Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 7362)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Gửi ý kiến của bạn
Vui lòng nhập tiếng Việt có dấu. Cách gõ tiếng Việt có dấu ==> https://youtu.be/ngEjjyOByH4
Tên của bạn
Email của bạn
)
Sau khi triều đại nhà Thanh sụp đổ và trước năm 1950, khu vực tương ứng với Vùng Tự Trị Tây Tạng (TAR) ngày nay thực tế là một quốc gia độc lập. Đất nước này [Tây Tạng] lúc đó đã tự phát hành tiền tệ và tem, và duy trì các mối quan hệ quốc tế. Tây Tạng tuyên bố có 3 tỉnh (Amdo, Kham và U-Tsang), nhưng chỉ kiểm soát tỉnh Kham phía tây và U-Tsang.
Như nhiều người khác, sự quý mến và ngưỡng mộ ông của tôi có lý do. Xem phim và đọc về ông, thỉnh thoảng lại dịch các bài viết xuất sắc của ông vốn dễ bắt gặp thì chúng thường là các bài nói chuyện sâu sắc, ý nghĩa, lan truyền niềm cảm hứng đến giới trẻ, người dân. Đặc biệt là những diễn từ với giới trẻ, tại các lễ ra trường đại học vào mỗi mùa bãi trường hàng năm.
Tiếng Việt của ta rất phong phú và có ý nghĩa thâm sâu. Khi áp dụng vào chính trị thì nghĩa chữ càng tím ruột, lộn gan lên đầu. Tỷ dụ như khi báo Nhân Dân, tiếng nói chính thức của Đảng và Nhà nước CSVN nghêu gao rằng “dân chủ là bản chất chế độ xã hội, vừa là mục tiêu, vừa là động lực của sự phát triển đất nước” (ngày 10/07/2020) thì dân Nam Kỳ Lục Tỉnh biết ngay đó là xạo ke, ba xạo, ba đía, hay là chuyện tào lao thiên địa, bá láp bá xàm.
Trong lịch sử cách mạng tranh đấu giành Độc lập Việt nam gần đây, có 2 Đảng Cách mạng có tuồi thọ cao nhứt là Việt nam Quốc dân Đảng và Đại việt Quốc dân Đảng. Đảng cộng sản tuy xuất hiện năm 1930, sau Việt nam Quốc dân Đảng, nhưng không phải là đảng tranh đấu cách mạng cho Độc lập dân tộc, mà tranh đấu cho quyền lợi của phong trào cộng sản quốc tế. Vì người cộng sản không có dân tộc và không có đất nước riêng của họ.
Đại dịch Vũ hán do virus cộng sản Bắc Kinh gây ra chưa dứt thì nhiều tổ chức, nhiều nước đã lập hồ sơ kiện Xi và đảng cộng sản Trung Quốc về tội dấu xử thật. Trong lúc đó, chánh phủ một số các nước khác cũng bị dân chúng khiếu kiện về tội không bảo vệ hữu hiệu xửc khỏe và đời sống dân chúng.
Sự tăm tối và độ hoang tưởng của các chú – xem ra – cũng ngang ngửa với các bác, chứ chả kém cạnh gì. Cỡ Lê Duẩn, Đỗ Mười, Nguyễn Phú Trọng, Nguyễn Xuân Phúc… e cũng chỉ “ngoan cố” và “ngu dốt” đến cỡ đó là cùng. Tuổi trẻ và những năm du học, ngó bộ, không giúp cho các chú đỡ “gù” hơn các bác bao nhiêu. Vậy mà các chú vẫn được coi như những ngôi sao đang lên (rising stars) trên chính trường nước Việt, một đất nước là vô phúc. Thiệt là họa vô đơn chí!
Trump có tâm tính độc tài nhưng nhiều cử tri vẫn ủng hộ tin rằng nền dân chủ Mỹ sẽ tiếp tục đứng vững cho dù có phải chao đảo thêm bốn năm nửa do những quyết định độc đoán của Trump. Cho nên bỏ phiếu cho Trump là cái giá cần phải trả vì Trump chống Tàu và sẽ ngăn chận khuynh hướng xã hội chủ nghĩa của phe cấp tiến trong đảng Dân Chủ. Điều này chẳng khác gì bán linh hồn cho ác quỷ vì không kẻ nào thương lượng với quỷ dữ trước đó nghĩ rằng mình sẽ suốt đời trở thành nô lệ cho cái ác.
(Lời người dịch: Là một trong những nhân vật cuối cùng còn sót lại của nhóm Big Six, sáu lãnh tụ chính yếu của phong trào dân quyền Hoa Kỳ vào thập niên 60, Dân Biểu John Lewis vừa qua đời vào ngày 17/07/2020 vừa qua, hưởng thọ 80 tuổi. Tốt nghiệp Thần Học và trở thành Mục sư, Dân Biểu John Lewis đã sát cánh cùng Mục Sư Luther King Jr. để trở thành một biểu tượng của phong trào dân quyền và nhân quyền Hoa Kỳ, cũng như là một dân biểu Quốc Hội có tầm ảnh hưởng lớn lao trong suốt hơn 30 năm qua. Tang lễ của ông được tổ chức trang trọng với sự tham dự và phát biểu của các tổng thống tiền nhiệm như Bill Clinton, George W. Bush và Barack Obama. Chúng tôi xin lược dịch bài điếu văn của Tổng Thống Obama đọc trong tang lễ của ông vừa được tổ chức tại thành phố Atlanta, Georgia hồi cuối tuần qua).
Ngày 24/6/2020, Cố vấn an ninh quốc gia Robert O’Brien nêu lên một sự thật phũ phàng là gần nửa thế kỷ qua các chính trị gia cả hai đảng, các nhà khoa bảng, nhà giáo dục, nhà báo, nhà kinh doanh Mỹ đều thụ động và ngây thơ (passivity and naivety) trước Trung cộng. Người Mỹ không biết sự khác biệt giữa người dân Trung Hoa và đảng Cộng sản, một tổ chức theo chủ nghĩa Marxist-Leninist, mà Tập Cận Bình là hiện thân của Joseph Stalin.
Giống như hầu hết các nước trên thế giới, Hoa Kỳ đang cố gắng vượt qua trận đại dịch COVID-19 và cuộc suy thoái kinh tế trầm trọng do lệnh đóng cửa của chính phủ. Tính theo tỷ lệ thường niên, nền kinh tế Mỹ đã giảm 5% trong quý đầu năm 2020 và trong quý hai vừa kết thúc, có thể giảm đến 40%, mức suy sụp mạnh nhất kể từ thời Đại Suy thoái năm 1930. Hơn nữa, hàng chục triệu công nhân đã mất việc, khiến tỷ lệ thất nghiệp trong tháng Tư tăng vọt lên mức cao sau Đại Khủng hoảng là 14,7%. Dù 70% những người bị sa thải hy vọng sẽ được gọi làm việc lại, nhưng không phải tất cả sẽ có việc, vì nhiều doanh nghiệp sẽ sát nhập, di dời hoặc tổ chức lại. Đúng vậy, lúc đầu, sự mở cửa lại của nền kinh tế đã dẫn đến tình trạng phục hồi mạnh mẽ, nó được dự kiến là sẽ tiếp tục trong quý ba. Việc làm đã tăng 2,5 triệu trong tháng Năm, trong khi dữ liệu từ các thẻ tín dụng và theo dõi di động cho tháng Năm và tháng Sáu cho thấy, mức phục hồi khá lớn từ lúc thấp trong tháng Tư, với hoạt động trong
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.