay làm gì tùy thích) còn tiện hơn nhiều. Ngoài lợi thế nhỏ nhặt này ra, những cư dân ở miền sơn cước gặp phải toàn là những điều (vô cùng) bất tiện. Họ xa cách (mịt mù) với thế giới văn minh, ở những đô thị miền xuôi. Tôm cá hì hục chở lên đến được đến cao nguyên (thường) đã bị ươn, và thông tin khi nhận được thì (ôi thôi) hoàn toàn đã cũ.
Giữa mùa đại dịch COVID-19, tại những buổi tường trình mỗi ngày, Tổng thống Mỹ Donald Trump và Phó Tổng thống Mike Pence không ngớt tiên đoán sự lớn mạnh vượt bực của kinh tế quốc gia Hoa Kỳ sau khi tình hình dịch tễ lắng đọng. Hai ông nhấn mạnh rằng kinh tế Mỹ hậu-COVID-19 sẽ tìm lại thế quân bằng sau những chao đảo khiếp hãi khiến cả 40 triệu nhân công thất nghiệp trong vòng vỏn vẹn ba tháng trời. Đầu tháng Sáu, hy vọng bắt đầu le lói khi guồng máy kinh tế rục rịch mở cửa lại, ai nấy trông đợi ánh sáng tỏa lớn cuối đường hầm.Tuy nhiên, mặc dù người ta có quyền hy vọng vào sự thịnh vượng chung, nhưng sự thật là đối với các thành phần ít may mắn hơn trong xã hội (vâng, phần đông trong đó là những sắc dân da màu thiểu số), khó khăn kinh tế gần như là một điều chắc chắn. Ai cũng tưởng sau khi COVID-19 giáng một đòn chí tử lên kinh tế Hoa Kỳ, thì khoảng cách chênh lệch giữa hai thành phần giàu-nghèo sẽ phần nào thu hẹp, nhưng oái oăm thay, mọi bằng chứng cho thấy sự khác biệt ấy
Do đó, chỉ khi nào người dân được quyền trực tiếp chọn Lãnh đạo qua bầu cử tự do, công bằng và dân chủ thì khi ấy những kẻ bất tài, có thành tích xấu, hay chỉ biết thu vét cho đầy túi tham, lợi ích nhóm hay làm tay sai cho Ngoại bang mới bị loại khỏi đội ngũ cầm quyền. Ngược lại, nếu vẫn tiếp tục chọn người theo thông lệ “đảng cử dân bầu” hay “đảng chọn, cán bộ bỏ phiếu” thì có trăm năm, nhân dân Việt Nam vẫn chưa tìm thấy ánh sáng ở cuối đường hầm.
Khi bỏ nước ra đi tìm tự do, tất cả bậc cha mẹ Việt Nam đều nghĩ đến tương lai của các đứa con mình.Các con cần phải học, học và học… Sự thành đạt của con em chúng ta trong học vấn được xem như là sự thành công và niềm hảnh diện chung của cha mẹ Viêt Nam trên miền đất tự do.
Thây xác trưng ra đó / Còn chưa đủ thối inh? / Mua chi thêm bầy ngựa / Cứt vung cả Ba Đình! - Trần Bang
Tôi sinh ra trong một cái xóm rất nghèo, và (tất nhiên) rất đông trẻ nhỏ. Cùng lứa với tôi, có cả tá nhi đồng mà tên gọi đều bắt đầu bằng chữ út: Út lé, Út lác, Út lồi, Út lùn, Út hô, Út còi, Út ghẻ, Út mập, Út sún, Út sứt, Út méo, Út hô, Út đen, Út ruồi, Út xẹo, Út trọc … Cứ theo cách thấy mặt đặt tên như vậy, người ta có thể nhận dạng và biết được thứ tự của đứa bé trong gia đình mà khỏi phải giới thiệu (lôi thôi) kiểu cách, theo kiểu Âu Tây: – Còn đây là thằng út, nó tên là Út rỗ. Vùa lọt lòng thì cháu rơi ngay vào một cái … thùng đinh! Riêng trường hợp của tôi thì hơi (bị) khác. Tôi tên Út khùng. Lý do: khi mới chập chững biết đi, tôi té giếng. Khi tìm ra con, nắm tóc kéo lên, thấy thằng nhỏ mặt mày tím ngắt, chân tay xụi lơ, bụng chương xình, má tôi chỉ kêu lên được một tiếng “rồi” và lăn ra bất tỉnh.
Chúng ta thấy gì qua những cuộc biểu tình và bạo lực tiếp theo sau cái chết của người thanh niên da đen George Floyd bị người cảnh sát da trắng Derek Chavin dùng đầu gối đè cổ nghẹt thở chiều ngày 25-5-2020 tại thành phố Minneapolis, bang Minnesota? Hàng trăm cánh sát dã chiến với trang bị tác chiến và măt nạ chống khói độc đối đầu với hàng ngàn người biểu tình đòi công lý cho George Floyd và đòi được sống bình đẳng với người Mỹ da trắng. Đó là cuộc đấu tranh chính đáng chống lại áp bức, chống lại bất công của một xã hội đa chủng đa văn hóa như nước Mỹ.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.