Hôm nay,  

Công Án Toán

16/06/201900:00:00(Xem: 13069)
LGT: Pat Higgiston dạy toán và tôn giáo tại trường trung học. Ông làm cố vấn cho một nhóm thiền học sinh và lãnh đạo chuyến du lãm hàng năm để nghiên cứu về biến đổi khí hậu tại các cộng đồng ven biển. Ông tốt nghiệp bằng Thạc Sĩ Giáo Dục từ Trường Brooklyn College và bằng Thạc Sĩ Thần Học từ Trường Union Theological Seminary. Ông hiện sống tại Quận Brooklyn, New York. Bài viết sau đây của ông được đăng trong trang mạng Lion’s Roar.

***

Thực hành việc tham cứu công án thì không quá khác biệt với việc dạy toán, theo thầy giáo trung học Pat Higgiston cho biết.

Là giáo viên toán trung học, tôi gặp nhiều chướng ngại: học sinh cứng đầu, phụ huynh lo lắng, không đủ thời gian hay tài liệu, và ngay chính mình kiệt sức. Khi tôi bí lối, tôi phát hiện ra rằng thật là có giá trị để quay trở lại với câu hỏi từ đầu mọi thứ: Điều gì tốt nhất mà tôi có thể làm để giúp các học sinh của tôi tiến triển?

Với tôi, thật là dễ để lập đi lập lại cân thần chú này, nhưng điều đó không luôn luôn giúp tôi đạt tới ý nghĩa cốt lõi của nó. Đôi khi tôi không thể nhận thức ý nghĩa cho đến khi tôi biểu hiện nó trong cuộc sống của mình, mới mẻ và tươi tắn. Ý nghĩa biểu hiện không phải là về sự lập đi lập lại, mà là sự sáng tạo.

Sự kiên trì và kỷ luật này có thể mô tả việc tham cứu công án Thiền cũng như nó miêu tả việc dạy học. Theo kinh nghiệm của tôi, công án là sự hướng dẫn sẵn có cho giáo viên trung học.

Tôi đã dành một phần thời gian của một tháng để đọc đi đọc lại Tắc Thứ 52 của cuốn ngữ lục Thung Dung Lục (hay Thong Dong Lục – The Book of Serenity), có tựa đề “‘Chân Thân’ Của Tào Sơn (Caoshan).”

Tào Sơn hỏi Đức Sơn, “‘Chân thân của Phật giống như không gian: thị hiện hình tướng để cảm ứng chúng sinh, giống như mặt trăng dưới nước’ – ngài giải thích làm sao nguyên lý cảm ứng?”

Đức Sơn nói: “Giống như con lừa nhìn xuống giếng.”

Tào Sơn nói: “Thầy đã nói nhiều, nhưng thầy chỉ nói có tám mươi phần trăm.”

Đức Sơn nói: “Còn thầy thì sao?”

Tào Sơn nói: “Giống như cái giếng nhìn con lừa.”

Công án trong Thong Dong Lục được đi kèm với lời bình giải từ Vạn Tùng Hành Tú (Wansong Xingxiu), thiền sư Trung Quốc vào thế kỷ 12 – là tiền bối của trường Thiền của tôi. Vạn Tùng giới thiệu cuốn sách này nói rằng, “Những ai có trí tuệ có thể hiểu được ý nghĩa của các ẩn dụ. Nếu bạn đến một nơi nào đó mà không thể so sánh và đối chiếu, thì làm sao bạn giải thích điều đó cho người khác?”

Trong công án, ẩn dụ của Tào Sơn về “mặt trăng dưới nước” biểu thị cho việc hiện thực hóa rằng sự giác ngộ không phải là cái gì đó bên ngoài chúng ta. Mặt trăng phản chiếu trong biển, trong hồ và sông suối, trong các vũng nước sau khi trời mưa, trong những giọt sương ban mai, và ngay cả dưới đáy giếng. Tương tự như vậy, giác ngộ được phản chiếu trong từng giọt kinh nghiệm đời sống của chúng ta. Một trong những hiện thực hóa chính trong Thiền là khi chúng ta thực hành thiền, chúng ta biểu thị ý nghĩa của Thiền. Chúng ta trở thành tỉnh giác về sự hiện hữu của mặt trăng, mà trước đó bằng cách nào đó đã từng ngờ vực nó. Và đi tìm nó bên ngoài, chúng ta tìm thấy nó gần gũi hơn là chúng ta dự tưởng.

Công án này đưa tôi tới tự hỏi, “Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của bạn?”

Thiền Sư Enkyo O’Hara Roshi nói rằng một công án là “một hình thức làm khó hiểu điều nó muốn thông truyền.” Điều này dường như không hữu ích trong lớp học. Là giáo viên, chủ ý của chúng ta là thông truyền rõ ràng và chính xác một môn học nào đó. Cùng lúc, chúng ta hiểu rằng sự trình bày nguyên bản các sự kiện – niên đại lịch sử, các định lý toán học, danh sách thuộc tính của phần tử -- không đủ để thông truyền ý nghĩa bên sau môn học. Thông thường, học sinh sẽ tìm sự vĩ đại của bằng chứng toán học và hỏi, “Thế?”


Loại giải thích đó có thể làm cho các giáo viên đi tới quán rượu vào chiều Thứ Sáu, bực tức và lắc đầu. Chúng ta nhìn vào giếng của mình và thắc mắc không biết có gì ở dưới đó chăng.

Tôi nghĩ một phần thách thức của việc dạy toán là bạn đang chia xẻ thông tin với một khán thính giả về toán, trong khi cùng lúc truyền đạt làm thế nào để trở thành khán thính giả đối với toán học. Để diễn giải, học giả và nhà giáo dục Magdalene Lampert dạy phân số cho các học sinh lớp 5 nói rằng: bạn đang dạy họ cách làm loại người nói về toán.

Một giáo viên toán không trình bày các bằng chứng cho khán thính giả. Đúng hơn, một giáo viên toán chỉ đưa ra các bài toán phải được giải. Một bài toán là thể thức khó hiểu điều nó thông truyền, tương tự một công án. Về vấn đề này, một bài toán hay là một công án đối với học sinh. Như thể công án là biểu tượng của giác ngộ và một phương tiện để liễu giải giác ngộ, như thế một bài toán có thể là sự biểu hiện của vấn đề và là phương tiện để giải quyết vấn đề.

Trong số các học sinh của tôi, không biết toán dường như là điều xấu hổ nhất mà bạn có thể hình dung. Tôi nhắc nhở họ thường xuyên rằng nếu họ hiểu biết tất cả toán này rồi, thì họ không phải ngồi trong lớp học này. Nhưng họ ở đây, và họ đang đối diện điều dường như là một bài toán không thể giải được. Họ học để giải nó và nó có kết quả với họ, cho đến khi đột nhiên “bài toán” được giải và họ thông suốt ý nghĩa của nó mà không nói lời nào.

Là những giáo viên, đôi khi chúng tôi quên rằng đây là điều mà chúng tôi đang nỗ lực hoàn thành. Chăm chú nhìn vào giếng, chúng tôi nghĩ sẽ không có gì ngó lại. Chúng tôi giơ tay lên và nói rằng, “Những đứa trẻ không quan tâm!” Và dĩ nhiên, trước hết, chúng không. Không bây giờ, không chưa tới. Chúng tôi đang làm nghề nghiệp đào tạo con người là con người biết quan tâm, suy nghĩ, sáng tạo, tưởng tượng, tranh luận, và hợp tác.

Tôi nghĩ phần khó khăn về việc dạy – và về cuộc đời – là rằng đây là sự thật đối với chúng tôi, như là những giáo viên và những người lớn. Chúng tôi luôn luôn học hỏi và phát triển, và mọi thách thức đối mặt với chúng tôi là công án mới, bài toán mới che khuất sự thật về cuộc đời của chúng tôi. Tham cứu công án và làm việc với những người trẻ chia xẻ phẩm chất này của việc giải quyết vấn đề không giải quyết được. Từ đầu, tất cả điều các bạn có là một mớ lộn xộn của chữ nghĩa và cảm giác rằng bạn đang thử truyền đạt.

Bạn thấy gì khi nhìn các học sinh của mình? Thiền Sư Vạn Tùng cảnh giác việc chúng ta nói rằng chúng ta ở đây để dạy họ. Nếu tôi chỉ đơn giản nói rằng, “Tôi ở đây để dạy,” thì đó là việc không nhận thức ra được mục đích của tôi. Để thực sự dạy, tôi phải làm nhiều hơn là nói rằng tôi đang dạy học. Tôi thể hiện cách nói về toán học, và rồi cách để nhận ra và biểu hiện ý nghĩa của nó. Ý nghĩa của toán học được thông truyền trong mọi khía cạnh của sự hiện hữu của tôi, và trong mọi phương diện của các học sinh của tôi.

Với sự hiểu biết này, tôi có thể chuyển đến nhóm học sinh kế tiếp, lắng nghe cặn kẽ, và đáp ứng họ với một hay hai câu hỏi. Khi chúng tôi học hỏi và cùng nhau tiến triển trong lớp học này, thì khi nhìn xuống giếng toán học, ý nghĩa sẽ xuất hiện. Bằng cách nào mà tôi không thấy nó ở đó trước đây?

Quý độc giả có thể vào link sau đây để đọc nguyên tác tiếng Anh:

https://www.lionsroar.com/the-math-koan/

Sự bất mãn lan rộng với các hệ thống thuộc chủ nghĩa tư bản hiện tại đã khiến nhiều quốc gia, giàu và nghèo, tìm kiếm các mô hình kinh tế mới. Những người bảo vệ nguyên trạng tiếp tục coi Hoa Kỳ là một ngôi sao sáng, nền kinh tế của nước này vượt xa châu Âu và Nhật Bản, các thị trường tài chính của nước này vẫn chiếm ưu thế hơn bao giờ hết. Tuy nhiên, công dân của nước này cũng bi quan như bất kỳ công dân nào ở phương Tây.
Sau 38 năm quyết định “đổi mới hay là chết” (1986-2924) CSVN vẫn còn là quốc gia do một đảng độc quyền lãnh đạo; không có bầu cử tự do; không cho lập đảng đối lập và không có báo chí tư nhân. Vì vậy, những khẩu hiệu “nhà nước pháp quyền của dân, do dân và vì dân”, hay “dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” được Đại hội lần thứ X khẳng định là những khoe khoang nhàm chán...
Việc Donald Trump được gần phân nửa người Mỹ chấp nhận và ủng hộ trong những năm gần đây đã khiến nhiều người trí thức trong xã hội Hoa Kỳ đặt câu hỏi về sự tồn tại của “human decency”, hay dịch nôm na là “sự đàng hoàng, sự tử tế, đạo đức nhân tính của con người”. Liệu xã hội ngày nay đã hạ thấp chuẩn mực “đàng hoàng”, hay có thể nào sự đàng hoàng, tử tế giờ đây không còn là một nhân tính cần thiết trong giá trị nhân bản? Dĩ nhiên trong mỗi xã hội, mỗi người có mỗi “thước đo” riêng về mức độ của “đàng hoàng”, nhưng từ ngữ tự nó phải phần nào nói lên một chuẩn mực nhất định. Theo một số tự điển tiếng Việt, chúng ta có thể đồng ý rằng: 1. Đàng hoàng là một tính từ tiếng Việt mô tả cuộc sống đầy đủ, đáp ứng được các nhu cầu chung của xã hội. Ví dụ: cuộc sống đàng hoàng, công việc đàng hoàng, nhà cửa đàng hoàng. 2. Đàng hoàng còn được dùng để chỉ những biểu hiện về tính cách mẫu mực, hay tư cách con người tử tế đáng được coi trọng.
Thư tịch cổ ghi rằng… Lịch sử trên thế giới thật sự rất hiếm người tài vừa là vua đứng đầu thiên hạ vừa là một hiền triết. Nếu văn minh La Mã có Marcus Aurelus, hoàng đế triết gia, vừa minh trị dân, độ lượng với mọi người và để lại tác phẩm triết học nổi tiếng “Meditations” thì ở phương Đông hơn mười hai thế kỷ sau có Vua Trần Nhân Tông của nước Việt. Theo Đại Việt Sử Ký Toàn Thư, triều đại của Vua Trần Nhân Tông là triều đại cực thịnh nhất của sử Việt. Ông là vị vua liêm chính, nhân đức, một thi sĩ, đạo sĩ Phật giáo. Do là một vị vua đức độ, trọng dụng nhân tài, nên ông thu phục nhiều hào liệt trong dân, lòng người như một. Quốc triều có Thái sư Trần Quang Khải, về binh sự có các danh tướng Trần Quốc Tuấn, Trần Quốc Toản, Phạm Ngũ Lão, Trần Khánh Dư, Trần Nhật Duật…Về văn thơ có những người uyên bác như Trương Hán Siêu, Mạc Đĩnh Chi. Vua Trần Nhân Tông thương dân như con, xem trung hiếu làm đầu, lấy đạo nghĩa trị quốc.
Biển Đông hiện như một thùng thuốc súng và, liệu nếu xung đột bùng ra, chúng ta có phải đối phó với một quân đội Trung Quốc man rợ mà, so với quân đội Thiên hoàng Nhật trong Thế chiến thứ hai, chỉ có thể hơn chứ khó mà bằng, đừng nói chuyện thua? Như có thể thấy từ tin tức thời sự, cảnh lính Trung Quốc vác mã tấu xông lên tàu tiếp tế của Philippines chém phá trông man rợ có khác nào quân cướp biển từ tận hai, ba thế kỷ trước? [1] Rồi cảnh chúng – từ chính quy đến dân quân biển, thậm chí cả ngư dân – trấn lột, cướp phá, hành hung và bắt cóc các ngư phủ Việt Nam từ hơn ba thập niên qua cũng thế, cũng chính hiệu là nòi cướp biển.
Hội nghị Trung ương 10/khóa đảng XIII kết thúc sau 3 ngày họp (18-20/09/2024) tại Hà Nội nhưng không có đột phá nào, mọi chuyện vẫn “tròn như hòn bi” dù đây là hành động đầu tiên của tân Tổng Bí thư Tô Lâm...
Việc nhà hoạt động dân chủ Trần Huỳnh Duy Thức được nhà cầm quyền Việt Nam trả tự do trước thời hạn có lẽ là một trong những vấn đề đã được nội các chính quyền Biden-Harris quan tâm và vận động từ năm 2021.
Đối với triết gia Immanuel Kant, lời nói dối là “cái ác bẩm sinh sâu xa trong bản chất con người” và cần phải tránh xa ngay cả khi đó là vấn đề sống còn1. Trong tác phẩm “Deciphering Lies”, Bettina Stangneth, 2017, viết rằng: “Trong số những lý do khiến người ta nói dối vì điều đó có thể giúp họ che giấu bản thân, ẩn náu và tránh xa những người xâm phạm vùng an toàn của họ.” Stangneth cho biết thêm, “cũng không khôn ngoan khi thả trẻ em ra thế giới mà không biết rằng người khác có thể nói dối chúng.” The Wasghington Post, ban kiểm tra sự thật, cho biết: Trong bốn năm làm tổng thống thứ 45, từ 2017-2021, đến cuối nhiệm kỳ, Trump đã tích lũy 30.573 lời nói dối trong suốt nhiệm kỳ tổng thống - trung bình khoảng 21 lời tuyên bố sai lầm mỗi ngày. Từ khi thua cuộc tái ứng cử vào tay tổng thống Joe Biden cho đến giờ này, tranh cử với bà Harris, ông Trump càng gia tăng khẩu phần nói dối, phong phú đến mức độ không thể đếm cho chính xác.
Câu chuyện hoang tưởng “di dân ăn thịt chó, mèo” của Donald Trump và JD Vance gây ra nỗi sợ hãi, tạo ra nhiều kích động tiêu cực, vì nó được nói ra trước 81 triệu dân Mỹ, từ một cựu tổng thống. Những lời vô căn cứ tràn đầy định kiến và thù hận đó như một bệ phóng cho con tàu “Kỳ Thị” bay vút vào không gian của thế kỷ 21, thả ra những làn khói độc. Nó như một căn bệnh trầm kha tiềm ẩn lâu ngày, nay đúng thời đúng khắc nên phát tán và lan xa. Nói như thế có nghĩa, con tàu “Kỳ Thị” này, căn bệnh này, vốn đã có từ rất lâu đời. Nó âm ỉ, tích tụ, dồn nén theo thời gian, chực chờ đến ngày bùng nổ. Một tuần qua, người Haiti, là nạn nhân của cơn bùng phát này. Gần nửa thế kỷ trước, và cho đến tận nay, là cộng đồng người gốc Việt.
Sự trỗi dậy của những nhóm cực hữu đang làm sống lại làn sóng kỳ thị chủng tộc, một căn bệnh trầm kha chưa bao giờ thực sự chấm dứt ở Hoa Kỳ. Để thực hiện những chương trình nghị sự của mình, những người theo chủ nghĩa thượng tôn da trắng đã thực hiện nhiều chiến lược, chiến thuật khác nhau. Trong những năm gần đây, nhiều nhà hoạt động đã cảnh báo các nhóm cực hữu đang cố sử dụng nền tảng giáo dục làm công cụ để bảo vệ chủ nghĩa phân biệt chủng tộc. Một bài viết trên trang mạng lithub.com của tác giả Jason Stanley đã phân tích sâu sắc về đề tài này.
NHẬN TIN QUA EMAIL
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.